21.3 实际问题与一元二次方程 （第2课时） 课件 2023—2024学年人教版九年级数学上册

人教版 数学 九年级 上册 班级：X年级X班 XXX学校 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时 1 七彩城就梦想 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 【思考】有关增长/下降率问题，应该如何解答呢？ 导入新知 素养目标 1. 能正确列出关于增长率问题的一元二次方程. 2. 通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识． PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 3 七彩城就梦想 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大? 【思考】下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？ 探究新知 有关增长/下降率的问题 知识点 4 七彩城就梦想 【分析】甲种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额为 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率. (5000-3000)÷2=1000(元). (6000-3600)÷2=1200(元). 解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为 元,两年后甲种药品成本为 元, 5000（1-x） 5000（1-x）2 依题意得 ：5000（1-x）² =3000. 解方程,得： 答:甲种药品成本的年平均下降率约22.5%. 探究新知 6000（1-y） 6000（1-y）2 6000（1-y）2=3600 答:乙种药品成本的年平均下降率约为 . y1≈0.225,y1≈-1.775 22.5% 探究新知 设乙种药品成本的年平均下降率为y, 一年后乙种药品成本为 元， 两年后乙种药品成本为 元 依题意得， ， 解方程得 ， 答：经过计算,甲乙两种药品的平均下降率相同 .成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格. 探究新知 【思考】为什么选择22.5％作为答案？比较两种药品成本的年平均下降率.经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况? 类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式. 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的量是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为 其中增长取“+”,降低取“－” 探究新知 【归纳】 =A 例4 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%） 解：设原价为1个单位，每次降价的百分率为 x. 根据题意，得