11.2.2 三角形的外角 课件 2023—2024学年人教版八年级数学上册

人教版 数学 八年级 上册 班级：X年级X班 XXX学校 11.2 与三角形有关的角 11.2.2 三角形的外角 在绿茵场上，足球员在E处受到阻挡需要传球，请帮 助作出选择，应传给在B处的球员还是C处的球员，其射 门不易射偏？（不考虑其他因素） 导入新知 足球比赛中的数学知识 七彩城就梦想 在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯 的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到 原来位置时（方向与出发时相同），一共转了多少度？ 导入新知 想一想 2. 掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和及三角形的内角和． 1. 理解并掌握三角形的外角的概念，能够在复杂图形中找出外角. 素养目标 3. 会利用三角形的外角性质解决问题. PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 4 七彩城就梦想 B D C A O ● 40 ° 70 ° ？ ● ● ● 发现老鼠独自在O处后，小猫打算用迂回的方式，先从A前进到C处，然后再折回到B处截住老鼠返回鼠窝的去路，小猫则直接在B处拦截老鼠，已知∠BAC=40° ， ∠ABC=70°.小猫从C处要转多少度角才能直达B处？ 探究新知 知识点 1 三角形的外角的概念 5 七彩城就梦想 利用“三角形的内角和为180°”来求∠BCD，你会吗？ 【思考】像∠BCD这样的角有什么特征吗？试猜想它的性质. 由三角形内角和易得∠BCA=180°－∠A－∠CBA=70°，所以∠BCD=180°－∠BCA=110°. 探究新知 B D C A O ● 40 ° 70 ° ？ ● ● ● 定义 如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角. ∠ACD是△ABC的一个外角. C B A D 探究新知 如图，延长AC到E，∠BCE是不是△ABC的一个外角？∠DCE是不是△ABC的一个外角？ E 在三角形每个顶点处都有两个外角. C B A D ∠BCE是△ABC的一个外角，∠DCE不是△ABC的一个外角. 如图，∠ACD与∠BCE有什么关系？在三角形的每个顶点处有多少个外角？ 问题1： 问题2： 探究新知 ∠ACD 与∠BCE为对顶角，∠ACD =∠BCE； A B C 画出△ABC的所有外角，共有几个呢? 每一个三角形都有6个外角． 每一个顶点相对应的外角都有2个，且这2个角为对顶角. 画一画 探究新知 三角形的外角应具备的条件： ①角的顶点是三角形的顶点； ②角的一边是三角形的一边； ③另一边是三角形中一边的延长线. C B A D 探究新知 F A B C D E 如图，∠ BEC是哪个三角形的外角？∠AEC是哪个三角形的外角？∠EFD是哪个三角形的外角？ ∠BEC是△AEC的外角; ∠AEC是△BEC的外角; ∠EFD是△BEF和△DCF的外角. 探究新知 三角形的外角 A C B D 相邻的内角 不相邻的内角 三角形的外角的性质 如图，△ABC的外角∠BCD与其相邻的内角∠ACB有什么关系？ ∠BCD与∠ACB互补. 知识点 2 探究新知 如图，△ABC的外角∠BCD与其不相邻的两内角(∠A，∠B)有什么关系？ 三角形的外角 A C B D