2.2.1点、线、面投影-点的投影（课件）-《建筑识图与构造》同步教学（高教版）

第二章 投影基本知识 2.2 点、线、面投影 点的投影 点的投影 用大写字母表示空间的点，相应的小写字母表示其水平投影，小写字母加一撇表示其正面投影，小写字母加两撇表示其侧面投影，如：空间的点A,其投影 a, a′,a″ 一、点的三面投影 1、点的标注 点的投影 空间点A放置在三面投影体系中，过点A作垂直于H面、V面、W面的投影线 。水平投影a即投影线与H面的交点，正面投影a′即投影线与V面的交点，侧面投影a″，投影线与W面的交点 2、点的三面投影形成 3、点的三个投影面图展开 保持V面不动，H面向下旋转；W 面向后旋转；将三个投影面展开到同一平面上。 点的投影 二、点的投影规律 1、点的V面投影 a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX轴) 2、点的V面投影a '和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a "⊥OZ 轴)； 3、点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)。 点的投影 三、点的坐标 1、空间坐标系 将三面投影体系中的三个投影面看作是空间直角坐标系中的三个坐标面，则三条投影轴相当于坐标轴，原点相当于坐标原点。 2、点A的空间位置可用其直角坐标表示为A(x,y,z) A点的x坐标＝aay=a'az A点的y坐标＝aax=a''az A点的z坐标＝a'ay=a''ay 点的投影 四、重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 点的投影 五、两点的相对位置 1、两点的相对位置是指两点在空间两点的上下、前后、左右的位置关系。 2、在点的三面投影图中：V面投影反映两点的上下、左右位置关系；H面投影反映两点的左右、前后位置关系;W面投影反映两点的上下、前后位置关系。 两点中x值大的点 —在左 两点中y 值大的点—在前 两点中z 值大的点—在上 A点在B点的右、前、上方 点的投影 六、形体上点的投影识读 空间点A在形体的左、上、前角上 点的投影 形体上点的投影 点的投影 直线的投影 2.2 点、线、面投影 V H X O B A a' b' a b 空间中一条直线可由其上任意两点确定，空间直线用大写字母表示，其投影用相应的小写字母表示，如：空间直线AB，其三面投影，水平投影为ab 、正面投影为a‘b’、侧面投影为a“b”。 一、直线的投影 1、直线的标注 直线的投影 2、直线对一个投影面的投影特性 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 投影不反映线段实长ab=AB*cos 直线的投影 直线 投影面垂直线 投影面平行线 一般位置线 正平线 侧平线 水平线 正垂线 侧垂线 铅垂线 平行于V面，倾斜于H、W面 平行于W面，倾斜于H、V面 平行于H面，倾斜于V、W面 垂直于H面，平行于V、W面 垂直于W面，平行于H、V面 垂直于V面，平行于H、W面 在各投影面上的投影都倾斜于投影轴 二、直线的投影特性 1、直线的分类 直线的投影 名 称 铅垂线 正垂线 侧垂线 直观图 投影图 投影特性 投影面垂直线的投影为“一点两直线”，且“两直线（投影）”同时平行于不属于“点（投影）”所在投影面的投影轴（“一点”指投影面垂直线的投影在所垂直的投影面上的投影积聚成一个点，“两直线”指投影面垂直线在另两投影面上的投影） 判 别 空间直线的投影为“一点两直线”时，空间直线为“点”（指投影）所在投影面的垂直线 投影面的垂直线 投影面的垂直线 （1）投影面的垂直线 直线的投影 名 称 铅垂线 正垂线 侧垂线 直观图 投影图 投影特性 投影面平行线的投影为“一斜二直线”（“一斜”指该投影面平行线的投影为与投影轴倾斜的直线，且此斜线反应空间直线的实长。“二直”指该投影面平行线的投影为与相应投影轴平行的直线。） 判 别 空间直线的投影为“一斜二直线”时，空间直线为“斜线”（指投影）所在投影面的平行线 （2）投影面的平行线 直线的投影 （3）一般位置直线 （1）、对三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线。 （2）、一般位置直线的投影特性： a b、 a' b' 、a " b"均小于实长。a b、a' b' 、a" b"均倾斜于投影轴。 直线的投影 三、直线上的点 直线的投影 四、一般位置直线的倾角和实长 直线的投影 例1.求直线的实长及对水平投影面的倾角角 直线的投影 例2.求直线的实长及对正面投影面的倾角 角 直线的投影 例3.求直线的实长及对侧面投影面的倾角 角 直线的投影 例4： 已知平面四边形ABCD的V投影及其两条边的H投影，试完成