精品解析：山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年山东省淄博市沂源县实验中学八年级（下） 期中数学模拟试卷（一） 一、选择题 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是(　　) A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 3. 下列二次根式中，属于同类二次根式是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 4. 若a＝5＋2，b＝2－5，则a，b的关系为(　　) A. 互为相反数 B. 互为倒数 C. 积为－1 D. 绝对值相等 5. 以一元二次方程的解为横坐标的点是（　　） A. B. C. D. 或 6. 在解方程时，对方程进行配方，图1是小思做的，图2是小博做的，对于两人的做法，说法正确的是（ ） A. 两人都正确 B. 小思正确，小博不正确 C. 小思不正确，小博正确 D. 两人都不正确 7. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，使点D落在E处，CE交AB于点O，若BO＝3m，则AC的长为（　　） A. 6cm B. 8cm C. 5cm D. 4cm 9. 下列方程能用因式分解法解有（　　） ①；②；③；④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 若一元二次方程的两根为，，则的值是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. ﹣2 11. 若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2 12. 在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A. x2+2x﹣3＝0 B. x2+2x﹣20＝0 C. x2﹣2x﹣20＝0 D. x2﹣2x﹣3＝0 二、填空题 13. ，则_____________ 14. 已知，则值为________． 15. 如图所示，菱形中，对角线相交于点O，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是_____．（只填一个条件即可） 16. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为______． 17. 如图，点E是正方形的边上一点，把绕点A顺时针旋转到的位置．若四边形的面积为49，，则的长为_____． 18. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 19. 以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是_____． 三、解答题 20. 计算题： （1）； （2）． 21. 解方程 （1）； （2）． 22. 已知，求的值． 23. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，，且，求m的值． 24. 某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同. （1）求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 25 观察下列等式： a1＝﹣1 a2＝ a3＝ a4＝﹣2 … 按上述规律，回答下列问题： （1）填空：a5＝　 　，a6＝　 　； （2）计算：； （3）计算：+++…+． 26. 如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO＝FO； （2）当CE＝12，CF＝10时，求CO的长； （3）当O点运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 27. 如图，矩形ABCD中，点E、F分别在边AB、CD上，AE=CF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC． （1）求证：OE=OF； （2）求证：△BOF≌△BCF； （3）若BC=2，求AB的长． 28. 如图①，正方形中，点E是对角线上任意一点，连接、． （1）求证：； （2）当时，求四边形的面积； （3）如图②，过点E作交于点F，当时，若，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年山东省淄博市沂源县实验中学八年级（下） 期中数学模拟试卷（一） 一、选择题 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次根式的定义进行判断即可． 【详解】解：