5.3.2命题、定理、证明 课件-2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3.2命题、定理、证明 1．像这样__________________的语句叫做命题，命题由_______和_______两部分组成． 2．如果题设成立，那么结论______________的命题叫做真命题；如果题设成立，不能保证结论______________的命题叫做假命题． 3．基本事实或者正确性是经过________证实的真命题叫做定理，一个命题的正确性需要经过________才能作出判断，这个____________叫做证明． 判断一件事情 题设 结论 一定成立 一定成立 推理 推理 推理过程 　　下列语句不是命题的是(　　) A．如果a＞b，那么b＜a B．同位角相等 C．垂线段最短 D．反向延长射线OA D 　　 下列语句中，是真命题的是(　　) A．同位角相等 B．相等的角是对顶角 C．若a∥b，b∥c，则a∥c D．同旁内角互补 C 　　 把下列命题写成“如果……那么……”的形式． (1)内错角相等，两直线平行； 答：____________________________________； (2)对顶角相等． 答：__________________________________________. 如果内错角相等，那么两直线平行 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 　　 写出下列命题的题设和结论： (1)两直线平行，同位角相等 题设是__________________，结论是__________________； (2)邻补角互补 题设是______________________，结论是____________________． 两直线平行 同位角相等 两个角是邻补角 这两个角相等 　　 在下面的括号内，填上推理的根据： 已知：如图，∠A＋∠B＝180°，求证：∠C＋∠D＝180°. 证明：∵∠A＋∠B＝180°(__________)， ∴AD∥BC(______________________________)． ∴∠C＋∠D＝180°(________________________________)． 已知 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 　　 请你完成以下推理： 如图，BE∥CD，∠A＝∠1，求证：∠C＝∠E. 证明：∵BE∥CD(已知)， ∴∠2＝_______(_________________________)． 又∵∠A＝∠1(已知)， ∴AC∥_______(_________________________)． ∴∠_____＝∠_____(____________________________)． ∴∠C＝∠E(等量代换)． ∠C 两直线平行，同位角相等 DE 内错角相等，两直线平行 E 2 两直线平行，内错角相等 一级 1．下列句子中不是命题的是(　　) A．两直线平行，同位角相等 B．直线AB垂直于CD吗？ C．若︱a︱＝︱b︱，则a 2 ＝ b 2 D．同角的补角相等 B 2．下列命题是真命题的是(　　) A．内错角相等 B．同位角相等，两直线平行 C．一个角的余角不等于本身 D．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直 B 二级 3．命题“等角的补角相等”的题设是(　　) A．等角 B．这两个角相等 C．补角相等 D．两个角是等角的补角 4．要判断命题“若a＞b，那么a2＞b2”是假命题，可举反例(　　) A．a＝1，b＝－2 B．a＝1，b＝0 C．a＝2，b＝1 D．a＝2，b＝－1 D A 三级 5．把下列命题改写为“如果……，那么……”的形式． (1)同位角相等； _________________________________________； (2)等角的余角相等； _________________________________________________； (3)垂直于同一条直线的两直线平行； _____________________________________________________. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等 如果两个角是相等的角的余角，那么这两个角相等 如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 6．写出下列命题的题设和结论： (1)两直线平行，同旁内角互补； 题设是________________， 结论是__________________. (2)平行于同一直线的两直线平行； 题设是________________________________， 结论是__________________________. (3)互为相反数的两个数相加为0. 题设是________________________， 结论是_________