第27章 相似 单元测试卷2023—2024学年人教版数学九年级下册

阶段评价(七) 评价内容：相似 一、选择题(共 10 小题,每小题 3分,共 30 分) 1.如图，将图形用放大镜放大，应该属于( ) A.平移变换 B.相似变换 C.旋转变换 D.对称变换 2.在比例尺为1：5 000 的国家体育馆“鸟巢”的设计图上，长轴为6.646 cm,短轴为5.928 cm,则它们的实际长度分别为( ) A.332. 3m ,296.4 m B.330m,300 m C.332.5 m,296. 5m D.332.3 m,297. 3m 3.已知 那么下列等式中，不成立的是( ) D.4x=3y 4. 如图,在直角坐标系中,△OAB 的顶点为O(0,0),A(4,3),B(3,0).以点 O 为位似中心,在第三象限内作与△OAB 的位似比为 的位似图形△OCD，则点 C 的坐标为( ) A.(-1,-1) D.(-2,-1) 5.如图,已知,DE∥BC且AD:DB=1:2,那么下列结论中,正确的是( ) A. DE:BC=1:2 B. AE:AC=1:3 C. AD:AE=1:2 D. S△ADE : S四边形BDEC=1 : 4 6.如图,△ABC中,点D是边 BC上一点，下列条件中，不能判定△ABC与△ABD相似的是( ) B.∠BDA=∠BAC C.∠ADC=∠C+∠B D. AD·BC=AB·AC 7.如图，在一块斜边长 30 cm 的直角三角形木板(Rt△ACB)上截取一个正方形 CDEF,点 D 在边 BC 上,点 第1页(共 6 页) E在斜边AB 上,点F在边 AC 上,若 AF:AC=1:3,则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( ) 8.如图□ABCD,F为BC 中点,延长 AD 至E,使 DE:AD=1:3,连接EF交DC 于点G,则S△DEG:S△CFG=( ) A.2:3 B.3:2 C.9:4 D.4:9 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边 BC在x 轴上,顶点 A,B的坐标分别为(-2,6)和(7,0).将正方形 OCDE 沿x轴向右平移，当点E落在 AB边上时，点 D的坐标为( ) A.( ,2) B.(2,2) c.( ,2) D.(4,2) 10.如图,在四边形 ABCD 中,∠BAD=∠ADC=90°,AB= 点 P 在四边形ABCD 的边上。若 P 到BD 的距离为 ,则点P 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(共6 小题,每小题3 分,共 18 分) 11.已知线段b是线段a,c的比例中项,且a=2,c=8,那么b= 12.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC和△DEF的顶点都在网格线的交点上，设△ABC的周长为C₁,△DEF 的周长为C₂,则C.的值等于 . 第2页(共 6 页) 13.在平面直角坐标系中，△ABO三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-4,0),O(0,0).以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的 ,得到△CDO,则点 A 的对应点C 的坐标是 . 14.大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验(如图①)，并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端.”在如图②所示的小孔成像实验中,若物距AB为20cm,像距BC为30cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是 4.5cm ，则蜡烛火焰的高度为 cm. 15.如图是一张矩形纸片，点E在边 AB上，把△BCE 沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF.若点E,F,D在同一条直线上,AE=2,则 DF= ,BE= 16.如图,在△ABC中, D 为边AB 上一动点(B 点除外),以 CD为一边作正方形CDEF,连接 BE,则△BDE 面积的最大值为 。 三、解答题(共8题，共72分) 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2)。 (1)画出△ABC关于点 B 成中心对称的图形， (2)以原点O为位似中心，相似比为1：2，在y轴的左侧，画出