精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023—2024学年度第二学期阶段性随堂练习 八年级数学 注意事项 1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效. 2.本试卷共三大题，23小题，满分120分.考试时间120分钟. 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 使二次根式有意义的的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，小肖同学有4根长度不一的木棍，取其中三根木棍可以拼成一个直角三角形的是（ ） A. 4cm，5cm，8cm B. 3cm，4cm，5cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，5cm，8cm 4. 下列二次根式中，能与合并是（　　） A. B. C. D. 5. 在中，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能用来证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　） A. （﹣1，2） B. （，2） C. （3﹣，2） D. （﹣2，2） 10. 如图 ，已知△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC＝，将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°得到△A′B′C′的位置，连接 C′B，则 C′B 的长为 ( ) A. 2－ B. C. D. 1 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：2________5． 12. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______． 13. 已知等腰三角形的腰长是13cm，底边长10cm，则该等腰三角形的面积是_______cm2． 14. 一元二次方程的两根、，则______． 15. 如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，为的中点．一只蚂蚁从点出发沿长方体的表面到达点，则它运动的最短路程为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算与解方程 （1）计算：； （2）解方程：. 17. 如图，在中，对角线，交于点，过点的直线分别交，的延长线于点，，与相等吗？为什么？ 18. 求代数式a+的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 　的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：　 　； （3）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2022． 19. 如图，只空油桶（每只油桶底面的直径均为）堆在一起，要给它们盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 20. 小明家装修，电视背景墙长为，宽为，中间要镶一个长为，宽为的大理石图案（图中阴影部分）． （1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布造价为6元，大理石的造价为200元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 21. 如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连接． （1）当秒时，求的长度（结果保留根号）； （2）当点在线段的垂直平分线上时，求的值； （3）过点作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？ 22. 根据以下素材，探索完成任务． 你会用折纸的方式做出不同的角度吗？ 问题背景 素材一 长方形是我们熟悉的四边形，两组对边相等，四个角都是90度，因为这个特性我们可以折出很多漂亮的图形； 素材二 正方形也是我们熟悉的四边形，四条边相等，四个角都是90度，因为正方形比长方形还特殊，所以就能折出更漂亮的图形； 操作一 如图，对折长方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平．在上选一点，沿折叠，使点落在上点处，把纸片展平，连接，，延长与交于点； 操作二 小明将长方形纸片换成正方形纸片，将正方形纸片按照操作一中的方式操作，并延长与交于点，连接． 解决问题 任务一 在操作一中，的度数为______，的形状是______； 任务二 在操作二中，判断与的数量关系，并说明理由；