精品解析：安徽省芜湖市繁昌区芜湖恒杰科技学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

芜湖恒杰科技学校2023~2024学年第一学期期末考试 高一数学 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各点中，在函数图像上的点是（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 将写成根式的形式可以表示为（ ）． A B. C. D. 8. 若,则（ ） A. 2 B. 4 C. D. 二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.） 9. 已知函数奇函数，则其图像可能为（ ） A. B. C. D. 10. 下列函数中与相等的函数是（ ） A. B. C. D. 11. 若，，且，则下列不等式恒成立是（ ） A. B. C. D. 12. 下列函数中,在内是单调递减的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） 13. 函数的定义域为_______; 14. 用列举法表示集合_______; 15. 函数为奇函数，，则_______; 16. ，则m_______ n;（填 “”，“”或“”）; 四、解答题：（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合，求， . 18. 解下列不等式： （1）; （2）; 19. 用长为100米的材料，一面靠墙围成矩形苗圃，当矩形的长、宽各为多少米时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？ 20. 已知是二次函数，它的图像经过原点，且，求的解析式. 21. 已知函数，其中且. （1）求函数定义域; （2）求函数的零点; （3）比较与的大小. 22. 已知函数. （1）用定义法证明函数在区间上是减函数; （2）求该函数在区间上的最大值与最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 芜湖恒杰科技学校2023~2024学年第一学期期末考试 高一数学 一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 设，则下列写法正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据元素与集合的关系可判断. 【详解】根据元素与集合的关系可知，A、C错误； 又是集合中的元素，故B正确，D错误. 故选：B 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论. 【详解】命题“”的意思是“存在某个实数使得”. 所以，它的否定是“对于所有实数，都有”. 可表示为，，. 故选：C. 3. 是成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义判定. 【详解】如果，那么，即，是的充分条件. 但是，如果，并不一定大于b，因为a也可能等于b，即，不是的必要条件. 故选：A. 4. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的基本性质求解. 【详解】不等式两边同时加上3得到，，即得到. 故选：D. 5. 下列各点中，在函数的图像上的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将点代入函数解析式验证即可. 【详解】因为函数为， A:将代入，解得，所以A选项错误， B: 将代入，解得，所以B选项正确， C: 将代入，解得，所以C选项错误， D: 将代入，解得，所以D选项错误. 故选:B. 6. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用奇函数定义解答即可. 【详解】因为奇函数定义域关于原点对称，且有， 经验证A，B，D选项都不符合， 显然只有选项正确， 故选：. 7. 将写成根式形式可以表示为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数指数幂和根式的互化即可判断. 【详解】将写成根式的形