精品解析：四川省南部县职业技术学校2023-2024学年高二上学期期末质量测试数学试题

四川省南部县职业技术学校 2023年秋（2022级）期末质量监测试卷 数学 （考试时间：120分钟；总分：50分） 励志名言：生命犹如铁砧，愈被敲打，愈能发出火花．——伽利略 试卷说明： 1．本次主要围绕充要条件、平面向量、圆锥曲线、立体几何、复数等展开，主要是为了了解学生对所学知识的掌握情况，重基础，展能力，提质量，培兴趣； 2．本练习共计三个大题； 3．仅限高二12、13、14、15班使用． 一、单选题：本大题共共15小题，每小题题4分，共计计60分，每小题只有一个选项符合题目要求 1. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 2. 设复数，则的共轭复数的模为（ ） A. 7 B. 1 C. 5 D. 25 3. 已知向量，，，若，则（ ） A 3 B. C. 2 D. 4 4. 已知是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交于A、B两点，则的周长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 7. 已知，则的虚部是（ ） A. 2 B. C. D. 8. 如下图，是正方体面对角线上的动点，下列直线中，始终与直线异面的是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 9. 已知,则在复平面内对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知m，n是两条直线，，是两个平面，则下列命题成立的是（    ）. A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 11. 设是两个平面，直线与垂直的一个充分条件是（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 12. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 13. 已知向量，且与互相垂直，则k的值为（ ） A. 1 B. C. D. 14. 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍,则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 15. 正三棱锥的高是，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 16. 若（为虚数单位）,则___________． 17. 设，是的充分条件，则实数的取值范围是___________． 18. 已知抛物线过圆的圆心，则该抛物线的准线方程为___________． 19. 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成的角的大小为___________． 20 已知向量，，，那么___________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，其中21题10分，其余各题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或主要证明过程． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 已知集合,或 （1）若求. （2）若“”是“”充分条件,求的取值范围． 23. 已知双曲线的两个焦点分别是，，点是双曲线上的一点，． （1）求双曲线的标准方程 （2）写出该双曲线的实半轴长和虚半轴长、顶点坐标、离心率、渐近线方程． 24. 如图，在三棱锥中E、F、G、H分别是、、、的中点，且，． （1）证明：； （2）证明：平面平面． 25. 如图，直线与抛物线相交于A，B两点． （1）求证：； （2）求． 26. 已知平面向量，，． （1）①若，求； ②若，求； （2）若向量与的夹角为钝角，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省南部县职业技术学校 2023年秋（2022级）期末质量监测试卷 数学 （考试时间：120分钟；总分：50分） 励志名言：生命犹如铁砧，愈被敲打，愈能发出火花．——伽利略 试卷说明： 1．本次主要围绕充要条件、平面向量、圆锥曲线、立体几何、复数等展开，主要是为了了解学生对所学知识的掌握情况，重基础，展能力，提质量，培兴趣； 2．本练习共计三个大题； 3．仅限高二12、13、14、15班使用． 一、单选题：本大题共共15小题，每小题题4分，共计计60分，每小题只有一个选项符合题目要求 1. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将抛物线化为标准方程，然后求出焦点坐标即可得解. 【详解】将抛物线方程化为标准方程，所以焦点坐标为． 故选：C. 2. 设复数，则的共轭复数的模为（ ） A. 7 B. 1 C. 5 D. 25 【答案】C 【解析】 【分析】