精品解析：安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级数学下册 期中测试卷（人教版） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 5. 如图，在中，点在上，，于点，是的中点，连结，若，，则为（ ） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 6. 如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（ ） A. B. 7 C. D. 8 7. 如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 8. 在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（ ） A. B. C. 3 D. 4 9. 如图，在中，D是上的一点，，E，F分别是的中点，，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 对于平面直角坐标系内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”为．已知不同三点A，B，C满足，下列四个结论中，不正确的结论是（ ） A. A，B，C三点可能构成锐角三角形 B. A，B，C三点可能构成直角三角形 C. A，B，C三点可能构成钝角三角形 D. A，B，C三点可能构成等腰三角形 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 11. 小明做数学题时，发现；；；；…；按此规律，若（a，b正整数），则___________． 12. 如图，一根橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，其中A点坐标（0,0）,B点坐标（8,0），然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了_________cm. 13. 如图，为平行四边形对角线，，于点，于点，，相交于点，直线交线段的延长线于点，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有______． 14. 图1是邻边长为2和6的矩形，它由三个小正方形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形（如图2），则图1中所标注的的值为______；记图1中小正方形的中心为点，，，图2中的对应点为点，，．以大正方形的中心为圆心作圆，则当点，，在圆内或圆上时，圆的最小面积为______． 三．解答题（共9小题，共9题，共90分） 15. 若x，y为实数，且，求的值． 16. 观察下列各式： 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）=________； （2）请你按照上面每个等式反映规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：_____； （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）． 17. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点E，平分交于点F，求证：． 18. 如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 19. 如图，已知四边形中，，，，，为边上的一点，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿着边向终点运动，连接，设点运动的时间为秒． （1）求长； （2）若为直角三角形，求的值． 20. 在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F． （1）求证：； （2）证明四边形是菱形． 21. 已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边的中点，AH是高．求证： （1）； （2）． 22. 定义：我们把三角形某边上高的长度与这边中点到高的距离的比值称为三角形某边的“中偏度值”． （1）如图，在中，，，，求中边的“中偏度值”； （2）在中，，，边上的高，求中边的“中偏度值”． 23. 如图，四边形为正方形，点为线段上一点，连接，过点作，交射线于点，以、为邻边作矩形，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长度； （3）当与正方形的某条边的夹角是时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省合肥市庐江县汤池镇初级中学2023-2024学年八年级数学下册 期中测试卷（人教版） 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0即可得解． 【详解】解：根据题意得，x＋3≥0， 解得． 故选：C． 【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数． 2. 下列二次根式中