环形的面积（课件）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

环形面积 生活中常见的环形 · · · 图1 图2 图3 辨一辨，下面哪张图片是环形？ · 仔细观察一个环形具有哪些特点？ 一个环形具有哪些特点？ （1）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）。 （2）两个圆间的距离处处相等。 先自主学习，再合作交流。 （一） 在练习本上画出半径分别是5厘米、3厘米的同心圆。然后把小圆切割下来，看看得到什么图形。然后和你的同桌一起分享你的作品。 （二）试着计算这个环形的面积，并把你的算法和同桌交流一下。 ． ． 3cm 5cm 怎样利用外圆面积和内圆面积求出环形的面积？ 自制环形 例1.下图涂色部分是个圆环形。它的外圆半径是5厘 米，内圆半径是3厘米。它的面积是多少？ 5厘米 3厘米 （1）外圆面积： 3.14×52 =3.14×25 =78.5(平方厘米) （2）内圆面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26(平方厘米) （3）环形的面积： 78.5—28.26=50.24（平方厘米) 答:这个圆环形的面积是50.24平方厘米。 3.14×5²— 3.14×3² =3.14×25— 3.14×9 =78.5 — 28.26 =50.24（平方厘米） 3.14×5²— 3.14×3² = 3.14×（5² — 3²） =3.14 ×（25-9） =3.14 ×16 =50.24 （平方厘米） 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S环形= ∏R² - ∏r² = ∏(R² - r²) 通过今天的学习，你有什么收获？ 练一练 1. 一个圆形花坛的半径是8米，在它的周围铺上一条2米宽的小路。求花坛周围小路的面积。 外圆半径：8+2=10（米） 小路的面积：3.14×（10²-8²） =3.14 ×（100-64） =3.14 ×36 = 113.04（平方米） 答：花坛周围小路的面积是113.04平方米。 2米 2.在一个直径是6米的圆形花园四周修一条宽1米的小路。小路的面积是多少平方米？ 内圆半径：6÷2=3（米） 外圆半径：3+1=4（米） 小路的面积： 3.14×（4² - 3²） =3.14 ×（16 - 9） =3.14 ×7 =21.98（平方米） 答：小路的面积是21.98平方米. 1. 光盘的蓝色部分是一个圆环，内圆的半径是2厘米，外圆的半径是6厘米。它的面积是多少？ 3.14×（6²-2²） =3.14 ×（36 - 4） =3.14 ×32 =100.48（平方厘米） 答：它的面积是100.48平方厘米。 课堂达标：一.解决问题 2. 天安门广场前面有一个大型喷泉，喷泉的半径为3米。国庆节快要到了，园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4米宽的鲜花。鲜花所占的面积有多大？ 外圆半径：4+3=7（m） 环形面积：3.14×（7²－3²） =3.14×（49 － 9） =3.14×40 =125.6 （m²） 答:鲜花所占的面积有125.6m²。 R=10厘米 r=6厘米 考考你：求下图阴影的面积。 谢谢大家 $$