5.1.2导数的几何意义—与切线有关的最值问题、切线的条数问题 学案-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.1.2导数的几何意义—与切线有关的最值问题、切线的条数问题 姓名 班级 问题1 设点是曲线上的任意一点，点到直线的最小距离为 . 练习1 点在曲线上，点在直线上，则的最小值为 . 问题2 若经过点能够作出曲线的两条切线，则实数的取值范围是 . 练习1 存在过点的直线与曲线相切，则实数的取值范围是 . 问题3 (1)求函数的导函数. (2)求函数的导函数. 当堂检测 1．函数在点处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 2．曲线在点处的切线与直线垂直，则a的值为（    ） A．－4 B．－3 C．4 D．3 3．曲线在点处的切线与直线平行，则（    ） A． B． C． D． 4．直线与曲线相切于点，则（    ） A． B．1 C． D．2 5．（多选）过点作曲线的切线有且仅有1条，则的可能取值为（    ） A．－5 B．－3 C．－1 D．1 6．若曲线有两条过点的切线，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．函数在点处的切线方程为 . 8．若函数的图象在点处的切线恰好经过点（2，3），则a＝ ． 9．过且与曲线相切的直线方程是 . 10．过点作曲线的切线有且只有两条，则 . 11．已知直线是曲线与曲线的公切线，则的值为 . 12．设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为 . 学科网（北京）股份有限公司 $$