精品解析：辽宁省大连市西岗区第三十七中学2023--2024学年下学期4月月考数学试卷

2023-2024学年度第二学期阶段性随堂练习七年级数学（B） 注意事项 1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效． 2．本试卷共三大题，23小题，满分120分．考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组线段，能构成三角形的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（　　） A. B. C. D. 3. 3的算术平方根是（ ） A. 9 B. -9 C. D. 4. 下面四个图形中，表示线段是中边上的高的图形为（ ） A. B. C D. 5. 光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示．小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，的对顶角是 （ ） A. B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的个数是( ) ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 现有一个长方形草地，需在其中修建一条等宽的小路，为达到“曲径通幽”的效果，下列设计方案中，有一个方案修建小路后，剩余的草坪面积与其他三个方案不相等，则这个方案是（ ） A B. C D. 8. 若，，则x的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线，嘉嘉和琪琪想画出的平行线，他们的方法如下： 下列说法正确的是（ ） A. 嘉嘉和琪琪的方法都正确 B. 嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确 C. 嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D. 嘉嘉和琪琪的方法都不正确 10. 如图，已知，，，平分交于点G，则下列结论：①；②；③；④与相等的角有2个，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. －64的立方根是_______． 12. 命题“同位角相等”的题设是______． 13. 如图，生活中都把自行车几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有________． 14. 如果一个多边形的每一个内角都等于，那么这个多边形是______边形． 15. 如图1是一盏可调节台灯，图2为示意图，固定支撑杆底座于点O，与是分别可绕点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线组成的始终保持不变，现调节台灯使外侧光线，，若，则的度数为______________． 三、解答题（本题共8小题，共75分） 16. 计算与求值： （1）计算：； （2）求的值：． 17. 如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD． （1）若∠AOC=42°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=2：7，OF平分∠AOD，求∠EOF的度数． 18. 请填空，完成下面的证明． 如图，，，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC． 求证：． 证明：∵，（已知） ∴．（ ） 又∵，（已知） ∴　　+∠C．（ ） ∴∠ABC＝∠ADC．（ ） ∵BE平分∠ABC，（已知） ∴∠1＝∠ABC．（ ） 同理，∠2＝∠ADC． ∴　　＝∠2． ∵，（已知） ∴∠2＝∠3．（ ） ∴∠1＝∠3， ∴．（ ） 19. 小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长宽之比为，她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请你通过计算说明理由： 20. 图①为北斗七星的位置图，图②将北斗七星分别标为A，B，C，D，E，F，G，将A，B，C，D，E，F顺次首尾连接，若AF恰好经过点G，且AF∥DE，∠B＝∠C＋10°，∠D＝∠E＝105°. (1)求∠F的度数； (2)计算∠B－∠CGF的度数是______；(直接写出结果) (3)连接AD，∠ADE与∠CGF满足怎样数量关系时，BC∥AD，并说明理由． 21. 微风不躁，阳光正好．正是踏青郊游好时节，越来越多家庭在日常出行时，