第1章整式的乘除 期中复习综合练习题 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》 期中复习综合练习题（附答案） 一、单选题 1．据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，某科技公司光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 3．已知，，，则（   ） A． B． C． D． 4．若，则m的值为（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ） A． B．3 C．0 D．1 6．计算的结果为（    ） A．1 B． C．2 D． 7．若成立，则括号内的式子是（   ） A． B． C． D． 8．有两个正方形A、B，将A、B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙．若图甲、图乙中阴影的面积分别为12与30，则正方形B的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 ． 10．若，，则 ． 11．若多项式是一个完全平方式，则m＝ ． 12．计算： ． 13．若，则 ． 14．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为 ． 15．已知，则的值是 ． 16．从前，一位农场主把一块边长为的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少4m，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会 (选填“变大”“变小”或“不变”)． 三、解答题 17．计算： (1)： (2)； (3)； (4)． 18．已知，，求下列代数式的值： (1)； (2)． 19．先化简，再求值．，其中 20．我们规定一种运算：，例如，，按照这种运算规定， (1)用简便方法计算：； (2)当x等于多少时，． 21．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形土地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 22．仔细观察，探索规律： (1)； ； ． ①______（其中为正整数，且）； ②______； ③______； ④______； ⑤______； (2)根据上述规律求的值； (3)根据上述规律：的值为______． 23．若满足，求的值． 解：设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若x满足，求的值； (2)，求； (3)已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形，求阴影部分的面积． 参考答案 1．解：∵， ∴， 故选：C． 2．解：A、，故原题计算错误； B、，故原题计算错误； C、，故原题计算错误； D、，故原题计算正确； 故选：D． 3．解：∵，， ∴ ． 故选：D． 4．解：∵，即： 可得， ∴解得：， 故选：C． 5．解：∵，与的乘积中不含x的一次项， ∴， ∴． 故选：A． 6．解： ； 故选A 7．解：设括号内的式子为A，则 ． 故选：C． 8．解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b， 由题意得，，， 即，， ∴， 即正方形B的面积为3， 故选：A． 9．解： ， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， 又∵， ∴． 故答案为：18． 11．解： ， ， 解得：． 故答案为：． 12．解：； 故答案为： 13．解：当时，， ∴； 当且时，， 解得； 故答案为：或3． 14．解：∵长方形的面积是，它的一边长为， ∴另一边长为：， 则它的周长是：． 故答案为：． 15．解：∵， ∴， ∴ ， 故答案为：． 16．解：根据题意可知变成长方形土地的长为，宽为， 所以变成长方形土地的面积为． 因为原来正方形土地的面积为， 又因为， 所以张老汉的租地面积会变小． 故答案为：变小． 17．（1）解： ． （2）解： ． （3）解：原式 ． （4）解： ． 18．（1）解：∵，， ∴； （2）∵，， ∴． 19．解： ， ， 当时，原式． 20．（1）解： ； （2）解：， ， ， ， ， ， ， 所以当时，． 21．解：阴影部分面积， 当，时，原式； 答：绿化的面积是平方米，当，时的绿化面积是63平方米． 22．（1）解：（1）由上式的规律可得，， ①故答案为：； 由题干中提供的等式的规律可得， ②； 故答案为：； ③， 故答案为：； ④ 故答案为：； ⑤， 故答案为：； （2）解： ； （3）解：∵， ∴取，，， ． 23．（1）解：设，， 则，， ； （2）设，， 则，， ； （3）根据题意可得， ，， 设， 则， ， ． 阴