八年级数学下学期期中押题卷（人教版，十六-十八章）-【尖子生培优】2023-2024学年八年级数学下学期重难点压轴题突破专练（人教版）

2023-2024学年八年级数学下学期期中模拟考试 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版七下第16章-第18章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，学校实验楼前一个三级台阶，它的每—级的长、宽、高分别为24dm，3dm，3dm，点M和点N是这个台阶上两个相对的端点，M点有一只蚂蚁，想到N点处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点N的最短路程（   ） A． B． C． D． 3．对于任意的正数，，定义运算，，计算的结果为（    ） A． B． C．2 D． 4．如图，矩形的对角线交于点O，，过点O作，过点E作，垂足为F，则的值为（　　）    A． B． C． D． 5．如图，点D是的边的延长线上一点，点F是边上的一个动点（不与点B重合），以为邻边作平行四边形，又（点P、E在直线的同侧），如果，那么的面积与面积之比为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，是对角线上一点，连接.若，的面积分别为，则下列关于的等量关系中，不一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点A在的斜边DE上．下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若，则的结果是（　　） A．a B． C． D． 9．如图，在菱形中，，，点P从点A出发，以的速度沿向点B运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点B运动，设点P的运动时间为，当为等边三角形时，t的值为（　　） A．1 B．1.3 C．1.5 D．2 10．如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接交对角线于点，连接，若，，则（　　） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（共18分） 11．化简的结果为 ． 12．有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简： ． 13．如图，矩形中，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点的坐标为 ． 14．在平行四边形中，对角线与相交于点，分别添加下列条件：；；平分；．使得平行四边形是菱形的条件有 ．（填序号） 15．已知在中，，，，则的度数为 ． 16．如图，在中，点为的中点，，，，则边上的高为 ． 三、解答题（共72分） 17．计算： (1) (2) 18．先化简，再求值：，其中，． 19．阅读下面的材料，解决问题： ； ； ； …………… (1)求值： ； ； (2)计算 (3)化简 20．在海平面上有A，B，C三个标记点，其中A在C的北偏西方向上，与C的距离是800海里，B在C的南偏西方向上，与C的距离是600海里． (1)求点A与点B之间的距离； (2)若在点C处有一灯塔，灯塔的信号有效覆盖半径为500海里，此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行，轮船航行的速度为每小时20海里．轮船在驶向A处的过程中，有多少小时可以接收到信号？ 21．已知：如图，在平行四边形中，点、在对角线上，且，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 22．一数学兴趣小组探究勾股定理在折叠中的应用，如图，将一张长方形纸片放在平面直角坐标系中，点A与原点O重合，顶点B、D分别在x轴、y轴上，，，P为边上一动点，连接，将沿折叠，点C落在点处． (1)如图1，连接，当点在线段上时，求点P的坐标． (2)如图2，当点P与点D重合时，沿将折叠得，与x轴交于点E，求的面积． (3)是否存在点P，使得点到长方形的两条较长边的距离之比为？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（1）用数学的眼光观察 如图①，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，是的中点．求证：． （2）用数学的思维思考 如图②，延长图①中的线段交的延长线于点，延长线段交的延长线于点F．求证：． （3）用数学的语言表达 如图③，在中，，点在上，，是的中点，是的中点，连接并延长，与的延长线交于点，连接．若，试判断的形状，并进行证明． 24．我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“理正四边形”． (1)①在“平行四边形，矩形，菱形”中，一定是“理正四边形”的有 ；②在凸四边形中，且则该四边形 “理正四边形”．（填