(期中押题卷)第四单元长方体(二)解决问题-2023-2024学年五年级下册数学核心考点(北师大版)

第四单元 长方体（二）解决问题 1．在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？ 2．一根长5米的长方体通气管的横截面是边长2分米的正方形。每根通气管所占空间是多少？制作4根这样的通气管，要想给这些管子刷漆（里面不刷），一共要刷多少平方米？ 3．一块正方体钢坯的棱长是6分米，把它锻造成一根长方体钢材，且这根钢材的横截面是边长为3分米的正方形。这根钢材长多少分米？如果每立方分米钢材的质量是7.8千克，那么这根钢材重多少千克？ 4．有一个正方体水箱，从里面量棱长4分米，如果把一满箱水倒入一个长8分米、宽25厘米的长方体水池内，水深多少分米？ 5．在一个长80厘米、宽50厘米、高40厘米的长方体水箱中有30厘米深的水。如果在水中沉入一个棱长为20厘米的正方体铁块，这时水箱中水深多少厘米？ 6．一个长方体油箱，高56厘米，底面是边长为30厘米的正方形，箱内盛有油的高度是油箱高的。这个油箱装了多少升油？ 7．一个正方体油桶，从里面量它的棱长是4分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油桶能盛汽油多少千克？ 8．一个长方体的水池，从里面量得底面是1米的正方形，水池高3米，内装有0.5米深的水。现有一根长方体的铁柱，长，宽，高分别为0.2米、0.2米、0.8米，将铁柱放入水池中，使其一底面紧贴池底。如果将铁柱立着放入水池中，水池中的水会升高多少米？ 9．如图，一块长150厘米、宽120厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为25厘米的正方形，然后焊接做成一个装鱼的水槽。这个水槽最多能注入多少升水？ 10．科学老师想把一些小正方体装进一个长方体盒子里，长方体盒子从里面量得长是28cm，宽是20cm，高是16cm，若要在里面放入棱长相同的小正方体且没有剩余空间，请你计算出小正方体的棱长最长是多少cm？一共可以放几个这样的小正方体？ 11．一个长方体的长是18分米，宽是长的高是宽的这个长方体的体积是多少？ 12．一个长方体玻璃缸，从里面量长是6分米，宽是5分米，高是3.2分米。如果这个玻璃缸装满水，在里面竖立放入一块棱长是4分米的铁块，缸里的水会溢出多少升？ 13．把一块石头放入一个长70厘米，宽50厘米的玻璃缸中，发现它被完全浸没，这时水深为28厘米，取出石头后，水深为2分米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 14．小乐家有一个棱长30cm的正方体收纳箱用来收纳衣物。这个收纳箱的容积是多少立方厘米？（收纳箱的厚度忽略不计） 15．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是21厘米，已知它有4个面是一样大的，其中的一条棱是11厘米，这个长方体的体积是多少？ 16．用240cm的铁丝做一个长方体的框架。这个长方体框架长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体框架对应的长方体容器能装多少水？ 17．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？ 18．一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成一个盒子，这个盒子的容积是多少升？ 19．将一个底面直径是6厘米、高是5厘米的圆锥形铅坠放入装有水的圆柱形容器（完全浸没），发现水面上升了5厘米且没有水溢出。取出铅坠后，又将一石块放入圆柱形容器（完全浸没），水面上升了4厘米，石块的体积是多少立方厘米？ 20．一个长8cm、宽6.2cm、高1dm的长方体容器中的水位高5cm，放入一块铁块后（完全浸入水中），水面上升了4cm，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 21．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，长方体和正方体的体积一样大吗？ 22．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？ 23．把一个棱长为8dm的正方体容器装满水，然后全部倒入底面积是128dm2的长方体容器中。这时水深多少分米？ 24．一个棱长20cm的正方体玻璃缸，里面装满水，现将它里面的水倒入一个长20cm、宽16cm、深28cm的空玻璃缸中，这时水深多少厘米？ 25．一个棱长4分米的正方体玻璃缸里面有一些水，水面高度正好占这个玻璃缸的，放入两个同样大小的铁球后，水面正好与缸口平齐，一个铁球的体积是多少立方分米？ 26．把一块不规则的铁块浸没到棱长是5厘米的正方体玻璃缸中，水面上升了0.6厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？ 27．给一个棱长为3m的正方体油箱装满汽油（油箱壁厚度不计）。如果每升汽油0.7kg，这箱汽油重多少千克？ 28．汽车的油箱长8分米，宽5分米，高4分米，如果每升