精品解析：山西省晋中市太谷区职业中学校（对口班）2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

晋中市太谷区职业中学校 2023 — 2024学年第一学期期末高一数学升学班考试试题 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写在试题卷的指定位置. 2．选择题的每小题选出答案后，写在对应题目的括号中. 3．非选择题用笔直接答在对应的答题区域内，写在草稿纸上均无效. 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 设集合则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则“”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列函数属于对数函数是（ 　） A. B. C. D. 5. ，则x值为（ ） A. B. 4 C. D. 6. 已知函数,若,则（ ） A B. C. D. 7. 若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 函数且的图像恒过点（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题4分，共32分） 11. 指数函数是减函数，则a的取值范围是_____________. 12. 函数 与的图像关于_________对称. 13. _____________ 14. 化为对数式是___________ 15. 的值是_____________ 16. 函数的单调递增区间是___________ 17. 函数是偶函数，则___________ 18. 函数是_____函数；函数是______函数.（判断奇偶性） 三、解答：（共38分） 19. 计算 20. 求函数的定义域 21. 已知,求a的值 22. 计算： （1） （2） 23. 已知指数函数满足 （1）求的值. （2）求的值. 24. （1）已知，求能使成立x的取值范围. （2）已知，，求的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市太谷区职业中学校 2023 — 2024学年第一学期期末高一数学升学班考试试题 1．答题前，先将自己的班级、姓名填写在试题卷的指定位置. 2．选择题的每小题选出答案后，写在对应题目的括号中. 3．非选择题用笔直接答在对应的答题区域内，写在草稿纸上均无效. 一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 设集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由交集的定义即可得解. 【详解】 故选:. 2. 若，则“”是“”的（ ）. A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意和一元二次方程的求解直接判断充分必要性即可. 【详解】若，则，所以“”是“”的充分条件； 若，则或，所以“”不是“”的必要条件. 综上所述，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 若则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由不等式的基本性质即可得解. 【详解】若则，故选项错误. 若，根据不等式的性质,则,故选项正确. 若,则，故选项错误. 若，则，故选项错误. 故选: 4. 下列函数属于对数函数的是（ 　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由对数函数的定义判断选项即可. 【详解】对数函数的定义为:形如且的函数叫做对数函数， A:为一次函数，所以A选项错误， B:的，不符合定义，所以B选项错误， C:的，符合定义，所以C选项正确， D:的，不符合定义，所以D选项错误. 故选:C. 5. ，则x的值为（ ） A. B. 4 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将对数式转换为指数式运算即可. 【详解】由可得：，且， 解得. 故选：B. 6. 已知函数,若,则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数的定义即可得解. 详解】 故选:. 7. 若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】因为， 又因为， 所以有， 因为为增函数， 即有，解得， 所以m的取值范围是. 故选:D. 8. 若，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由对数函数的单调性解不等式即可. 【详解】因为， 又因为， 所以可知为减函数， 所以. 故选:A. 9. 函数且的图像恒过点（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解