6.2 反比例函数的图象和性质-学习任务单2023—2024学年浙教版数学七年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 反比例函数的图象和性质（2） 学习目标 1. 巩固反比例函数图象的性质，进一步探究反比例函数的增减性。 2. 掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决简单的实际问题。 3. 在探究反比例函数的图象和性质的过程中，进一步体会研究函数图象和性质的三种方法：列表法、图象法和解析法，培养学生的数据观念、几何直观和推理能力的核心素养。 课前学习任务 1. 知识准备 （1）反比例函数图象的特征； （2）一次函数y=kx+b（k≠0）的增减性； 2. 工具准备 上节课自己所作的反比例函数和反比例函数的表格、图象。 课上学习任务 【学习任务一】 探究反比例函数的增减性。 1. 利用表格中的数对初步感知反比例函数的增减性. 2. 观察反比例函数图象的变化趋势，说出它的增减性. 3. 用函数表达式说明“反比例函数在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而减小”的原因. 【学习任务二】 探究反比例函数的增减性. 1.用三种方法类比完成反比例函数增减性的探究. 2.比较反比例函数与的增减性. 【学习任务三】 归纳反比例函数的增减性. 【学习任务四】 根据本节所学完成习题. 练习1：已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若x1<x2<0，则0 y1 y2. 练习2：已知x1,y1和x2,y2是反比例函数的两对自变量与函数的对应值.若x1>x2>0，则0 y1 y2. 例2：从A市到B市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t小时，速度为ｖ千米/时，且速度限定为不超过160千米/时。 （1） 求v关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； （2） 画出所求函数的图象； （3） 从A市开出一列火车，在40分内（包括40分）到达B市可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？ *对上述例题及解法，请与你的同伴讨论下面的问题:第（1）题求函数自变量的取值范围时，能否先画出的图象，然后利用图象，根据v≤160，求出t的范围（参考右图）？如果速度不低于50千米/时，t的取值范围又如何？ 【学习任务五】 谈谈本节课的收获（知识内容、研究方法、数学思想） 学科网（北京）股份有限公司 $$