5.1　平面体的投影 (课件）-《土木工程识图》同步教学（高教版）

基本几何体的投影 在建筑工程中，我们会接触到各种形状的建筑物及其构配件，其形状虽然复杂多样，但经过仔细分析，不难看出它们一般都是由一些简单的几何体经过叠加、切割、或相交等形式组合而成。 我们把简单的几何体称为基本几何体，有时也称为基本体，把建筑物及其构配件的形体称为建筑形体。 基本体分为两种： 平面体：由平面围成的形体 曲面体：由曲面或曲面与平面围成的形体 平面体的投影 基本体的表面是由平面围成的形体，称为平面立体，简称平面体。它们有棱柱、棱锥、棱台等。 棱柱 棱锥 棱台 棱柱是由两个互相平行的多边形底面和若干个侧面围成的，相邻两侧面的交线称为侧棱，所有的侧棱都互相平行。侧棱倾斜于底面的叫斜棱柱，侧棱垂直于底面的叫直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱。以侧棱数或底面的边数命名，如三棱柱、四棱柱。本章主要针对直棱柱。 一、棱柱体的投影 底面 侧棱 底面 侧面 两底面间距为棱柱体的高 1、定义 （1）安放位置 : 为了作图方便、反映实形，应尽量使形体的表面平行或垂直于投影面。 （2）投影分析 ：各面类型 （3）绘图方法：（作出点、线、面投影） a先作H面或反映实形投影，H面量取长宽； b根据长对正，并量取高度尺寸做V面投影 c根据高平齐、宽相等作W面投影 2、投影作图分析及方法 六棱柱投影图 棱柱体投影图特点：一面投影为多边形（多边形边数为棱柱体棱数）；另两面投影为一个或若干个矩形。 反推亦成立。 3、投影图特点 二、 棱锥体的投影 底面为多边形，侧面为有公共顶点的三角形。侧棱、高、侧棱数（底边数）命名：三棱锥、四棱锥等 顶点 侧棱 侧面 1、定义 （1）安放位置: 底面等边△ABC∥H面，AC∥V面 （2）投影分析：各面类型 2、投影作图分析及方法 （3）绘图方法：（作出点、线、面投影） a先作H面或反映实形投影，H面量取长宽； b根据长对正，并量取高度尺寸做V面投影 c根据高平齐、宽相等作W面投影 棱锥体投影图特点：一面投影外轮廓为多边形（多边形边数为棱柱体棱数），内部是以该多边形各边为底边的多个三角形；另两面投影为一个或若干个有公共顶点的三角形。 反推亦成立。 3、投影图特点 三、棱台体的投影 棱锥被平行于底面的平面截割，截面与底面间的部分为棱台。所以，棱台的两个底面彼此平行且相似，所有的棱线延长后交于一点。上下底面、侧面、侧棱、棱台的高、侧棱数（底边数）命名。 1、定义 2、投影作图分析及方法 （1）安放位置: 上下 底面∥H面，底面一条边∥V面 （2）投影分析：各面类型 （3）绘图方法：（作出点、线、面投影） a先作H面或反映实形投影，H面量取长宽； b根据长对正，并量取高度尺寸做V面投影 c根据高平齐、宽相等作W面投影 棱台体投影图特点：一面投影为两个相似多边形（多边形边数为棱柱体棱数），且多边形各相应顶点相连构成梯形；另两面投影为一个或若干个梯形。 反推亦成立。 3、投影图特点 几种常见平面立体的两面投影图 点击1次 1、平面体投影实质为点、线、面投影集合； 2、投影中的交点可能为平面体顶点投影，或表面线段的积聚投影； 3、投影图中的线段可能为侧棱或底边投影，或侧面、底面的积聚投影； 4、投影图均由封闭线框组成，每个封闭线框均为侧面或底面投影； 5、投影图中可见用实线，不可见用虚线，不可见点标记要外加括号。 平面体的投影特点 四、平面体画法及尺寸标注 先画出水平投影或反映实形投影，再根据长对正、高平齐、宽相等作另两个面的投影。 1、平面体的画法 2、平面体的尺寸标注 只需标出长宽高即可确定平面体大小。尺寸一般标注在反映实形的投影图上，尽量集中标注在两个投影图的中间（下方和右方）。一般宽标注在H面投影、高标注在V面投影及W面投影之间、长标注在H面投影及V面投影之间。如表1-3-1（P59）。 四、平面体画法及尺寸标注 2、平面体的尺寸标注 （4）作图步骤 1）用点划线画出球体三面投影的轴线、中心线； 2）根据球体直径画出水平投影； 4）由“高平齐、宽相等”和直径 作侧面投影。 3）由“长对正”和直径作出正面 投影； 注意：非轮廓线的素线投影均不画出。 $$