第17章 函数及其图形 单元检测题 2023—2024学年华东师大版数学八年级下册

第17章《函数及其图形》单元检测题 2023-2024学年八年级下册数学华东师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．在中，若是的正比例函数，则值为（　　） A．1 B． C． D．无法确定 2．在平面直角坐标系中，点一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点，在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D． 4．一次函数y＝(k﹣1)x+2的图象如图所示，则k的取值范围是(　　)    A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 5．已知正比例函数的函数图象如图所示，则一次函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是（　 ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则的面积等于（    ）    A．8 B．6 C．4 D．2 8．已知一次函数上有两点，，若，则、的关系是（   ） A． B． C． D．无法判断 9．平面直角坐标系中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A（4，1），与直线y＝x+b的图象交于点B，与y轴交于点C．其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域（不含边界）为W．若W内恰有4个整点，结合函数图象，b的取值范围是（　　） A．﹣≤b＜1或＜b≤ B．﹣≤b＜1或＜b≤ C．﹣≤b＜﹣1或﹣＜b≤ D．﹣≤b＜﹣1或＜b≤ 10．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点在直线上，且点的横坐标是2，过点分别向轴、轴作垂线，交反比例函数的图象于点、点，则四边形的面积是（  ）    A．4 B． C． D．5 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．已知反比例函数，每一象限内，都随的增大而增大，则的值可以是（写出一个即可） ． 12．如图，过原点O的直线与反比例函数y＝的图象相交于点A(1,3)、B(x，y)，则点B的坐标为 ． 13．规定：[k，b]是一次函数y=kx+b（k、b为实数，k≠0）的“特征数”．若“特征数”是[4，m-5]的一次函数是正比例函数，则直线y=mx+m与y轴的交点坐标是 ． 14．正比例函数经过点，，如果，那么y随x的减小而 ． 15．在平面直角坐标系中，A（2，0），∠BAO=75°，AB=6，以AB为斜边作等腰直角△ABC，如图所示，则C点坐标为 . 16．如图，直线，（a，b是整数）分别交x轴于点A，B．若线段上只有三个点的横坐标是整数（分别为4，5，6），则有序数对一共有 对． 17．甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为 小时． 18．在平面直角坐标系中，为坐标原点，将函数（为常数）的图象位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（b为常数）的图象．若函数（为常数）与直线有交点A、B，现给出以下结论，其中正确结论的序号是 ． ①的面积总为； ②若函数（为常数）图象在直线下方的点的横坐标x满足，则b的取值范围为； ③若，则的解集为； ④当，若正比例函数与（为常数）的图象只有一个公共点，则． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．某小型开关厂准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益．通过测算，开关的年产量y万只与投入改造经费x万元之间满足：与成反比例，且当投入改造经费1万元时，年产量是2万只．求年产量y与投入改造经费x之间的函数表达式． 20．已知反比例函数与一次函数的图象交于点和点． (1)求这两个函数的表达式； (2)在同一坐标系中画出上述两个函数图象，观察图象：当时，直接写出自变量x的取值范围． 21．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从A，B两处同时出发，7秒后甲车先到达C点．设两车行驶时间为x（秒），两车之间的距离为y（米），根据图象解决下列问题：    (1)甲车经过 秒追上乙车，a＝ ． (2)设相遇前两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与x的函数关系式： ． (3)两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？ 22．小明