16.3桁架外形与受力性能的比较(课件）-《土木工程力学基础》同步教学（化学工业出版社）

第十六章 静定平面桁架及组合结构 教学目标： 理解桁架的三条假定 了解桁架的组成特点及受力特点 了解桁架的分类情况 掌握结点法 掌握截面法 能够准确地对桁架进行分类 能够灵活运用结点法、截面法熟练计算静定平面桁架的内力 能够计算组合结构的内力 能力目标： 本单元内容 平面桁架的数解法 第二节 桁架的组成和分类 第一节 桁架外形与受力性能的比较 第三节 组合结构 第四节 第三节　桁架外形与受力性能的比较 　　桁架外形不同，其受力性质及使用场合也不相同，下面就实际工程中常见的三种桁架（平行弦桁架、抛物线形桁架、三角形桁架），在相同的跨度、相同节间距离、承受相同荷载的情况下进行内力分析比较。其中承受的均布荷载也简化为集中荷载作用在结点上。 一、平行弦桁架 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（a）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐增大，即端部弦杆轴力较小，中间弦杆轴力较大；腹杆中斜杆受压，中间竖杆受拉，如果斜杆设置方向与图示方向相反，则斜杆受拉，竖杆受压，端部腹杆轴力较大，中间腹杆轴力较小，即腹杆的内力是由两端向中间逐渐减小。 二、抛物线形桁架 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（b）所示，桁架中上弦杆轴力逐渐减小且变化缓慢，接近相等，下弦杆轴力不变；因上弦杆的水平分力与下弦杆轴力大小相等，性质相反，则腹杆轴力全为零。 三、三角形桁架 返回 下一页 上一页 　　如图16-20（c）所示，桁架中弦杆的轴力由两端向中间逐渐减小，即端部轴力较大，中间轴力较小；两端腹杆轴力较小，当斜杆方向为图示布置时，中间腹杆受力为零，如果斜杆布置方向与图示方向相反，则中间腹杆轴力最大。 　　以上三种桁架各有优缺点，在实际应用中可根据工程的具体情况选择合适外形的桁架： 　　1.工业厂房中跨度较大的吊车梁、支撑体系，铁路桥梁，电线塔架等常采用平行弦桁架，因为构件标准化，制作相对简单，易于大型生产。但平行弦桁架弦杆和腹杆轴力变化较大，部分材料得不到充分利用，易造成浪费。 　　2.大跨度屋架（18~30m）和桥梁（100~150m）常采用抛物线形桁架，因为各杆受力比较均匀，材料能得到较充分的利用，在上述的大跨度结构中节约材料比较可观。但抛物线形桁架结点构造比较复杂，施工也比较困难。 三、三角形桁架 返回 下一页 上一页 　　3.在跨度较小、坡 度较大的木屋架、轻型 钢屋架、钢筋混凝土斜 梁和钢拉杆组成的组合 屋架、做展板用的支架 等常采用三角形桁架。 三角形桁架本身符合屋 顶排水要求，所以多用 于坡屋顶。但三角形桁 架在端部结点处弦杆轴 力较大，且夹角较小， 制作比较困难。 图16-20 第四节　组合结构 第四节 组合结构 返回 下一页 上一页 　　由　　　　，可得　　　　，也可由结构和荷载的对称性得到。 　　（2）求链杆的轴力 　　在中间铰C处用一截面m－m将结构拆成左右对称的两部分，并取左部分为研究对象，画出其受力图如图16-21（c）所示。 　　由链杆和梁式杆组成的结构称为组合结构。其中链杆只承受轴力，梁式杆不但承受轴力，同时还承受剪力和弯矩。在具体计算时，通常情况下，先由截面法求出所有链杆的轴力，然后再计算梁式杆的内力，最后绘制出内力图。 　　【例16-8】试计算图16-21（a）所示下撑式五角形组合屋架的内力，并绘制其内力图。 解：（1）以整体为研究对象，画出其受力图如图16-21（b）所示，计算支座反力： 第四节 组合结构 返回 下一页 上一页 　　由　　　 　　　　　　　　　　　解得 　　画出结点D、E的受力图如图16-21（d）、（e）所示，在根据结点D和E的平衡，便可求出其余各杆的轴力如图16-21（b）所示。 　　（3）作梁式杆的内力图 　　取AC杆（即杆1）为隔离体，画出其受力图如图16-21（f）所示，根据截面法求控制截面的内力：由图可得tanα=0.075， cosα=0.997， sinα=0.0748 第四节 组合结构 返回 下一页 上一页 　　跨内最大弯矩发生在剪力为零处，以x’ 表示离A点的距离。 第四节 组合结构 返回 下一页 上一页 因此，最大弯矩为 　　根据各截面的内力作出左半部分AC梁的内力图如图16-21（g）、（h）、（i）所示。另一半的内力图可由对称性得到。 　　由　　　　 　　得 第四节 组合结构 返回 下一页 上一页 图16-21 本 章 小 结 ： 本章主要介绍了理想桁架的三条假定、桁架的组成特点及受力特点、桁架的分类情况以及桁架内力计算的结点法和截面法，最后还介绍了组合结构的内力计算。 1.按照桁架结构的几何组成情况，平面静定桁架分为简单桁架、联合桁架、复杂桁架三种类型。 2.求解桁架内力的方法通常有结点