14.3静定平面刚架(课件）-《土木工程力学基础》同步教学（化学工业出版社）

2024-04-14

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第十四章　静定梁和静定平面刚架知识目标：了解梁、刚架的组成特点及受力特点了解梁、刚架的分类情况了解梁、刚架内力图的画法掌握梁、刚架内力图的规律巩固截面法，熟练掌握梁、刚架的内力计算掌握区段叠加法能力目标：能够迅速绘制出多跨静定梁的层次图能够熟练运用截面法计算梁、刚架上各指定截面的内力能够熟练地绘制梁、刚架的内力图，特别是弯矩图第十四章多跨静定梁第二节单跨静定梁第一节静定平面刚架第三节第三节静定平面刚架返回下一页上一页一、静定平面刚架的类型及受力特点返回下一页上一页　　1. 刚架及其特点　　刚架是由若干个直杆（梁和柱）组成的具有刚性连接的结构。由于刚性连接具有约束杆端相对转动的作用，能承受和传递弯矩，可以消减结构中弯矩的峰值，使弯矩分布较为均匀，故比较节省材料。此外，刚架依靠刚性连接可以用较少的杆件便能组成几何不变体系，而且内部空间大，便于利用。　　2. 刚架的分类　　按计算方法把刚架分为静定刚架和超静定刚架；按组成刚架的各杆轴线及所受荷载是否共面把刚架分为平面刚架和空间刚架；按层数把刚架分为单层刚架和多层刚架；按跨数把刚架分为单跨刚架和多跨刚架。一、静定平面刚架的类型及受力特点返回下一页上一页　　3. 静定平面刚架　　所谓平面刚架是指荷载、反力和杆的轴线同在一个平面内的刚架。所谓静定刚架是指反力和内力可以用静力平衡条件完全确定的刚架。　　凡由静力平衡条件可确定全部反力和内力的平面刚架，称为静定平面刚架。静定平面刚架单跨静定平面刚架多跨多层静定平面刚架如图14-13（d）、(e)所示悬臂刚架如图14-13（a）所示三铰刚架如图14-13（c）所示简支刚架如图14-13（b）所示一、静定平面刚架的类型及受力特点返回下一页上一页（a）　　　（b）　　　　　（c）　（d）　　　　　　　　（e）　　　　　　　　　　图14-13 一、静定平面刚架的类型及受力特点返回下一页上一页　　因为刚架具有弯矩分布比较均匀、内部空间大、制作方便等优点，所以在工程中得到了广泛的应用。其中悬臂刚架常用于火车站站台、汽车站站台、雨棚等；简支刚架常用于起重机的钢支架及渡槽的横向计算简图等；多跨静定平面刚架可以理解为是三种单跨静定平面刚架的组合。返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析　　刚架中的杆件多为梁式杆，各杆横截面上一般同时存在三种内力，即弯矩、剪力和轴力。　　静定平面刚架内力计算的基本方法仍然是截面法。在计算时只需将刚架中的每根杆件看作是梁，按梁逐杆计算各杆控制截面的内力并绘制出其内力图。　　刚架内力的正负号规定如下：剪力的正负号规定与梁相同，即剪力以使所在杆段产生顺时针转动时为正，反之为负；轴力的正负号规定与轴向拉压杆相同，即轴力以拉力为正、压力为负；剪力图和轴力图可画在杆件的任一侧，但必须标明正负号。弯矩没有作正负号规定，画受力图时可任意假设，根据计算结果的正负号以及假设的转向判断出杆件的受拉侧，并且必须把弯矩图画在杆件的受拉侧。返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析　　刚架中内力的表示符号采用双字母下标。　　静定平面刚架内力分析的一般步骤为：　　（1）计算反力；　　（2）分段；　　以集中力作用点、集中力偶作用点、分布荷载的起止点、杆件端点及其连接点作为分段点，把刚架分成若干个杆段。　　（3）判断各杆段的内力图的线形并计算控制截面内力值；　　（4）绘制内力图。返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析　　【例14-8】试绘制出如图14-14（a）所示悬臂刚架的内力图。　　解：该刚架为悬臂刚架，可不求支座反力，直接从自由端开始逐杆计算内力。　　由图14-14（a）可知，绘制该结构内力图时应将该结构分成BC和AB两段来研究。　　根据BC段和AB段的受载情况可知，其轴力图、剪力图均为平直线，弯矩图均为直线。　　用截面法计算结构中各控制截面的内力：　　① 在C点右侧切开并选取切口左侧部分为研究对象，画出其受力图如图14-14（b）所示。返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析图14-14 返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析　　② 在CB杆B端切开并选取切口左侧部分为研究对象，画出其受力图如图14-14（c）所示。　　③在 AB杆B端切开并选取切口上侧部分为研究对象，画出其受力图如图14-14（d）所示。（压）（右侧受拉）（上侧受拉）返回下一页上一页二、静定平面刚架的内力分析　　④ 在AB杆A端切开并

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