14.1单跨静定梁(课件）-《土木工程力学基础》同步教学（化学工业出版社）

第十四章　静定梁和静定平面刚架 知识目标： 了解梁、刚架的组成特点及受力特点 了解梁、刚架的分类情况 了解梁、刚架内力图的画法 掌握梁、刚架内力图的规律 巩固截面法，熟练掌握梁、刚架的内力计算 掌握区段叠加法 能力目标： 能够迅速绘制出多跨静定梁的层次图 能够熟练运用截面法计算梁、刚架上各指定截面的内力 能够熟练地绘制梁、刚架的内力图，特别是弯矩图 第十四章 多跨静定梁 第二节 单跨静定梁 第一节 静定平面刚架 第三节 第一节　单跨静定梁 返回 下一页 上一页 一、单跨静定梁的形式 返回 下一页 上一页 　　在荷载作用下，杆件的轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主要变形的非竖直杆件称为梁。如房屋建筑中的楼板梁、门窗过梁、阳台挑梁、楼梯斜梁，还有交通工程中的各种桥梁等。 　　1. 梁的分类情况 　　（1）按跨数把梁分为单跨梁和多跨梁 　　梁在两支座之间的部分称为跨，两支座之间的距离称为跨度。所谓单跨梁是指只用一个支座或两个支座支承的梁，如图14-1（a）、（b）所示；所谓多跨梁是指用两个以上支座支承的梁，如图14-1（c）、（d）所示。 一、单跨静定梁的形式 返回 下一页 上一页 　　（2）按计算方法把梁分为静定梁和超静定梁 　　所谓静定梁是指只用静力平衡方程就可求出全部反力和内力的梁，如图14-1（a）、（c）所示；所谓超静定梁是指只用静力平衡方程无法求出全部反力或内力的梁，如图14-1（b）、（d）所示。 图14-1 一、单跨静定梁的形式 返回 下一页 上一页 　　在力学研究中通常结合上述两种分类方式综合考虑把梁分为四大类型，分别是：单跨静定梁、单跨超静定梁、多跨静定梁、多跨超静定梁。 　　梁的其它分类方式还有：按梁的摆放方式把梁分为水平梁和斜梁两种，如图14-2所示；按梁轴线的形状把梁分为直梁、折梁和曲梁三种，如图14-3所示。 图14-2 图14-3 一、单跨静定梁的形式 　　2. 单跨静定梁的形式 　　单跨静定梁按支座情况可分为三种形式，分别是：悬臂梁、简支梁、外伸梁。 　　（1）悬臂梁 　　一端是固定端支座、另一端自由的梁称为悬臂梁，如图14-1（a）所示。 　　（2）简支梁 　　一端是固定铰支座、另一端是可动铰支座的梁称为简支梁，如图14-2（a）所示。 　　（3）外伸梁 　　梁身的一端或两端伸出支座的简支梁称为外伸梁（又叫伸臂梁），如图14-3（a）所示。 返回 下一页 上一页 二、支座反力和内力的计算 　　1. 支座反力的计算 　　要计算梁的支座反力，只须取全梁为隔离体，画出梁的受力图，利用平面一般力系的平衡方程即可确定支座反力的数值和实际方向。 　　2. 截面法 　　计算梁内力的基本方法是截面法，即在所求内力处用一截面将梁假想地切开，取截面任一侧的部分为隔离体，画出其受力图，隔离体在外力（荷载和支座反力）和截面内力的共同作用下处于平衡状态，利用静力平衡条件可以求得截面内力。梁的横截面上一般存在三种内力：轴力、剪力和弯矩。 梁内力的正负号规定：轴力为拉正压负；剪力以使脱离体顺时针转动为正，反之为负；弯矩以使梁产生下凸变形为正，反之为负。 返回 下一页 上一页 二、支座反力和内力的计算 返回 下一页 上一页 　　【例14-1】计算如图14-4（a）所示梁的支座反力及C右截面处的内力。 　　解：（1）计算梁的支座反力 　　选取梁AD为研究对象，画出其受力图如图14-4（b）所示。 图14-4 ， 　　　　　　　 ， 　　　　　　　 （→） ，　　　　　　　　　　　　　　，　　　　（↑） 二、支座反力和内力的计算 返回 下一页 上一页 ，　　　　　　　　　　　　　　，　　　（↑） 　　（2）计算C右截面处的内力 　　在C点右侧把梁切开，取左侧部分为研究对象，画出其受力图如图14-4（c）所示。 ， 　　　　　　 ， 　　　　　　 （压） ，　　　　　　 ， ，　　　　　　 ， 二、支座反力和内力的计算 返回 下一页 上一页 　　3. 直接观察法 　　通过截面法的计算，可以总结出梁截面上的内力与作用在梁上的外力之间存在着下列关系： 　　（1）梁内某截面上的轴力，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力沿梁轴线方向投影的代数和。 　　计算时注意：背离截面的外力在梁轴线方向投影取正号，反之取负号。 　　（2）梁上任一截面的剪力，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外力沿截面方向投影的代数和。 　　计算时注意：当截面左侧外力沿截面方向投影向上或截面右侧外力沿截面方向投影向下时取正号，反之取负号。概括为“左上右下剪力为正”。 二、支座反力和内力的计算 返回 下一页 上一页 　　（3）梁上任一截面的弯矩，在数值上等于该截面一侧（左侧或右侧）所有外