3.2平面力偶系(课件）-《土木工程力学基础》同步教学（化学工业出版社）

2024-04-13

| 19页

| 70人阅读

| 0人下载

普通

内容正文：

第三章　平面力系的合成与平衡知识目标：掌握平面汇交力系的合成方法和平衡条件掌握平面一般力系的简化，理解平面一般力系的简化结果掌握平面一般力系的平衡条件及应用能力目标：会用平面汇交力系的平衡方程求解平面汇交力系的平衡问题能进行平面一般力系的简化，解释主矢和主矩的概念能熟练运用平面一般力系的平衡方程求解物体系统的平衡问题第三章平面汇交力系第一节平面力偶系第二节平面一般力系的简化第三节平面一般力系的平衡条件及应用第四节　　力学中对力系的研究是分类进行的，综合起来考虑，力系共分为八大类: 　　本书只研究平面力系中的四类，即平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系。平面力偶系平面平行力系平面任意力系空间力系力系空间汇交力系空间力偶系空间平行力系空间任意力系平面力系平面汇交力系返回下一页上一页第二节　平面力偶系返回下一页上一页一、平面力偶系的合成返回下一页上一页　　平面力偶系合成的结果是一个合力偶，合力偶的矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3-8）　　【例3-5】一物体在某平面内受到三个力偶的作用，如图3-10所示。已知　　　　　，　　　　　，　　　　　，试求该力偶系的合成结果。图3-10 　　解：　　 　　　　　　　　 　　　　合力偶矩为：返回下一页上一页一、平面力偶系的合成二、平面力偶系的平衡条件返回下一页上一页　　平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零，即式（3-9）称为平面力偶系的平衡方程，平面力偶系只有一个独立的平衡方程，只能求解一个未知量。（3-9）返回下一页上一页二、平面力偶系的平衡条件　【例3-6】如图3-11（a）所示，简支梁AB上受　　　　　　的力偶作用，不计梁自重。求A、B处的约束反力。图3-11 　　解：（1）取梁AB为研究对象，画出梁AB的受力图如图3-12（b）所示。　　（2）列平衡方程，求未知量：由　　　　，　　　　　　　　　　　　解得　　　　　kN（↖）；　　　　kN（↘）第三节　平面一般力系的简化返回下一页上一页　　各力的作用线既不完全汇交于一点、也不完全平行的力系称为平面一般力系。平面一般力系是工程中最常见的力系，实际工程中遇到的大量问题都可以简化为平面一般力系问题。一、平面一般力系向任意一点的简化返回下一页上一页　　如图3-12（a）所示，设刚体上作用一平面一般力系F1、F2、…、Fn。在平面内任取一点O，O点称为简化中心，将组成该力系的各力向O点简化。根据力的平移定理，把各力都平移到O点，于是得到作用于O点的一个平面汇交力系和一个附加的平面力偶系，如图3-12（b）所示。图3-12 　　　　　　　FR’= F1+F2+…+Fn= 　　　　　　（3-10）（3-11）返回下一页上一页一、平面一般力系向任意一点的简化　　综上所述，平面一般力系向作用面内任一点简化可得到一个力和一个力偶，如图3-12（c ）所示。这个力FR’等于原力系中各力的矢量和，称为原力系的主矢；这个力偶的力偶矩MO等于原力系中各力对简化中心之矩的代数和，称为原力系对简化中心O的主矩。　　主矢FR’可用解析法求得其大小和方向为　　主矩可直接利用公式（3-11）计算。　　显然，主矢只是原力系中各力的矢量和，主矢的大小和方向都与简化中心无关，而主矩与简化中心的位置有关。因而，对于主矩，必须标明简化中心。（3-12）返回下一页上一页一、平面一般力系向任意一点的简化　　【例3-7】如图3-13（a)所示结构，半径　　　m，　　　　　　kN，　　kN，　　kN，　　　，　　　kN•m。试将此力系向O点简化，求出主矢和主矩。图3-13 解：（1）建立坐标系，如图3-13（a)所示。返回下一页上一页一、平面一般力系向任意一点的简化（2）计算主矢FR’ ：，　　由于　、　均为正值，故主矢FR’指向第一象限，如图3-13（b）所示。（3）计算主矩 kN•m 二、平面一般力系的简化结果分析返回下一页上一页　　4．主矢FR’＝0，主矩　　＝0，此时原力系处于平衡状态，即原力系为平衡力系。　　将平面一般力系向已知点简化后，一般可得到一个主矢FR’和一个主矩，最终结果可能有以下四种情况：　　1．主矢FR’＝0，主矩　　≠0，此时原力系合成为一个力偶，力偶的力偶矩等于原力系对于简化中心的主矩。在这种情况下，简

资源预览图

由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。