精品解析：山东省德州市德城区第五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期七年级第一次数学质量检测 一、单选题(每题4分，共48分) 1. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 2. 命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 如图，已知AB∥CD，能得到∠1=∠2依据是( ) A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 内错角相等，两直线平行 4. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ） A. 10 B. 12 C. 13 D. 14 5. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角 B. 不相交的两条直线叫做平行线 C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 6. 如图所示，若AB∥EF，用含、、式子表示，应为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（　　） A 25° B. 30° C. 20° D. 35° 8. -27的立方根与的算术平方根的和是( ) A. 0 B. 6 C. 6或一1 D. 0或6 9. （2017•怀化）如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A. 130° B. 50° C. 40° D. 150° 10. 若，则的值为（ ） A 0 B. 1 C. D. 11. 方形纸带中∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是（ ） A. 105° B. 120° C. 130° D. 145° 12. 如图，ABCD，平分，平分，，，则下列结论：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正确结论有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 6 D. 2 二、填空题 13. 的算术平方根是_______，的相反数是_______． 14. 如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 15. 命题“内错角相等”的题设是________，结论是________． 16. 如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个。其中正确结论的序号是____________. 17. 当时，化简的结果为_________________． 18. 如图，，E为上一点，且垂足为F，，平分，且，则下列结论：①；②平分；③；④；其中正确的有________．（请填写序号） 三、解答题 19. （1）计算：； （2）． 20. 如图，三角形经平移后点的对应点是点，请你在图中作出平移后所得到的三角形． （1）画出三角形平移后的图形三角形； （2）求三角形的面积． 21. 已知：如图，，，，．求证：． 证明：∵ ，( ) ∴(垂直的定义) ∴ （ ） ∴ ( ) ∵ ( ) ∴ (等量代换) ∴ ( ) 22. 如图，中，平分，，交于点． （1）求证：； （2）若， 求的度数． 23. 如图，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片.沿着大正方形纸片边的方向裁出一个长方形纸片，能否使裁得的长方形纸片长、宽之比为，且面积为？请说明理由. 24. 已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． （1）求，，的值． （2）求的平方根． 25. 问题解决：如图1，已知ABCD，E是直线AB，CD内部一点．连线BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度数． 小明想出了如图2所示方法，但是没有解答完，下面是小明未完成的解答过程． 解：过点E作EFAB． ∴∠B=∠BEF=40° 又∵ABCD， ∴EFCD … 请你补充完成小明的解答过程． 问题迁移：请你参考小明的解答思路，完成下面的问题．如图3，ABCD，射线OM与射线AB、CD分别交于点A、C，射线ON与射线AB、CD分别交于点B、D，点P在射线ON上运动，设∠BAP=α，∠DCP=β， （1）当点P在B、D两点之间运动时(P不与B、D重合)请画出图形，求α，β和∠APC之间的满