精品解析：山西省晋中市太谷区职业中学校（高考班）2023-2024学年高三上学期期末考试数学试题

晋中市太谷区职业中学校 2023-2024学年第一学期期末高三年级数学学科 职教高考考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知全集，不等式的解集的补集是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 3. （ ） A. B. C. 12 D. 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C D. 7. 平面内有4个点，任意3点都不在同一直线上，共可以连（ ）条直线 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C. 2 D. -2 9. 已知，且，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 已知直线，，则，的位置关系是（ ） A 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. ____________. 12. ，____________. 13. 在正项等比数列中，已知，，则____________. 14. 的展开式中第3项的系数是____________. 15 ____________. 16. 抛物线的焦点到准线的距离为4，则___________. 17. 的最小正周期____________. 18. 十进制数15.375转化为二进制数是____________. 三、解答题（共38分） 19. 求函数定义域. 20. 方程表示焦点在x轴上的双曲线，求k的取值范围. 21. 从5名男生和3名女生中任选4人参加演讲比赛，求所选4人中至少有1名是女生的概率. 22. 在中，，，，求边长. 23. 求二次函数在区间上的值域. 24. 已知圆：，求与直线：垂直的圆的切线方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市太谷区职业中学校 2023-2024学年第一学期期末高三年级数学学科 职教高考考试试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列集合中，不同于另外三个集合的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析集合中的元素，即可选出正确答案. 【详解】分析选项可知，A、B、D选项集合中的元素都是1，而C选项表示含有一个方程的集合. 故选：C 2. 已知全集，不等式的解集的补集是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】先解出的解集，再利用补集的运算即可得解. 【详解】的解为， 所以不等式的解集的补集是. 故选：B. 3. （ ） A. B. C. 12 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据对数的运算法则可求解. 【详解】. 故选：D 4. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由函数的奇偶性和单调性判断选项即可. 【详解】A:为反比例函数，定义域为， ，为奇函数，在上为增函数，在上为增函数，所以A选项错误， B:为正比例函数，定义域为R，，为奇函数，，为增函数，所以B选项正确， C:正比例函数，定义域为R，，为奇函数，，为减函数，所以C选项错误， D:为二次函数，定义域为R，，为偶函数，所以D选项错误. 故选:B. 5. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用诱导公式化简后，根据正弦和余弦函数的图象和性质可判断. 【详解】对A选项，，由的图象和性质可知，是偶函数，故正确； 对B选项，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 对C选项，，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 对D选项，，由的图象和性质可知，是奇函数，故错误； 故选：A 6. 直线的一个方向向量是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据方向向量的有关概念即可选出正确答案. 【详解】， 斜率，方向向量应与直线平行， 故方向向量坐标应满足，只有D选项符合题意， 故选：D 7. 平面内有4个点，任意3点都不在同一直线上，共可以连（ ）条直线 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】根据组合数的公式计算即可. 【详解】因为平面内有4个点，任意3点都不在同一直线上， 又因为两点可以连一条直线， 所以可得直线条数. 故选:C. 8. 已知向量，，若，则（ ） A. B. C