高三数学（终极押题）（江西专用）-【中职专用】2024年职教高考数学考前最后一课

2023-2024学年江西省职业学校对口升学考前终极押题预测 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．( A B ) 2.的角是周角的，的角是周角的( A B ) 3．若集合，则的子集个数为8个( A B ) 4．函数的定义域是( A B ) 5．若且，则是第二象限角( A B ) 6．对于两直线，，有( A B ) 7．不等式的解集是( A B ) 8．双曲线与 的渐近线相同( A B ) 9．若长方体的相邻三个面的面积分别为，则长方体的体积是( A B ) 10．直线与椭圆的位置关系是相交( A B ) 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 12．“”是“”的（   ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 13．在中，，且的面积为，则（    ） A． B．3 C．2 D． 14．已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（     ） A． B． C． D． 15．已知抛物线C：，则C的准线方程为（    ） A． B． C． D． 16．已知两条不同的直线，及三个不同的平面，，，则下列推理正确的是（    ） A．，， B．， C．， D．， 17．已知向量，，则向量，的夹角为（　　） A． B． C． D． 18．为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（    ） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19． 20．已知平面向量，，且，则 . 21．展开式中的系数为 . 22．已知奇函数，已知时，，则 的值 ． 23．如果等边圆柱（即底面直径与母线相等的圆柱）的体积是，那么它的侧面积等于 . 24.已知双曲线的渐近线方程为，则其离心率为 ； 四、解答题（本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分.解答应写出过程或步骤） 25.（本小题满分8分）已知在等差数列中，． (1)求数列的通项公式； (2)若数列的前项和，则当为何值时取得最大，并求出此最大值． 26.（本小题满分8分）在中，角，，所对的边分别为，，，且，，． (1)求的面积； (2)求边长及的值． 27.（本小题满分8分）2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图． (1)求的值； (2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率． 28.（本小题满分8分）圆的圆心为，且过点. (1)求圆的标准方程； (2)直线与圆交两点，且，求. 29.（本小题满分9分）已知如图所示，是正方形外一点，平面为中点，. (1)求证：平面； (2)三棱锥的体积. 30.（本小题满分9分）已知函数 (1)求的值； (2)当方程有且仅有三个不同的解时，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年江西省职业学校对口升学考前终极押题预测 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B） 1．( A B ) 【答案】A 【解析】. 2.的角是周角的，的角是周角的( A B ) 【答案】A 【解析】的角是周角的，的角是周角的，故正确； 3．若集合，则的子集个数为8个( A B ) 【答案】A 【解析】因为，所以的子集个数为8个 4．函数的定义域是( A B ) 【答案】B 【解析】由，解得且，使用函数的定义域是：， 5．若且，则是第二象限角( A B ) 【答案】A 【解析】