6. 2　平行四边形的判定-第二课时 课件2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第 六 章 平行四边形 数学 6.2　平行四边形的判定 第二课时 -返回目录- 目录 课前预习 课内点睛 课外出彩 K课前预习 KE QIAN YU XI K课外出彩 KE WAI CHU CAI K课内点睛 KE NEI DIAN JING 01 03 02 CONTENTS 目录 数学 学考精练 -返回目录- SPORT 1 课前预习 KE QIAN YU XI PART ONE 目录 课前预习 课内点睛 课外出彩 -返回目录- 1. 对角线　　　　 　的四边形是平行四边形.   2. 在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是(　　) A. 一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行且相等 C. 两组对边分别平行 D. 对角线互相平分 . . 互相平分 A 学考精练 -返回目录- 3. 四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(　　) A. AD∥BC且AD=BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB=CD D. AD∥BC，AB=CD D 学考精练 -返回目录- SPORT 2 课内点睛 KE NEI DIAN JING PART TWO 目录 课前预习 课内点睛 课外出彩 -返回目录- 1. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O. 若OA=OC，OB=OD，则图中全等的三角形有　 　　对.   6 学考精练 -返回目录- 2. 如图，AC，BD是相交的两条线段，O是AC，BD的中点. 当BD绕点O旋转时，连接AB，BC，CD，DA所得到的四边形ABCD始终为 　 　　　形.   平行四边 学考精练 -返回目录- 3. 已知平行四边形的周长为20 cm，一条对角线把它分成两个三角形，周长都是16 cm，则这条对角线长是　　　 　.   6 cm 学考精练 -返回目录- 4. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90°，求证：四边形ABCD为平行四边形. 证明：∵AD=12，OD=5，∠ADB=90°， ∴AO===13. ∵AC=26， ∴AO=OC=13，且DO=OB=5. ∴四边形ABCD为平行四边形. 学考精练 -返回目录- 5. 如图，在▱ABCD中，E， F是对角线BD上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF是平行四边形. 证明：连接AC交BD于点O，则 在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD. ∵DE=BF，∴OD－DE=OB－BF，即OE=OF. ∴四边形AECF是平行四边形. 学考精练 -返回目录- 6. 如图，在四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 试判断： (1)图中哪些边可以通过平移而相互重合； (2)图中哪些三角形可以通过旋转而相互重合. 学考精练 -返回目录- 解：根据题意易得四边形ABCD为平行四边形. (1)通过平移而相互重合的有AD与BC，AB与CD. (2)平行四边形是中心对称图形，绕对角线的交点旋转180°后可与原图形重合. 那么图中所有的全等三角形都可以通过旋转而相互重合，即△AOB与△COD，△BOC与△DOA，△ABD与△CDB，△ACD与△CAB. 学考精练 -返回目录- 7. 如图，在▱ABCD中，P1，P2是对角线BD的三等分点. 求证：四边形AP1CP2是平行四边形. 证明：连接AC交BD于点O. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD. ∵P1，P2是对角线BD的三等分点， ∴BP1=DP2. ∴OB－BP1= OD－DP2，即OP1=OP2. ∴四边形AP1CP2是平行四边形. 学考精练 -返回目录- SPORT 3 课外出彩 KE WAI CHU CAI PART THREE 目录 课前预习 课内点睛 课外出彩 -返回目录- 8. 在四边形ABCD 中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD， ∠ABC=70°，则∠ADC=　　　　°.   70 学考精练 -返回目录- 9. 如图，在△ABC中，AB=AC=8，点E，F，G分别在边AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，则四边形AEFG的周长是(　　) A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 B 学考精练 -返回目录- 10. 小刚做好了一个四边形木框，他想知道这个木框是否为平行四边形木框，他手头仅有一把刻度尺，请你为他想想办法，你想到了几种方法？ 解：(方法1)利用刻度尺量两组对边的长度，若相等则木框是平行四边形，否则木框不是平行四边形. (方法2)利用刻度尺量两组对