高三数学（终极押题）（河北专用）-【中职专用】2024年职教高考数学考前最后一课

高三数学（终极押题）（河北专用） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．下列四个集合中，(   )是空集 A． B． C． D． 2．已知向量，，则“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知函数是偶函数，其定义域为，则（    ） A． B． C． D．   5.若函数在R上是增函数，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．要得到的图象只需将的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 7．记等差数列的前项和为，若，，则（    ） A．64 B．80 C．96 D．120 8．已知等比数列{an}的公比，则等于（　　） A． B． C． D．9 9．在中，，，，则的面积等于（    ） A． B． C．或 D．或 10．已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 11．若抛物线的焦点到直线的距离为，则（    ） A．4 B． C．2 D．1 12．若椭圆的离心率为，则实数的值为（    ） A． B．或4 C．或8 D．或6 13．已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（    ） ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，则． A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 14．已知的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则展开式中的第3项为（    ） A． B． C． D． 15．小明跟父母､爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐一排.则小明的父母都与他相邻的概率为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题有15个小题，每小题2分，共30分） 16．已知，则 . 17．若，则关于的不等式的解集为 ． 18．设，，，比较a，b，c大小 ． 19．已知全集为,则 . 20．化简求值： ． 21．已知，则 ． 22．函数的最小正周期是 . 23．已知向量与相互垂直，且，，则 . 24．指数方程解为 ． 25．已知幂函数是偶函数，则 . 26.已知双曲线的一条渐近线为,则该双曲线的离心率为 . 27．经过点作圆的切线，切线长是 ． 28．正方形ABCD与ABEF的边长都为，若二面角的大小为30°，则EF到平面ABCD的距离为 . 29．在长方体中，已知，则直线和直线所成角的余弦值是 . 30．某学校安排6名高三教师去2个学校进行交流学习，且每位教师只去一个学校，要求每个学校至少有2名教师进行交流学习，则不同的安排方式共有 种． 三、解答题 （共 7 小题， 45 分，在指定位置作答，要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 31．已知集合， (1)求； (2)已知集合，若，求实数的取值范围. 32．将长为12米的钢筋截成12段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，问水箱的高及底面边长分别为多少时，这个水箱的表面积为最大？并求出这个水箱最大的表面积. 33．已知是等比数列，，，数列满足，，且是等差数列. （Ⅰ）求数列和的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和. 34. 已知函数，其中向量，，. （1）求函数的最小正周期. （2）若，求的值域. 35．已知斜率为2的直线经过椭圆的右焦点，与椭圆相交于A，B两点，求： (1)直线的方程； (2)弦长. 36．已知正方体ABCD-的棱长为2. (1)求三棱锥的体积； (2)证明：. 37．2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93. （1）求该样本的中位数和方差； （2）若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高三数学（终极押题）（河北专用） 一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1．下列四个集合中，(   )是空集 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据空集的定义，对选项逐一判定，即可得到结果. 【详解】解：选项A：集合中有一个元