(普查练习)第22课 磁场 磁场对电流的作用-【提分宝典】2025年新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第22课　　　　　磁场　磁场对电流的作用 普查与练习22　　　　　磁场　磁场对电流的作用　　　　　　　　　　　　　　　 1．安培定则(右手螺旋定则) a.根据安培定则分析电流产生的磁场 (1)(2025汇编题，3分)下列几幅图中，由电流产生的磁场方向正确的是(　　) (1)答案：B 解析：通电直导线电流产生的磁场的方向可以利用安培定则判断，伸直的大拇指指向直导线电流方向，弯曲的四指指向磁感线环绕方向，则磁感线应与图示方向相反，故A项错误。对于环形电流，四指弯曲方向为电流方向，大拇指指向内部中轴线磁场方向，故B项正确。线圈中电流从左侧流入，右侧流出，从上往下看，线圈的电流方向为顺时针方向，根据安培定则可知轴线上磁场的方向竖直向下，故C项错误。电流从上侧流入，下侧流出，根据安培定则可知，螺线管内部的磁场方向向左，故D项错误。 b.磁感应强度的叠加 (2)(山东师大附中二模，3分)如图所示，在空间直角坐标系O－xyz中，a、b、c、d四点构成的正方形与yOz平面平行，正方形的边长为l，且ab∥z轴，d点在x轴上，a点到y轴的距离也为l。两根相互绝缘的通电长直导线分别沿y轴和z轴放置，沿y轴正方向的电流为I，沿z轴正方向的电流为2I。已知通电长直导线在其周围激发磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常量，I为导线中的电流，r为场中某点到导线的垂直距离。则a和c两点的磁感应强度大小之比为(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ (2)答案：A 解析：根据右手螺旋定则可知，沿y轴正方向的电流在a点激发的磁场沿z轴负方向，大小为B1＝k，沿z轴正方向的电流在a点激发的磁场与Oa的连线垂直，大小为B2＝k，所以a点的磁感应强度大小为Ba＝＝k，同理可得c点的磁感应强度大小为Bc＝k，所以a和c两点的磁感应强度大小之比为＝，故A项正确。 2．安培力的分析与计算 a.安培力作用下物体的运动方向判断 (3)(2025改编题，3分)如图所示，通电直导线AB水平固定在蹄形磁铁磁极的正上方，蹄形磁铁可以绕下方的固定竖直轴在水平桌面上转动，当导线通如图所示方向电流I时，以下描述蹄形磁铁的运动情况(从上往下看)和对桌面压力变化情况的说法中，正确的是(　　) A．顺时针方向转动，对桌面压力变大 B．顺时针方向转动，对桌面压力变小 C．逆时针方向转动，对桌面压力变大 D．逆时针方向转动，对桌面压力变小 (3)答案：D 解析：转换研究对象，首先分析导线受到的安培力。在导线两侧取两小段，左侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向里，右侧一小段所受安培力的方向垂直纸面向外，从上往下看，导线有顺时针转动的趋势，根据牛顿第三定律可知蹄形磁铁将逆时针转动。转动过程中，导线所受的安培力方向向下，根据牛顿第三定律，蹄形磁铁受到向上的力，对桌面的压力变小，故D项正确。 (4)(2022江苏真题，4分)如图所示，两根固定的通电长直导线a、b相互垂直，a平行于纸面，电流方向向右，b垂直于纸面，电流方向向里，则导线a所受安培力方向(　　) A．平行于纸面向上 B．平行于纸面向下 C．左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里 D．左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外 (4)答案：C 解析：根据安培定则，可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上方，右侧部分的空间磁场方向斜向右下方，如图所示，根据左手定则可判断出导线a左半部分所受安培力垂直纸面向外，右半部分所受安培力垂直纸面向里，故C项正确。 b.利用F＝IlB sin θ计算安培力的大小 (5)(2025改编题，3分)粗细均匀边长为L的正方形金属线框abcd固定在如图所示的两匀强磁场中，ac连线与磁场分界线重合，两侧磁场的磁感应强度大小均为B。若线框内逆时针方向的电流大小为I，则线框受到的安培力大小为(　　) A．0 B．2BIL C．2BIL D．4BIL (5)答案：C 解析：导线abc与导线adc的有效长度皆可等效为ac段长度，根据安培力公式可知，两段导线受到的安培力大小均为F＝BIL，根据左手定则可知，导线abc与导线adc受到的安培力方向相同，因此线框受到的安培力大小为2BIL，故C项正确。 3．安培力的综合应用 a.通电导体在磁场中的平衡问题 (6)(2022湖南真题，4分)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是(　　) 图(a) 　　图(b) A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向M B．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变 C．tan θ与电流I成正比 D．sin θ与电流I成正比 (6)答案：D 解析：当导线静止在图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知安培力应为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，故A项错误。由于与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sin θ＝，FT＝mg cos θ，则sin θ与电流I成正比，当I增大时，θ增大，则cos θ减小，静止后，导线对悬线的拉力FT减小，故B项、C项均错误，D项正确。 b.安培力在实际生活中的应用 (7)(2023北京真题，9分)2022年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁撬”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。 一种两级导轨式电磁推进的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒。金属棒可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨接触良好。电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B＝ki(k为常量)。金属棒被该磁场力推动。 当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由I变为2I。已知两导轨内侧间距为L，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s，金属棒的质量为m。求： ①金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F； ②金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比a1∶a2； ③金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小v。 (7)答案：①kI2L(2分)　②1∶4(4分) ③(3分) 解析：①由题意可知，第一级区域中磁感应强度大小为B1＝kI 金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为 F＝ILB1＝kI2L(2分) ②根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为 a1＝＝(1分) 第二级区域中磁感应强度大小为B2＝2kI 金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为 F′＝2ILB2＝4kI2L(1分) 金属棒经过第二级区域的加速度大小为 a2＝＝(1分) 则金属棒经过第一、二级区域的加速度大小之比为 a1∶a2＝1∶4(1分) ③金属棒从静止开始经两级区域推进的过程，根据动能定理可得 Fs＋F′s＝mv2－0(2分) 解得金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小为v＝(1分) 随堂普查练22　　　　　　　　　　　　　　　 1．(北京经典真题，3分)如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是(　　) A．偏转原因是圆盘周围存在电场 B．偏转原因是圆盘周围产生了磁场 C．仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变 D．仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变 1．答案：B 解析：小磁针发生偏转是因为带负电荷的橡胶圆盘高速旋转形成电流，而电流周围会产生磁场，磁场会对放入其中的小磁针有力的作用，故A项错误，B项正确。仅改变圆盘的转动方向，形成的电流的方向与原来相反，小磁针的偏转方向也与原来相反，故C项错误。仅改变圆盘所带电荷的电性，形成电流的方向与原来相反，小磁针的偏转方向也与原来相反，故D项错误。 2．(全国甲经典真题，6分)两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内，EO与O′Q在一条直线上，PO′与OF在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为(　　) A．B、0 B．0、2B C．2B、2B D．B、B 2．答案：B 解析：两直角导线可以等效为如图所示的两直导线，由安培定则可知，FOP、EO′Q在M点的磁感应强度方向分别为垂直纸面向里、垂直纸面向外，故M处的磁感应强度为零；两通电导线在N处的磁感应强度方向均垂直纸面向里，故N点的磁感应强度为2B，故B项正确。 3．(2023江苏真题，3分)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　) A．0 B．BIl C．2BIl D．BIl 3．答案：C 解析：bc段导线与磁场方向平行，不受安培力；ab段导线与磁场方向垂直，所受安培力为Fab＝BI×2l＝2BIl，因此该导线受到的安培力为2BIl，故C项正确。 4．(广东经典真题，4分)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　) A　　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　　D 4．答案：C 解析：因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用。根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故C项正确。 5．(经典题，3分)如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个质量为m0的矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬挂在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I(方向如图所示)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡；当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。由此可知(　　) A．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为g B．磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 C．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为g D．磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 5．答案：B 解析：根据题意可知，当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，则当电流反向时，右臂所受合力变小，即安培力方向向上，所以磁感应强度的方向垂直纸面向里。天平第一次平衡时，根据平衡条件有m1g＝m0g＋m2g＋NBIL，天平第二次平衡时，根据平衡条件有m1g＝m0g＋m2g＋mg－NBIL，联立解得B＝，故B项正确。 6．(2022全国甲真题，20分)光点式检流计是一种可以测量微小电流的仪器，其简化的工作原理示意图如图所示。图中A为轻质绝缘弹簧，C为位于纸面上的线圈，虚线框内有与纸面垂直的匀强磁场；M为置于平台上的轻质小平面反射镜，轻质刚性细杆D的一端与M固连且与镜面垂直、另一端与弹簧下端相连，PQ为圆弧形的、带有均匀刻度的透明读数条，PQ的圆心位于M的中心。使用前需调零：使线圈内没有电流通过时，M竖直且与纸面垂直；入射细光束沿水平方向经PQ上的O点射到M上后沿原路反射。线圈通入电流后弹簧长度改变，使M发生倾斜，入射光束在M上的入射点仍近似处于PQ的圆心，通过读取反射光射到PQ上的位置，可以测得电流的大小。已知弹簧的劲度系数为k，磁场磁感应强度大小为B，线圈C的匝数为N、沿水平方向的长度为l，细杆D的长度为d，圆弧PQ的半径为r，r≫d，d远大于弹簧长度改变量的绝对值。 (1)若在线圈中通入的微小电流为I，求平衡后弹簧长度改变量的绝对值Δx及PQ上反射光点与O点间的弧长s； (2)某同学用此装置测一微小电流，测量前未调零，将电流通入线圈后，PQ上反射光点出现在O点上方，与O点间的弧长为s1；保持其他条件不变，只将该电流反向接入，则反射光点出现在O点下方，与O点间的弧长为s2。求待测电流的大小。 6．答案：(1)(8分)　(4分) (2)(8分) 解析：(1)线圈中通入微小电流I，线圈受到的安培力为FA＝NBIl(2分) 弹簧长度的改变量的绝对值为Δx，根据胡克定律有，弹力F＝kΔx(2分) 由平衡条件可得F＝FA(2分) 解得Δx＝(2分) 由于细杆D的长度d远大于弹簧长度改变量的绝对值，故平面镜偏转角度θ很小，所以θ≈tan θ＝，反射光线转过的角度为2θ。 PQ上反射光点与O点间的弧长s＝2θr(2分) 解得s＝(2分) (2)因为测量前未调零，不妨设没有通电流时反射光点在O点上方，与O点间的弧长为s′，通电流I′后根据前面的结论可知 s1－s′＝(2分) 当电流反向后有 s2＋s′＝(2分) 联立可得I′＝(2分) 同理可得，没有通电流时反射光点在O点下方结果也相同，故待测电流的大小为 I′＝(2分) 7.(2023海南真题，12分)如图所示，U形金属杆上边长为L＝15 cm，质量为m＝1×10-3 kg，下端插入导电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里B＝8×10-2 T的匀强磁场。 (1)若插入导电液体部分深h＝2.5 cm，闭合开关后，金属杆飞起后，其下端离液面高度H＝10 cm，设杆中电流不变，求金属杆离开液面时的速度大小和金属杆中的电流有多大；(g＝10 m/s2) (2)若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度H′＝5 cm，通电时间t′＝0.002 s，求通过金属杆截面的电荷量。 7．答案：(1) m/s(3分)　 A(3分) (2)0.085 C(6分) 解析：(1)设金属杆离开液面时的速度为v，金属杆离开液面后做竖直上抛运动，由运动学规律有 v2＝2gH(2分) 代入数据解得v＝ m/s(1分) 通电过程金属杆受到安培力和重力的作用 从闭合开关到金属杆飞到最高点，由动能定理得 ILBh－mg(H＋h)＝0－0(2分) 代入数据解得I＝ A(1分) (2)金属杆在导电液体中运动的过程中，根据动量定理有 (I′LB－mg)t′＝mv′－0(2分) 由匀变速运动规律可得v′2＝2gH′(1分) 通过金属杆截面的电荷量q＝I′t′(2分) 联立以上各式并代入数据解得q＝0.085 C(1分) 课后提分练22　磁场　磁场对电流的作用 A组(巩固提升)　 1．(多选)(2025汇编题，4分)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法正确的是(　　) A．地磁场是一种客观存在的物质 B．地磁场的北极在地理南极附近 C．利用指南针确定方向时，指南的一端从磁性上来说其实是指南针的N极 D．根据安培的分子电流假说，可以利用自西向东的环形电流来解释地球的磁场分布 1．答案：AB 解析：场和实物是物质存在的两种形式，地磁场是客观存在的物质，故A项正确。地磁场的北极在地理南极附近，故B项正确。利用指南针确定方向时，指南的一端其实是指向地磁场的N极，从磁性上来说是指南针的S极，故C项错误。根据安培定则，自西向东的环形电流在地球外部产生的磁场方向在地理上由北向南，不符合实际地磁场的分布情况，故D项错误。 2．(多选)(经典题，4分)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则(　　) A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 2．答案：AC 解析：设流经L1的电流在 a点产生的磁感应强度大小为B1a，流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B2a，a、b两点关于L2对称，则流经L1的电流在 b点产生的磁感应强度大小也为B1a，流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小也为B2a。在a点，根据矢量运算法则，有B0－B1a－B2a＝B0，在b点，根据矢量运算法则，有B0－B1a＋B2a＝B0，解得B1a＝B0，B2a＝B0，故A项、C项均正确，B项、D项均错误。 3．(多选)(江苏经典真题，4分)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是(　　) A．均向左 B．均向右 C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左 3．答案：CD 解析：由安培定则可知，若a、b两导线的电流方向相同，在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反，由于矩形线框上、下边的电流方向也相反，则矩形线框上、下边所受的安培力方向相同，所以不可能平衡，故要使矩形线框静止，a、b两导线的电流方向应相反，故A项、B项均错误，C项、D项均正确。 4．(经典题，3分)电流天平是一种测量磁场力的装置，如图所示。两相距很近的通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ，线圈Ⅰ固定，线圈Ⅱ置于天平托盘上。当两线圈均无电流通过时，天平示数恰好为零。下列说法正确的是(　　) A．当天平示数为负时，两线圈电流方向相同 B．当天平示数为正时，两线圈电流方向相同 C．线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力大于线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力 D. 线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力是一对相互作用力 4．答案：A 解析：当两线圈电流方向相同时，表现为相互吸引；电流方向相反时，表现为相互排斥。根据杠杆原理，当两者相互排斥时，天平示数为正，电流方向相反；当两者相互吸引时，天平示数为负，电流方向相同，故A项正确，B项错误。线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与线圈Ⅱ对线圈Ⅰ的作用力是一对相互作用力，二者等大反向，故C项错误。线圈Ⅰ对线圈Ⅱ的作用力与托盘对线圈Ⅱ的作用力，受力物体都是线圈Ⅱ，且两力的性质不同，不是相互作用力，故D项错误。 5．(山东泰安一模，3分)某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时，悬线与竖直方向的夹角刚好为53°，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示，已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，则(　　) A．B＝，电流方向为侧视图中垂直纸面向外 B．B＝，电流方向为侧视图中垂直纸面向外 C．B＝，电流方向为侧视图中垂直纸面向里 D．B＝，电流方向为侧视图中垂直纸面向里 5．答案：A 解析：导体棒受到的安培力向右，由左手定则可知导体棒中电流方向为侧视图中垂直纸面向外。设细线长度为l，在导体棒由最低点运动到最高点的过程中，由动能定理可知－mgl(1－cos 53°)＋BIL·lsin 53°＝0，解得B＝，故A项正确。 6．(多选)(2025改编题，4分)用细绳悬挂一矩形导线框，导线框通有逆时针方向的电流(从右侧观察)。在导线框的正下方、垂直于导线框平面有一直导线PQ。原PQ中无电流，现通以水平向右的电流，在短时间内(　　) A．从上往下观察导线框顺时针转动 B．细绳方向发生倾斜 C．细绳上拉力变大 D．导线框中心的磁感应强度变大 6．答案：ACD 解析：由安培定则判断出通电导线PQ在线框处产生的磁场方向由内向外，根据左手定则，相对于纸面而言，线框内侧电流所受安培力向右，外侧电流所受安培力向左，因此，从上往下观察导线框顺时针转动，故A项正确，B项错误。线框沿顺时针方向转动一个小角度后，对于线框的上下边框，由于同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且线框下方的磁感应强度大于上方的磁感应强度，因此线框所受安培力的合力在竖直方向上的分量向下，细绳上拉力变大，故C项正确。根据安培定则，导线刚通电时，导线框中心处，导线框和导线产生的磁场夹角为90°，此后夹角逐渐减小，根据磁感应强度的叠加原理，导线框中心的磁感应强度变大，故D项正确。 7．(多选)(2022全国乙真题，6分)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知(　　) 测量序号 Bx/μT By/μT Bz/μT 1 0 21 －45 2 0 －20 －46 3 21 0 －45 4 －21 0 －45 A. 测量地点位于南半球 B．当地的地磁场大小约为50 μT C．第2次测量时y轴正向指向南方 D．第3次测量时y轴正向指向东方 7．答案：BC 解析：地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，地磁场大致由地理的南极指向北极，由题表中的数据知，Bz<0，故测量地点位于北半球，故A项错误。由第3、4次数据知，第3、4次测量时x轴指向南北方向，由磁场的叠加知，当地的地磁场大小B＝≈50 μT，故B项正确。第2次测量时Bx＝0，则x轴指向东方或西方，By＝－20 μT，y轴指向南方，故C项正确。第3次测量时By＝0，y轴指向东方或西方，Bx＝21 μT，可知x轴指向北方，因此y轴指向西方，故D项错误。 8．(多选)(经典题，4分)如图所示为某种电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属杆的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab的长度。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流强度。重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．当电流表示数为零时，弹簧伸长量为Δx＝ B．若要使电流表正常工作，则金属杆MN的N端与电源正极相接 C．若ab＝l，bc＝h，不计通电时电流产生的磁场的影响，那么此电流表的量程应为 D．若要将电流表量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为原来的2倍 8．答案：AC 解析：当电流表示数为零时，金属杆MN处于平衡状态，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝，故A项正确。为使电流表正常工作，通有电流的金属杆MN受到的安培力必须向下，根据左手定则可知，金属杆MN中电流应从M端流向N端，因此M端应接电源正极，故B项错误。设能测量的最大电流强度为Im，此时金属杆MN与ab边重合，分析金属杆的受力有BIml＋mg＝k(h＋Δx)，解得Im＝，故C项正确。根据C项分析可知，电流表量程与磁感应强度的关系为Im＝，即电流表量程与磁感应强度成反比，因此若要将量程变为原来的2倍，可以将磁感应强度变为原来的，故D项错误。 9．(多选)(2022湖北真题，4分)如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小。下列说法正确的是(　　) A．棒与导轨间的动摩擦因数为 B．棒与导轨间的动摩擦因数为 C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60° D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150° 9．答案：BC 解析：若磁场方向与水平向右方向夹角为θ1，θ1<90°，当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知，安培力F应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，如图所示。此时有F sin θ1－μ(mg－F cos θ1)＝ma1，令cos α＝，sin α＝，根据数学知识可得Fsin (θ1＋α)＝μmg＋ma1，则有sin (θ1＋α)＝≤1；若磁场方向与水平向左方向夹角为θ2，θ2<90°，同理可得Fsin (θ2＋α)＝ma2－μmg，有sin (θ2＋α)＝≤1；当加速或减速的加速度分别最大时，不等式均取等号，联立可得μ＝，代入cos α＝，可得α＝30°，此时θ1＝θ2＝60°，加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有θ＝θ1＝60°；减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有θ＝180°－θ2＝120°，故B项、C项均正确，A项、D项均错误。 B组(冲刺满分) 10．(经典题，3分)如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为弧AC中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，A、C两处电流垂直纸面向里，D处电流垂直纸面向外，整个空间再加一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度刚好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为(　　) A.(3＋2)B B．2(＋1)B C．2B D．0 10．答案：B 解析：根据安培定则可判断通电直导线A在O处产生的磁场方向垂直于OA向下，设BA＝B0，通电直导线C在O处产生的磁场方向垂直OC向右，而导线D中的电流在O处产生的磁场方向垂直OD向上，通过三根直导线的电流大小相等，则BA＝BC＝BD＝B0，如图所示。根据矢量的合成法则可知，三根通电导线在O处产生的合磁感应强度为B合＝(－1)B0，方向垂直于OD向下；由于整个空间再加一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度刚好为零，可知该磁场的方向垂直于OD向上，则B＝(－1)B0。当将D处电流反向，其他条件都不变时，通电直导线D在O处产生的磁场的方向变成垂直于OD向下，所以三根通电直导线在O处产生的磁感应强度B′合＝(＋1)B0，方向垂直于OD向下，则O处的磁感应强度B′＝B′合－B＝2(＋1)B，故B项正确。 11．(经典题，3分)如图所示，条形磁铁放在光滑的斜面上(斜面固定不动)，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面。导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为F1；导线中有电流时，磁铁对斜面的压力为F2，此时弹簧的伸长量减小，则(　　) A．F1<F2，A中电流方向向内 B．F1<F2，A中电流方向向外 C．F1>F2，A中电流方向向内 D．F1>F2，A中电流方向向外 11．答案：A 解析：条形磁铁周围存在磁场，磁场对电流有作用力。根据电流所处位置，由左手定则可判断，电流所受安培力向左上方或右下方，根据牛顿第三定律可知，磁铁所受安培力向右下方或左上方。已知弹簧的伸长量是减小的，所以磁铁所受安培力应向右下方，则电流所受安培力向左上方，根据左手定则判断电流方向垂直于纸面向里。由于磁铁所受安培力有垂直斜面向下的分量，所以F1<F2，故A项正确。 12．(经典题，3分)如图所示，无限长水平直导线中通有向右的恒定电流I，导线正上方沿竖直方向有一绝缘细线悬挂着的正方形线框。线框中通有沿逆时针方向的恒定电流I，线框的边长为L，线框下边与直导线平行，且到直导线的距离也为L。已知在长直导线的磁场中距长直导线r处的磁感应强度大小为B＝k(k为常量)，线框的质量为m，则剪断细线的瞬间，线框的加速度为(　　) A.0 B．＋g C．－g D．＋g 12．答案：D 解析：线框下边受到的安培力的大小为F1＝k ·IL＝kI2，方向向下；线框上边受到的安培力大小F2＝·IL＝kI2，方向向上。根据牛顿第二定律有F1＋mg－F2＝ma，解得a＝＋g，故D项正确。 13．(多选)(经典题，4分)电磁轨道炮是利用电磁作用发射炮弹的先进武器，我国在该领域的研究走在世界的前列。电磁轨道炮原理示意图如图所示，图中虚线表示电流方向，下列说法正确的是(　　) A．如果电流方向如图中所示，则该电流在两轨道间产生的磁场方向竖直向下 B．电流大小一定时，两导轨距离越近，导轨之间的磁场越强 C．如果电流反向，炮弹所受安培力也会反向，炮弹将无法发射出去 D．导轨间距一定时，要提高炮弹的发射速度，可以增大电流强度 13．答案：BD 解析：电流方向如图中所示，根据安培定则可知，磁场方向竖直向上，故A项错误。两平行导轨的电流方向相反，在导轨间的磁场方向相同，根据直线电流磁场分布可知，当电流大小一定时，两导轨距离越近，导轨之间的磁场越强，故B项正确。如果电流反向，导轨之间的磁场方向也反向，炮弹所受安培力方向不变，故C项错误。要提高炮弹的发射速度，炮弹受到的安培力越大越好，当导轨间距一定时，电流越大，磁感应强度越大，根据F＝BIL可知安培力越大，故D项正确。 14．(经典题，10分)如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好处于原长，取g＝9.8 m/s2。求： (1)匀强磁场的磁感应强度是多大； (2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少。 14．答案：(1)0.49 T(4分)　(2)3 cm(6分) 解析：(1) 当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好处于原长，则此时金属棒受到的安培力与其重力大小相等，则有 BIL＝mg(2分) 代入数据解得B＝0.49 T(2分) (2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有 2kx1＝mg－BI1L (2分) 当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI1L和重力mg作用，处于平衡状态。根据平衡条件有 2kx2＝mg＋BI1L (2分) 联立以上式子，代入数据解得x2＝3 cm(2分) 15.(2022天津真题，18分)直流电磁泵是利用安培力推动导电液体运动的一种设备，可用图(a)所示的模型讨论其原理，图(b)为图(a)的正视图。将两块相同的矩形导电平板竖直正对固定在长方体绝缘容器中，平板与容器等宽，两板间距为l，容器中装有导电液体，平板底端与容器底部留有高度可忽略的空隙，导电液体仅能从空隙进入两板间。初始时两板间接有直流电源，电源极性如图所示。若想实现两板间液面上升，可在两板间加垂直于Oxy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，两板间液面上升时两板外的液面高度变化可忽略不计。已知导电液体的密度为ρ0、电阻率为ρ，重力加速度为g。 图(a) 图(b) (1)试判断所加磁场的方向； (2)求两板间液面稳定在初始液面高度2倍时的电压U0； (3)假定平板与容器足够高，求电压U满足什么条件时两板间液面能够持续上升。 15．答案：(1)沿z轴负方向(3分)　(2)(9分) (3)U≥(6分) 解析：(1)想实现两板间液面上升，导电液体需要受到向上的安培力，由题图可知电流方向沿x轴正方向，根据左手定则可知，所加磁场的方向沿z轴负方向。(3分) (2)设平板宽度为b，两板间初始液面高度为h，当液面稳定在高度2h时，两板间液体的电阻为R，则有 R＝ρ(2分) 当两板间所加电压为U0时，设流过导电液体的电流为I，由欧姆定律可得 I＝(1分) 外加磁场磁感应强度大小为B时，设液体所受安培力的大小为F，有 F＝IlB(2分) 两板间液面稳定在高度2h时，设两板间高出板外液面的液体质量为m，有 m＝ρ0bhl(1分) 两板间液体受到的安培力与两板间高出板外液面的液体重力平衡，有 F＝mg(1分) 联立以上各式解得U0＝(2分) (3)设两板间液面稳定时高度为nh，则两板间比板外液面高出的部分液体的高度为(n－1)h，与(2)同理可得 lB＝ρ0(nh－h)blg(2分) 整理上式可得 U＝·(2分) 平板与容器足够高，若使两板间液面能够持续上升，则n趋近无穷大，即无限趋近于1，可得 U≥(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $$