(普查练习)第21课 闭合电路的欧姆定律及其应用-【提分宝典】2025年新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第21课　　　闭合电路的欧姆定律及其应用 普查与练习21　　　闭合电路的欧姆定律及其应用　　　　　　　　　　　　　　　 1．闭合电路欧姆定律的应用 (1)(多选)(2025改编题，4分)如图所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，三个定值电阻的阻值已在图中标出，另外一个为滑动变阻器R，最大阻值为50 Ω，闭合开关 S，下列说法正确的有(　　) A. 当R的阻值为10 Ω时，路端电压为10 V B．当R的阻值为10 Ω时，a、b之间的电压为5 V C．电流表的示数可能为0.6 A D．若a、b间接一电流计，电流计无示数，则R的阻值为 Ω (1)答案：AD 解析：由题图可知当R＝10 Ω时，外电路的总电阻为R外＝10 Ω，回路总电阻为R总＝12 Ω，根据闭合电路欧姆定律可得干路电流I＝＝1 A，所以路端电压为U外＝IR外＝10 V，故A项正确。当R的阻值为10 Ω时，干路电流I＝1 A，两条支路的阻值均为20 Ω，则可以求出流过a、b的电流均为0.5 A，所以a、b之间的电压Uba＝0.5×(15－10) V＝2.5 V，故B项错误。若电流表的示数为0.6 A，根据闭合电路的欧姆定律，电路的总电阻为＝R′总＋r＝20 Ω，则外电路的总电阻为R′总＝18 Ω，根据＝＋，可得R＝170 Ω，而R的实阻最大阻值为50 Ω，所以电流表的示数不可能为0.6 A，故C项错误。若电流计无示数，则a、b两点的电势相等，则有10Ia＝15Ib，IaR＝5Ib，联立解得R＝ Ω，故D项正确。 (2)(北京经典真题，3分)图(a)表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来，如图(b)所示，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是(　　) 图(a)　　　　　　　图(b) A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系 D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系 (2)答案：B 解析：由图(a)可知，金属丝电阻R随温度t变化的表达式可写为R＝R0＋kt，由闭合电路欧姆定律得I＝，由于A点对应的电阻R阻值较小，所以对应电路中的电流较大，相反，B点对应电路中的电流较小，则tA应标在电流较大的刻度上，故C项、D项均错误。联立以上两式得t＝－，可知，温度与电流是非线性关系，故A项错误，B项正确。 2．电路的功率及电源的效率问题 (3)(多选)(湖南长沙模拟，5分)如图(a)所示的电路，其中电源电动势E＝6 V，内阻r＝2 Ω，定值电阻R＝4 Ω，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rr的关系如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) 　　　 图(a)　　　　　　　图(b) A．图(b)中滑动变阻器的最大功率P2＝4.5 W B．图(b)中R1＝6 Ω，R2＝12 Ω C．调整滑动变阻器Rr的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A D．滑动变阻器消耗的功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 (3)答案：BC 解析：由闭合电路中电源的输出功率与外电阻的关系可知，当电源外电阻等于内阻r时，电源的输出功率最大，最大值为Pm＝；把定值电阻看成电源内阻，由图(b)可知，当Rr＝R1＝R＋r＝6 Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为P2＝＝1.5 W，故A项错误。由图(b)可知，滑动变阻器的阻值为3 Ω时与阻值为R2时消耗的功率相等，有 2×3 Ω＝2R2，解得R2＝12 Ω，故B项正确。当滑动变阻器Rr的阻值为0时，电路中电流最大，最大值为Im＝＝ A＝1 A，则调整滑动变阻器Rr的阻值，不可能使电源的输出电流达到2 A，故C项正确。当回路中电流最大时，即Rr＝0时，定值电阻R消耗的功率最大，故D项错误。 3．两类U－I图像的比较与应用 a.利用电源U－I图像求解电路问题 (4)(多选)(2025改编题，4分)如图，图线AB是某闭合电路中路端电压U与电流I的图像，AB与横轴的夹角为α，a、b、c各点均表示该电路中的一个确定的工作状态，b点与坐标原点的连线与横轴的夹角为β，已知α＝β，则下列说法中正确的是(　　) A. 在b点时电源有最大输出功率 B．从c→a，电源的效率先增大后减小 C．从a→b，电源的总功率和输出功率都增大 D．从b→c，电源的总功率和输出功率都减小 (4)答案：AD 解析：当外电阻等于内电阻时电源的输出功率最大，在b点有α＝β，由几何关系可知b为线段AB的中点，在b点有U＝E，根据U＝－Ir＋E以及U＝IR，可知R＝r，此时电源的输出功率最大，故A项正确。电源的效率η＝×100%＝×100%，从c→a，外电路电压不断减小，所以电源的效率不断减小，故B项错误。从a→b，电流减小，电源的总功率P＝EI减小，而外电阻的阻值逐渐接近内电阻的阻值，电源的输出功率变大，故C项错误。从b→c，电流减小，电源的总功率P＝EI减小，而外电阻的阻值与内电阻的阻值的差值越来越大，电源的输出功率变小，故D项正确。 b.利用电阻U－I图像求解电路问题 (5)(多选)(2025改编题，4分)热敏电阻包括正温度系数电阻器(PTC)和负温度系数电阻器(NTC)，正温度系数电阻器(PTC)在温度升高时电阻值增大，负温度系数电阻器(NTC)在温度升高时电阻值减小。图(a)中图线Ⅰ和Ⅱ分别是某同学测得的R1与R2两个热敏电阻的U－I图像，已知图线Ⅰ过点(0.2，4.5)，图线Ⅱ过点(0.45，5)。将两电阻接入到如图(b)所示的电路中，已知电源内阻为2.5 Ω，当R1接入电路时，电流表的示数是0.2 A，以下说法中正确的是(　　) 　　图(a)　　　　　　　　　　图(b) A．曲线Ⅰ是PTC热敏电阻，曲线Ⅱ是NTC热敏电阻 B．曲线Ⅰ是NTC热敏电阻，曲线Ⅱ是PTC热敏电阻 C．当R1接入电路时，其消耗的热功率为0.9 W D．当R2接入电路时，电流表的示数为0.45 A (5)答案：AC 解析：由U－I图像可知，曲线上某点与坐标原点连线的斜率大小表示阻值的大小。对于曲线Ⅰ，随着电流的增大电阻的阻值越来越大，而曲线Ⅱ所表示的电阻的阻值越来越小，因此曲线Ⅰ是PTC热敏电阻，曲线Ⅱ是NTC热敏电阻，故A项正确，B项错误。R1接入电路时，电流为0.2 A，由图像可知其两端电压为4.5 V，则电源电动势为E＝Ir＋4.5 V＝5 V，此时R1消耗的热功率P1＝UI＝0.9 W，故C项正确。由图(a)可知，当R2两端电压为5 V时，其电流为0.45 A，R2接入电路时，考虑到电源内阻，其两端的电压应小于5 V，通过R2的电流应小于0.45 A，故D项错误。 c.综合利用两类U－I图像求解电路问题 (6)(2025改编题，3分)如图所示的U－I图像中，直线a为电源的路端电压与电流的关系，直线b、c分别是电阻R1、R2的电压与电流的关系。若将这两个电阻分别直接与该电源连接成闭合电路，则下列说法正确的是(　　) A．电阻R1的阻值大于电阻R2 B．R1接在电源上时，电源的输出功率较大 C．R2接在电源上时，电源的效率较高 D．两种情况下，电源内阻的热功率相等 (6)答案：C 解析：由U－I图像可知，直线b、c的斜率分别表示电阻R1和R2的阻值，则电阻R1的阻值小于电阻R2，故A项错误。由U－I图像可知电源的内阻r＝，将电阻R1与电源连接时，电路中的电流I1＝Im，将电阻R2与电源连接时，电路中的电流I2＝Im；由闭合电路欧姆定律可得E＝r×Im＋U1，E＝r×Im＋U2，解得U1＝E，U2＝E；根据P＝UI可得两种情况下，电源的输出功率相等，均为P＝EIm，故B项错误。电源的效率为η＝×100%，因为U1＜U2，所以η1<η2，即R2接在电源上时，电源的效率较高，故C项正确。电源内阻的热功率为Pr＝I2r，因为I1＞I2，所以Pr1>Pr2，R1接在电源上时，电源内阻的热功率较大，故D项错误。 4．含电容器电路的分析 a.利用Q＝CU求解含容电路中电容器带电量 (7)(天津咸水沽一中模拟，5分)阻值相等的三个电阻R、电容器C及电池E(内阻不计)连接成如图所示电路。保持开关S1闭合，开关S2断开，电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S2，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2，则Q1与Q2的比值为(　　) A． B． C． D． (7)答案：A 解析：开关S2断开时的等效电路如图(a)所示，电路稳定时电容器两极板之间的电压为U1＝，则电容器所带的电荷量为Q1＝CU1＝；开关S2闭合后的等效电路如图(b)所示，电路稳定时电容器两极板之间的电压为U2＝E，则电容器所带的电荷量为Q2＝CU2＝CE，所以＝，故A项正确。 　　　 图(a)　　　　　　　　　图(b) b.利用E＝判断含容电路中电容器内电场强度的变化进而分析电路 (8)(2025改编题，3分)如图所示的电路中，电源的电动势为E、内阻为r，C为电容器，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻(其电阻值随光照强度增大而减小)，A为理想电流表，G为灵敏电流计，闭合开关S，待电路稳定后，电容器中有一带电小物体处于静止状态，已知R1＝r。以下判断正确的是(　　) A.减小对R3的光照强度，A表的示数增大 B．减小对R3的光照强度，电源的输出功率增大 C．增大对R3的光照强度，G表中有从a至b的电流 D．增大对R3的光照强度，电容器中的小物体向下移动 (8)答案：D 解析：减小对R3的光照强度，其电阻增大，外电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流I总减小，并联部分支路的电压增大，因此通过R2的电流I2增大，由I总＝I＋ I2可知，I减小，A表的示数减小，故A项错误。由于R1＝r，故外电路总电阻大于内阻，结合电源的输出功率与内外电阻的关系可知，当外电阻增大时，电源的输出功率减小，故B项错误。增大对R3的光照强度，由闭合电路欧姆定律U＝E－I(R1＋r)可知，I增大，并联部分电压U减小，即电容器两端电压减小，所以电容器处于放电过程，G表中电流从b流向a，故C项错误。由于增大对R3的光照强度，并联部分电压U减小，因此电容器两板间的电场强度减小，小物体重力大于所受的静电力，小物体向下移动，故D项正确。 随堂普查练21 1．(北京顺义一中模拟，3分)在如图所示的U－I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图可知(　　) A．电源的输出功率为6.0 W B．电源的路端电压为4.0 V，电源的效率约为66.7% C．该电源的电动势为6.0 V，电源内阻因发热损耗功率为3.0 W D．用比R阻值大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率可能增大 1．答案：B 解析：两图线交点坐标表示回路电流和路端电压，则电源的输出功率为P出＝UI＝4.0×1.0 W＝4.0 W，故A项错误。电源的U－I图像与纵轴的交点表示电源的电动势，由图可知该电源的电动势为6.0 V，电源的路端电压为4.0 V，电源的效率为η＝×100%≈66.7%，故B项正确。电源U－I图像斜率的绝对值表示电源的内阻，由图可知该电源的内阻为r＝＝2 Ω，因电源内阻发热损耗功率为Pr＝I2r＝1.02×2 W＝2 W，故C项错误。电源的输出功率为P出＝I2R＝＝，可知当R＝r时电源的输出功率最大，电源的输出功率随外电阻阻值变化的关系图像如图所示。根据题图可知R＝ Ω＝4 Ω，而电源的内阻为r＝2 Ω，所以用比R阻值大的电阻与该电源组成闭合回路，电源的输出功率减小，故D项错误。 2．(多选)(江苏经典真题，4分)某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时(　　) A.车灯的电流变小 B．路端电压变小 C．电路的总电流变小 D．电源的总功率变大 2．答案：ABD 解析：开关S闭合后，外电路增加了一个并联支路，外电路总电阻变小，则通过电源的总电流增大，由U＝E－Ir可知路端电压减小，再由I灯＝，可知通过车灯的电流减小，由P＝IE可知电源的总功率增大，故A项、B项、D项均正确，C项错误。 3．(经典题，3分)如图(a)所示，电源的电动势为E，内阻为r，R为电阻箱。图(b)为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图像，电流表为理想电表，其中电流为I1、I2时对应的外电阻分别为R1、R2，电源的效率分别为η1、η2，输出功率均为P0。下列说法中正确的是(　　) 　 A．R1＜R2 B．I1＋I2＞ C．R1R2＝r2 D．η1＝η2 3．答案：C 解析：由闭合电路的欧姆定律可知I＝，由题图(b)可知I1<I2，则R1>R2，故A项错误。由闭合电路的欧姆定律得U＝E－Ir，输出功率为P＝UI＝EI－I2r，由题图(b)有EI1－Ir＝EI2－Ir，整理得I1＋I2＝，故B项错误。根据电功率表达式，可得P0＝IR1＝IR2，且I＝，则有R1＝R2，整理得R1R2＝r2，故C项正确。根据电源的效率可得η＝，因此η1>η2，故D项错误。 4．(江苏南通四模，4分)如图所示，R1、R2为定值电阻，C为电容器。闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中(　　) A．电阻R2中有向下的电流 B．通过电阻R1的电流增大 C．滑动变阻器R两端的电压变小 D．电容器C极板所带电荷量变小 4．答案：A 解析：闭合开关S，在滑动变阻器R的滑片向上滑动过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，则电路中的电流减小，即通过电阻R1的电流减小，故B项错误。根据串联分压规律可知滑动变阻器R两端的电压变大，所以电容器C两端的电压增大，根据Q＝CU可知电容器C的极板所带电荷量变大，即电容器将充电，根据电路连接方式可知电容器上极板带正电，所以电阻R2中有向下的电流，故A项正确，C项、D项均错误。 5．(辽宁模拟，4分)如图所示，电源电动势为E，内阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m，电荷量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计。则下列说法正确的是(　　　) A．若电阻R2短路，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流 B.在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流 C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流 D．在将S断开，电路稳定后，油滴向下运动，G中无电流通过 5．答案：D 解析：当电阻R2短路时，电容器两极板间的电压为零，电容器放电，两极板间的电场强度减小，油滴所受的电场力减小，油滴向下运动，G中有从a到b的电流，故A项错误。滑动变阻器滑片向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，则电源内阻和R1两端的电压增大，滑动变阻器与R2两端的电压减小，可知电容器两端电压减小，电容器放电，两极板间的电场强度减小，油滴所受的电场力减小，油滴向下运动，G中有从a到b的电流，故B项错误。滑动变阻器滑片向上移动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路总电阻增大，干路电流减小，滑动变阻器与R2两端的电压增大，电容器充电，两极板间的电场强度增大，油滴所受的电场力增大，油滴向上运动，G中有从b到a的电流，故C项错误。将S断开，电容器放电，电路稳定后，电容器两极板间的电场消失，油滴向下运动，G中无电流通过，故D项正确。 突破积累练　　闭合电路动态分析 a.利用程序法或“串反并同”法进行动态分析 1．(湖北七市联考，4分)如图所示电路，两电源电动势分别为E1、E2，内阻分别为r1、r2，且E1＝E2，r1>r2，R为滑动变阻器，P为滑动变阻器滑片，灯泡电阻可认为不变。现闭合开关S1，单刀双掷开关S2接1时，灯泡均能发光，则下列说法中错误的是(　　) A．若滑片P向下滑动，则L2变亮，L3变暗 B．若滑片P向下滑动，则L1变暗，L2变亮 C．若将单刀双掷开关S2切换至2，则L1、L2、L3均变亮 D．若将单刀双掷开关S2切换至2，则电源的输出功率可能变小 1．答案：D 解析：将滑动变阻器的滑片P向下调节，滑动变阻器接入电路的电阻变大，外电路总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I减小，所以L3变暗；路端电压U变大，而灯泡L3两端的电压U3变小，则灯泡L2所在并联电路的电压U并＝U－U3增大，所以灯泡L2变亮；通过灯泡L1的电流I1＝I－I2，因为I减小，I2增大，则I1减小，所以L1变暗，故A项、B项均正确，不符合题意。若将单刀双掷开关S2切换至2，电源电动势不变，内电阻变小，根据闭合电路欧姆定律可得I＝，则电路中的总电流增大，路端电压变大，外电路各用电器阻值不变，故各支路电流均增大，灯泡L1、L2、L3均变亮，故C项正确，不符合题意。根据P出＝I2R外可知，由于电路中的总电流增大，外电阻不变，则电源的输出功率一定增大，故D项错误，符合题意。 2．(浙江月考，3分)如图所示，E为内阻不能忽略的电源的电动势，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关。初始时S0闭合，S断开，现将S闭合，则(　　) A. 电源的内阻消耗功率减小 B．电压表和电流表的读数均变小 C．电源的总功率减小 D．电源的输出功率一定减小 2．答案：B 解析：开关S闭合，相当于增加一个支路，则外电阻R减小，根据E＝I(R＋r)，可以判断通过电源的电流增大，电源内阻消耗的功率为P＝I2r也增大，故A项错误。电压表测量的是路端电压，电路中的总电流增大，根据U内＝Ir可知电源内电路的电势降落增大，则路端电压减小，电压表示数减小；又由于电路的总电流增大会导致R1两端电压增大，而路端电压减小，故并联电路两端电压减小，可以得出流过R3的电流减小，故B项正确。电源的总功率P＝EI，电流增大，所以总功率增大，故C项错误。无法确定内阻和外电阻的大小关系，因此无法判断电源的输出功率的变化，故D项错误。 3．(经典题，3分)在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示。M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时(　　) A. RM变大，且R越大，U增大越明显 B．RM变大，且R越小，U增大越明显 C．RM变小，且R越大，U增大越明显 D．RM变小，且R越小，U增大越明显 3．答案：C 解析：由S两端电压U增大可知干路电流增大，由闭合电路的欧姆定律I＝可知总电阻减小，所以传感器的电阻RM变小；当R>RM时，R越大，M与R并联的电阻R并越接近RM，U增大越明显，故C项正确。 4．(多选)(黑龙江哈师大附中模拟，6分)如图所示，电路中开关S闭合，两平行金属板间带电微粒P处于静止状态，当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，下列说法正确的是(　　) A．微粒P将向上运动 B．电流表读数增大 C．R3上消耗的电功率增大 D．电源的效率减小 4．答案：BD 解析：电容器、滑动变阻器R2和电阻R3并联，再与电阻R1串联。滑动变阻器R2的滑片向b端移动前，带电微粒P处于静止状态，则带电微粒P受力平衡，所受的电场力与其重力大小相等，方向相反；当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变小，根据“串反并同”规律可知，两平行金属板间的电势差U变小，根据E＝可知平行金属板间的电场强度减小，微粒P所受电场力减小，微粒P将向下运动，故A项错误。同理，根据“串反并同”规律可知，电流表的示数增大，R3上消耗的电功率减小，故B项正确，C项错误。当滑动变阻器R2的滑片向b端移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变小，外电路的总电阻R外减小，电源的效率为η＝×100%，则电源的效率减小，故D项正确。 5．(经典题，3分)如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R0的滑片P向上缓慢滑动的过程中(　　) A．小灯泡L变亮 B．电压表的示数减小 C．电流表的示数增大 D．电容器C的电荷量减小 5．答案：C 解析：滑片P向上滑动，R0接入电路中的电阻增大，则电路总电阻增大，干路电流减小，小灯泡变暗，故A项错误。由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir可得，路端电压增大，即电压表的示数增大，小灯泡两端电压UL＝IRL，由干路电流减小得UL减小，则电阻R支路两端电压UR增大，电流表的示数也增大，故B项错误，C项正确。电容器与电阻R并联，两端电压相等，由Q＝CUR知，UR增大，则电容器C所带的电荷量Q也增大，故D项错误。 b.动态电路中ΔU、ΔI、的分析 6．(浙江宁波模拟，3分)在如图所示电路中，R1、R2为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，六个理想电表的示数都发生了变化，电表的示数分别用Ii和Ui(i＝1、2、3，下同)表示，电表示数变化量的大小分别用ΔIi和ΔUi表示。下列分析结论正确的是(　　) A.I2、I3、U1均减小 B．、、均不变 C．发生变化 D．、均不变 6．答案：D 解析：闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，干路电流I1减小，则U1＝I1R1减小；由闭合电路欧姆定律可知U3＝E－I1(R1＋r)，I1减小，其他量不变，则U3增大，I2增大，I3＝I1－I2，则I3减小，故A项错误。根据欧姆定律可得＝R1，R1为定值电阻，保持不变；R2＝，可得＝R2＋，因U1减小，I2增大，故减小，R2为定值电阻，则减小；＝R3，滑动变阻器接入电路的电阻增大，则增大，故B项错误。由U3＝E－I1(R1＋r)得＝R1＋r，因为I1＝I2＋I3，则ΔI1＝ΔI2＋ΔI3，可得＝＝R1＋r，变形得＝，展开得＝，R2两端电压与R3两端电压相同，因此＝，可见，不变，则不变，即不发生变化，故C项错误。R1是定值电阻，则＝R1，不变；因U2＝E－I1r，则＝r，不变，故D项正确。 7．(多选)(2025改编题，4分)如图所示电路中，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器R2滑片向右滑动后，理想电流表A1、A2的示数变化量的绝对值分别为ΔI1、ΔI2，理想电压表示数变化量的绝对值为ΔU。下列说法中正确的是(　　) A. 电压表V的示数减小 B．电流表A2的示数变小 C．ΔU与ΔI1比值一定小于电源内阻r D．ΔI1<ΔI2 7．答案：BC 解析：当滑动变阻器滑片向右滑动后，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，则总电流减小，所以电流表A2的示数减小，故B项正确。总电流减小，路端电压增大，即电压表V的示数增大，故A项错误。根据并联电路的电流规律有I2＝I1＋I，A2的示数I2变小，通过定值电阻R1的电流I增大，则A1的示数I1变小，所以ΔI1一定大于ΔI2，故D项错误。电压表测量路端电压，根据闭合电路欧姆定律U＝E－I2r可知＝r，而ΔI1大于ΔI2，所以<r，故C项正确。 8．(多选)(湖南师大附中模拟，5分)如图所示，R1、R2和R3都是阻值为R0的定值电阻，R是滑动变阻器，V1、V2和A都是理想电表，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动时，下列说法中正确的是(　　) A．V1表示数减小 B．V2表示数减小 C．＝ D．电压表V1示数的变化量ΔU1的绝对值小于电压表V2示数的变化量ΔU2的绝对值 8．答案：BCD 解析：滑动变阻器的滑片由图示位置向左缓慢滑动，则R接入电路的阻值减小，利用闭合电路欧姆定律“串反并同”的结论可知，V1表示数增大，V2表示数减小，故A项错误，B项正确。R接入电路的阻值减小，回路总阻值减小，总电流增大，r和R1分压变大，电压表V1和V2的示数和减小，而V1表示数增大，V2表示数减小，所以V1表示数的增大量小于V2表示数的减小量，则|ΔU1|<|ΔU2|，故D项正确。设通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则电流表的示数I＝I1－I2，U2＝I2R2－IR3，根据闭合电路的欧姆定律可得E＝I1(r＋R1)＋I2R2，联立解得U2＝－I，则由数学知识可得＝，故C项正确。 9．(2025改编题，3分)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的绝对值分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是(　　) A.不变，变大 B．变大，不变 C．变大，变大 D．ΔU1>ΔU2 9．答案：B 解析：由欧姆定律＝＝R1，故当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，、均不变，故A项错误。＝R2变大，由闭合电路欧姆定律得U2＝E－I(R1＋r)，则有＝R1＋r不变，故B项正确。＝R1＋R2变大，由闭合电路欧姆定律得U3＝E－Ir，则有＝r不变，故C项错误。滑片P向下滑动，R2阻值增大，U2增大，U1及电源内阻r上分得的电压减小，得ΔU1＜ΔU2，故D项错误。 课后提分练21　闭合电路的欧姆定律及其应用 A组(巩固提升) 1．(2022江苏真题，4分)如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为R1＝2 Ω，R2＝3 Ω，R3＝2 Ω，R4＝4 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是(　　) A．R1 B．R2 C．R3 D．R4 1．答案：A 解析：由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为R并＝＝2 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即通过R1的电流为I1＝I＝＝3 A，通过R2的电流I2＝I＝2 A，通过R3与R4的电流I3＝I4＝I＝1 A，则四个灯泡的实际功率分别为P1＝IR1＝18 W，P2＝IR2＝12 W，P3＝IR3＝2 W，P4＝IR4＝4 W，因此四个灯泡中消耗功率最大的是R1，故A项正确。 2．(浙江经典真题，3分)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱(　　) A．通过的电流增大 B．两端的电压增大 C．阻值增大为原来的1.2倍 D．电功率增大为原来的1.44倍 2．答案：B 解析：设盐水柱原来的横截面积为S，长度为l，盐水柱被水平均匀拉长到原来的1.2倍后，长度变为l′＝1.2l，由于盐水柱的体积不变，所以Sl＝S′l′，则S′＝S，由电阻定律R＝ρ，得R′＝ρ＝1.44R，盐水柱的电阻变大，根据闭合电路欧姆定律I＝可知，通过盐水柱的电流减小，故A项、C项均错误。又由U外＝E－Ir得，外电压U外增大，即盐水柱两端电压增大，故B项正确。根据电功率公式P＝I2R可知，盐水柱消耗的电功率P＝，显然消耗的电功率不是原来的1.44倍，故D项错误。 3．(2023海南真题，3分)如图所示电路，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器上的电荷量为(　　) A．CE B．CE C．CE D．CE 3．答案：C 解析：设电源负极电势为0，则电源正极电势为E；由于电源内阻不计，电路稳定后，根据串、并联电路的规律可知，电容器上极板的电势为φ上＝×2R＝E，电容器下极板的电势为φ下＝×4R＝E，则电容器两极板间的电势差为U＝φ下－φ上＝E，则电容器上的电荷量为Q＝CU＝CE，故C项正确。 4．(北京海淀区一模，3分)如图所示的闭合电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。随着滑动变阻器滑片的移动，外电路的电阻值R改变，电压表的示数U、电流表的示数I、电源内阻消耗的功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P－I、P－U关系的是(　　) A　 　　　B　　 　　C　　 　　D 4．答案：A 解析：电源内阻消耗的功率P＝I2r，由于电源的内阻r不变，故电源内阻消耗的功率P与干路电流I的平方成正比，P－I图线应为开口向上的抛物线，故A项正确，B项错误。由闭合电路欧姆定律得，电源内电压U内＝E－U(U≤E)，电源内阻消耗的功率P＝＝(U≤E)，故P随着U增大而减小，且成二次函数关系，故C项、D项均错误。 5．(多选)(福建莆田二模，4分)如图所示，A和B为竖直放置的平行金属板，在两极板间用绝缘细线悬挂一带电小球；开始时开关S闭合且滑动变阻器的滑动触头P在a处，此时绝缘细线向右偏离，与竖直方向夹角为θ。电源的内阻不能忽略，下列判断正确的是(　　) A.小球带正电 B．当滑动触头从a向b滑动时，细线的偏角θ变大 C．当滑动触头从a向b滑动时，电流表中有电流，方向从上向下 D．当滑动触头从a向b滑动时，电源的输出功率一定变大 5．答案：AC 解析：由题图可知，电容器A板带正电，B板带负电，电容器内电场方向水平向右，细线向右偏，电场力向右，则小球带正电，故A项正确。滑动触头由a向b滑动，R变小，外电路总电阻变小，总电流变大，路端电压U＝E－Ir变小，电容器两端电压变小，细线偏角θ变小，故B项错误。滑动触头由a向b滑动，电容器两极板间电压变小，电容器放电，因A板带正电，则流过电流表的电流方向向下，故C项正确。在滑动触头由a向b滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，但是由于不知道外电路电阻与电源内阻的大小关系，则不能判断电源输出功率变化情况，故D项错误。 6．(2022北京真题，3分)某同学利用压力传感器设计水库水位预警系统。如图所示，电路中的R1和R2，其中一个是定值电阻，另一个是压力传感器(可等效为可变电阻)。水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。当a、b两端的电压大于U1时，控制开关自动开启低水位预警；当a、b两端的电压小于U2(U1、U2为定值)时，控制开关自动开启高水位预警。下列说法正确的是(　　) A．U1<U2 B．R2为压力传感器 C．若定值电阻的阻值越大，开启高水位预警时的水位越低 D．若定值电阻的阻值越大，开启低水位预警时的水位越高 6．答案：C 解析：已知水位越高，对压力传感器的压力越大，压力传感器的电阻值越小。控制开关自动开启低水位预警，说明此时水位较低，压力传感器的电阻值较大，由于a、b两端此时的电压大于U1，根据串联电路电压特点可知，R1为压力传感器；高水位时压力传感器的电阻值较小，压力传感器两端电压较小，则U1>U2，故A项、B项均错误。根据串联电路规律可知，a、b两端的电压为U＝R1，定值电阻R2的阻值变大后，压力传感器两端的电压不管是想达到U1，还是达到U2，R1都要比原来的电阻值大，即压力传感器受到的压力变小，也就是水位变低，故C项正确，D项错误。 B组(冲刺满分) 7．(多选)(湖南模拟，4分)如图所示，图(a)中M为一电动机，当滑动变阻器R的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A读数的变化情况如图(b)所示，已知电流表A读数在0.2 A以下时，电动机没有转动。不考虑电表对电路的影响，以下判断正确的是(　　) 　　 图(a)　　　　　　　　　　图(b) A．图线①为V2示数随电流表的变化图线 B．电路中电源电动势为3.4 V C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9 W D．变阻器的最大阻值为30 Ω 7．答案：AC 解析：由题图(a)知，电压表V2测量路端电压，电流增大时，内电压增大，路端电压减小，所以图线①表示V2的示数与电流的关系，故A项正确。图线①斜率的绝对值等于电源的内阻，为r＝＝2 Ω，当电流I＝0.1 A时，U＝3.4 V，则电源的电动势E＝U＋Ir＝ 3.6 V，故B项错误。由题图(b)知，当I＝0.3 A时，U＝3 V，电动机输入功率最大，P＝UI＝0.9 W，故C项正确。由题知，若电流表A示数小于0.2 A，电动机不转动，电动机的电阻rM＝ Ω＝4 Ω，当I＝0.1 A时，电路中电流最小，变阻器的电阻为最大值，所以R与R0并联电阻的最大值R总＝－r－rM＝ Ω＝30 Ω，则变阻器的最大阻值大于30 Ω，故D项错误。 8．(经典题，18分)如图(a)所示，用电动势为E、内阻为r的电源，向滑动变阻器R供电。改变滑动变阻器R的阻值，路端电压U与电流I均随之变化。 　　　　　　 图(a)　　　　　　　　　　　图(b) (1)以U为纵坐标，I为横坐标，在图(b)中画出滑动变阻器阻值R变化过程中U－I图像的示意图，并说明U－I图像与两坐标轴交点的物理意义。 (2)a.请在图(b)画好的U－I关系图线上任取一点，画出带网格的图形，以其面积表示此时电源的输出功率； b．请推导该电源对外电路能够输出的最大电功率及条件。 (3)请写出电源电动势定义式，并结合能量守恒定律证明：电源电动势在数值上等于内、外电路电势降落之和。 8．答案：(1)图像见解析　图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流。 (4分)　(2)见解析(8分)　(3)见解析(6分) 解析：(1)根据闭合电路欧姆定律有E＝U＋Ir，解得U＝E－Ir，因为对于确定的电源，电动势E和内阻r是定值，则U和I呈线性关系，作出直线图像。由图像表达式U＝E－Ir可知，图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势E，与横轴交点的坐标值为短路电流。 (4分) (2)a.电源的输出功率P＝UI，U和I刚好是对应点的纵、横坐标值，它们的乘积即为对应的矩形的面积。 (2分) b．电源输出的电功率 P＝I2R＝R＝＝(3分) 当外电路电阻R＝r时，电源输出的电功率最大，为 Pmax＝(3分) (3)电动势定义式E＝(2分) 根据能量守恒，在题图(a)所示电路中，非静电力做功W产生的电能等于在外电路和内电路产生的电热，即 W＝I2rt＋I2Rt＝Irq＋IRq(2分) E＝Ir＋IR＝U内＋U外(2分) 学科网（北京）股份有限公司 $$