(普查练习)第18课 电场能的性质-【提分宝典】2025年新高考物理一轮全考点普查随堂课后练

第18课　　　　　电场能的性质 普查与练习18　　　　　电场能的性质　　　　　　　　 1．比较电势高低和电势能大小的方法 (1)(2025改编题，3分)在正点电荷Q产生的电场中有M、N两点，其电势分别为φM、φN，电场强度大小分别为EM、EN。下列说法正确的是(　　) A．若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的远 B．若EM<EN，则φM<φN C．若把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则φM>φN D．若带正电的试探电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大，则φM<φN (1)答案：B 解析：正点电荷产生的电场中，等势面为以点电荷为球心的球面，且离点电荷越远电势越低，若φM>φN，则M点到电荷Q的距离比N点的近，故A项错误。根据点电荷的场强公式E＝k可知，若EM<EN，则N点到电荷Q的距离比M点的近，所以φM<φN，故B项正确。把带负电的试探电荷从M点移到N点，电场力做正功，则UMN＝<0，又UMN＝φM－φN，则φM<φN，故C项错误。根据电势能的公式Ep＝qφ可得φ＝，对于正试探电荷，若EpM>EpN，则φM>φN，故D项错误。 (2)(多选)(山东经典真题，4分)真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d，如图所示。以下说法正确的是(　　) A. a点电势低于O点 B．b点电势低于c点 C．该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能 D．该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能 (2)答案：BD 解析：根据带负电的试探电荷在O点，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态，可知，EO＝0，连线上O点左侧各点场强方向向右、右侧各点场强方向向左(如图)，而沿场强方向电势降低，故φa>φO、φc>φO，故A项错误。在b点，两场源电荷产生的电场沿垂线方向的分量由O指向b，故φO>φb，而φc>φO，故φb<φc，故B项正确。同理，再结合对称性有φd＝φb<φc、φd＝φb<φa。由于负电荷在电势越高处电势能越小，故试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能、在c点的电势能小于在d点的电势能，故C项错误，D项正确。 2．带电粒子运动轨迹问题的分析方法 a.根据电场线的特性解决带电粒子在电场中运动轨迹类问题 (3)(多选)(2023天津真题，5分)如图，一个固定正电荷产生的电场中，同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M点，N点，且q在M、N点时速度大小也一样，则下列说法正确的有(　　) A. P点电势大于M B．M点电势大于N C．q从P到M一直做减速运动 D．M、N两点处电场强度大小相同 (3)答案：AD 解析：已知同一个正电荷q两次以大小相同、方向不同的初速度从P点出发，分别抵达M、N点时速度大小也一样，则说明电场力做功相同，q在M、N两点的电势能相同，则M、N两点的电势相同，故B项错误。根据运动轨迹可知，固定的正电荷在P点的左侧，q从P到M一直做加速运动，又因为沿着电场线的方向电势逐渐降低，则P点电势大于M，故A项正确，C项错误。根据以上分析可知，M、N两点在同一等势面上，根据点电荷的等势面的特点可知，M、N两点到固定正电荷的距离相等，则M、N两点处电场强度大小相等，故D项正确。 (4)(2025改编题，3分)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列判断正确的是(　　) A．vM＞vN，aM＜aN B．vM＞vN，φM＜φN C．φM＞φN，EpM＜EpN D．aM＜aN，EpM＞EpN (4)答案：D 解析：带电粒子所受的电场力指向运动轨迹曲线的凹侧，又因为粒子带负电，所以电场线方向指向右上方，根据沿着电场线方向电势逐渐降低，知N点电势高于M点电势；又因为粒子带负电，所以粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，由于粒子只受电场力作用，因此粒子在M点的动能小于在N点的动能，则粒子在M点的速度小于在N点的速度；电场线的疏密表示电场强度的大小，所以N点的电场强度大于M点的电场强度，粒子在N点的加速度大于在M点的加速度。综上所述可知D项正确。 b.根据等势面特性解决带电粒子在电场中运动轨迹类问题 (5)(多选)(河北二模，6分)如图所示，虚线O、A、B、C、D是某匀强电场中的5个平行且相邻间距为2 cm的等势面，一电子经过O时的动能为10 eV，从O到C的过程中克服电场力所做的功为6 eV，已知等势面D的电势为0 V，下列说法正确的是(　　) A．等势面B的电势为4 V B．该匀强电场的场强大小为1 000 V/m C．该电子经过等势面C时，其电势能为－2 eV D．该电子经过等势面A时的动能是经过等势面C时动能的2倍 (5)答案：ACD 解析：电子从O到C的过程中克服电场力所做的功为6 eV，则从O到C的过程中电场力所做的功为WOC＝－6 eV，电场力做负功，电子的电势能增大，则从O到C电势降低。又－eUOC＝WOC，解得UOC＝6 V。已知φD＝0 V，则φB＝4 V，故A项正确。由匀强电场的场强公式有E＝＝ V/m＝100 V/m，故B项错误。电场方向与等势面垂直，斜向右上方，各等势面的电势如图所示。C点的电势为φC＝2 V，则电子经过等势面C时的电势能为EpC＝－eφC＝－2 eV，故C项正确。对于从O到C的过程，根据动能定理可得，WOC＝EkC－EkO，解得EkC＝4 eV；对于从O到A过程，WOA＝eUOA＝－2 eV，根据动能定理可得，WOA＝EkA－EkO，解得EkA＝8 eV，所以EkA＝2EkC，故D项正确。 3．根据等分法解决匀强电场中电势差与电场强度关系的问题 (6)(多选)(2025改编题，4分)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy平面，cd、cb分别垂直于x轴、y轴，a、b、c三点的电势分别为4 V、8 V、10 V。现使一电荷量为q＝－2×10-5 C、质量m＝2×10-3 kg的带电粒子从O点以方向垂直于ab的初速度开始运动，恰好通过b点。已知该粒子仅受电场力作用，下列说法正确的是(　　) A. 坐标原点O的电势为8 V B．电场强度的大小为 V/m C．该粒子在c点的电势能为－2×10-4 J D．该粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为4×10-5 J (6)答案：CD 解析：在匀强电场中，根据U＝Ed知沿同一方向前进相同距离，电势的变化量相等，因cb与Oa平行且相等，则cb间的电势差等于Oa间的电势差，即φc－φb＝φO－φa，代入数据解得φO＝6 V，故A项错误。根据匀强电场中电势分布情况可知，ab中点e的电势为φe＝＝ V＝6 V，连接Oe，Oe连线为一条等势线，如图所示。由几何关系可知，ab垂直于Oe，则电场沿ba方向由b指向a，故电场强度大小为E＝＝ V/m＝100 V/m，故B项错误。该粒子在c点的电势能为Epc＝qφc＝－2×10-4 J，故C项正确。粒子从O点运动到b点过程中，电场力做功为WOb＝qUOb＝q(φO－φb)＝－2×10-5×(6－8) J＝4×10-5 J，故D项正确。 4．静电场中的图像问题 a.电场中的φ－x图像 (7)(2025改编题，3分)在x轴上有两个点电荷Q1和Q2分别位于坐标原点和x1处，规定无穷远处电势为零，它们共同产生的电场在x轴上的电势分布如图所示，x＝x0处电势为0，x＝x2处为一个极值点。已知点电荷在空间中任意点的电势分布公式为φ＝(其中k为静电力常量，q为电荷量，r为该点到点电荷的距离)。下列说法不正确的是(　　) A．Q1带正电，Q2带负电，Q1带的电荷量更多 B．将带正电的试探电荷由x1移到x2的过程中，电场力做正功 C．在x2处静止释放一带负电的试探电荷，正电荷可在此处保持静止 D．带正电的试探电荷在x2处的电势能大于在x0处的电势能 (7)答案：B 解析：由于沿着电场线电势降低，根据φ－x图像可知，两个点电荷之间的电场线由Q1指向Q2，可知Q1带正电，Q2带负电；由于x0处的电势为0，根据点电荷在空间中任意点的电势分布公式可得k－k＝0，根据图像可知，x1－x0<x0，则Q1>Q2，故A项正确，不符合题意。根据图像可知，从x1到x2电势逐渐增大，电场强度沿x轴负方向，带正电的试探电荷在从x1移到x2的过程中受到的电场力沿x轴负方向，电场力做负功，故B项错误，符合题意。φ－x图线的斜率绝对值表示该处的电场强度大小，根据图像可知，x2处的图线斜率为0，则此处的电场强度为0，若在x2处静止释放一带负电的试探电荷q，其不受电场力作用，那么该负电荷可在此处保持静止，故C项正确，不符合题意。x2处的电势高于x0处的电势，根据Ep＝qφ可得，带正电的试探电荷在x2处的电势能大于在x0处的电势能，故D项正确，不符合题意。 b.电场中的E－x图像 (8)(2025改编题，3分)真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1＝0和x2＝4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示(取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点)，以下判断正确的是(　　) A. Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1∶9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 (8)答案：C 解析：根据图像可知，在0～3a内场强为正，即场强方向为沿x轴正方向，则Q1带正电，3a～4a内场强为负值，即场强方向为沿x轴负方向，则Q2带正电，故A项错误。因为x＝3a处场强为零，则有k＝k，可得Q1与Q2的电荷量之比是9∶1，故B项错误。由于两个电荷都带正电，无穷远处为电势零点，电场中各点的电势都大于零，所以x轴上3a处的电势大于零，故C项正确。在a～2a内，电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处运动到2a处电场力做正功，电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故D项错误。 c. 电场中的Ep－x图像 (9)(多选)(山东济南一中模拟，4分)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x的变化如图所示，其中O～x2段是抛物线，x1处是顶点，x2～x3段是直线，且与抛物线相切。粒子由O→x3运动过程中，下列判断正确的是(　　) A．x3处的电势最高 B．O～x1段粒子动能增大 C．x1～x2段粒子加速度增大 D．x2～x3段粒子做匀速直线运动 (9)答案：AC 解析：由Ep－x图像可知，在O→x3运动过程中，粒子的电势能先增大后减小，且x3处的电势能最小，由于粒子带负电，由φ＝可知O→x3，电势先降低后升高，在x3处的电势最高，故A项正确。粒子只受电场力，则粒子的电势能与动能之和保持不变。在O～x1段，粒子的电势能逐渐增大，则动能减少，故B项错误。Ep－x图线的斜率表示粒子受到的电场力，已知粒子在x1～x2段图线斜率绝对值逐渐增大，则粒子受到的电场力逐渐增大，所以粒子加速度增大，故C项正确。x2～x3段图线斜率不变，说明粒子所受电场力不变，粒子的加速度不变，因此粒子做匀加速直线运动，故D项错误。 5．电场中的功能问题 (10)(多选)(江苏经典真题，4分)如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球(不计重力)。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有(　　) A．电场E中A点电势低于B点 B．转动中两小球的电势能始终相等 C．该过程静电力对两小球均做负功 D．该过程两小球的总电势能增加 (10)答案：AB 解析：在匀强电场中等势面是与电场线垂直的平面，又沿电场线方向电势是降低的，所以A点电势低于B点，故A项正确。因O是轻杆的中点，则转动过程中两小球到过O点的等势面的距离总是相等的，又因为O是电势零点，故两小球所在处的电势的值互为相反数，而两小球带等量异号电荷，故由Ep＝qφ可知，两小球的电势能始终相等，故B项正确。两小球均在静电力作用下从静止开始转动，静电力做正功，电势能减少，故C项、D项均错误。 (11)(天津经典真题，6分)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A．动能增加mv2 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加mv2 D．电势能增加2mv2 (11)答案：B 解析：带电小球受力分析如图所示，则水平方向上有qE＝max，2v＝axt，竖直方向上有mg＝may，则ay＝g，v－ayt＝0，联立各式可得qE＝2mg。上升的高度h＝，水平位移x＝ ×2v·t＝2h，动能增加量ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，故A项错误。机械能的增加量ΔE＝qE·x＝2mg·2＝2mv2，故B项正确。重力势能增加量ΔEp＝mgh＝mv2，故C项错误。电场力做正功，电势能减少，则ΔEp电＝－qEx＝－2mv2，即电势能减少2mv2，故D项错误。 随堂普查练18 1．(多选)(2023海南真题，4分)如图所示，正三角形三个顶点固定三个带等量电荷的点电荷，其中A、B带正电，C带负电，O、M、N为AB边的四等分点，下列说法正确的是(　　) A. M、N两点的电场强度相同 B．M、N两点的电势相同 C．负电荷在M点的电势能比在O点时要小 D．负电荷在N点的电势能比在O点时要大 1．答案：BC 解析：根据等量同种点电荷的电场分布规律可知，A、B在M点处产生的电场与在N点处产生电场的电场强度大小相等，方向相反，C在M、N两点处产生的电场的电场强度大小相等，方向均指向C(如图)；根据电场强度的叠加原理可知，M、N两点的电场强度大小相等，方向不同，即M、N两点的电场强度不同，故A项错误。根据等量同种点电荷的电势分布规律可知，M、N两点在A、B两点电荷产生的电场中的电势相等，M、N两点在C点电荷产生的电场中的电势相等，因为电势为标量，所以M、N两点的电势相同，故B项正确。在A、B两点电荷产生的电场中，φM＝φN>φO，在C点电荷产生的电场中，φM′＝φN′>φO′，则在A、B和C三个点电荷产生的电场中，φM″＝φN″>φO″，负电荷在M点和N点的电势能均比在O点时小，故C项正确，D项错误。 2．(2023福建真题，6分)“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，如图所示。a、b、c、d、O为同一平面上的5个点，弧abc是一段以O为圆心的圆弧，d为Ob的中点。a、d两点场强大小分别为Ea、Ed，O、a、c、d四点电势分别为φO、φa、φc、φd，则φa________φd；φa________φc，(φO－φa)________2(φO－φd)。(选填“大于”“等于”或“小于”) 2．答案：小于(2分)　等于(2分)　小于(2分) 解析：已知玻璃泡上半部分的电场可视为位于O点处点电荷形成的电场，根据点电荷形成的电场的特点可知，φa＝φc＝φb，由于沿着电场线方向电势逐渐降低，故有φb<φd，因此φa<φd。O、d两点间的平均场强大于d、b两点间的平均场强，根据U＝Ed可得，UOd＞Udb，则φO－φb<2(φO－φd)，又φa＝φb，则φO－φa<2(φO－φd)。 3．(辽宁经典真题，4分)等量异号点电荷固定在水平向右的匀强电场中，电场分布如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线。将同一负电荷先后置于a、b两点，电势能分别为Epa和Epb，电荷所受电场力大小分别为Fa和Fb，则(　　) A．Epa>Epb，Fa>Fb B．Epa>Epb，Fa<Fb C．Epa<Epb，Fa>Fb D．Epa<Epb，Fa<Fb 3．答案：D 解析：电场线的疏密程度表示电场强度的大小，因此Fa<Fb。原匀强电场水平向右，正负电荷的电场线由正电荷指向负电荷，因此可知图中的电场线方向为从左指向右，根据沿电场线方向电势降低，可知b点电势小于a点电势，根据Ep＝qφ可知，负电荷的电势能Epb>Epa，故D项正确。 4．(多选)(2022重庆真题，5分)如图为两点电荷Q、Q′的电场等势面分布示意图，Q、Q′位于x轴上，相邻等势面的电势差为3 V。若x轴上的M点和N点位于0 V等势面上，P为某等势面上一点，则(　　) A．N点的电场强度大小比M点的大 B．Q为正电荷 C．M点的电场方向沿x轴负方向 D．P点与M点的电势差为12 V 4．答案：AD 解析：等差等势面越密的地方电场强度越大，由图可知N点的等差等势面比M点更密，则N点的电场强度大小比M点的大，故A项正确。沿着电场线方向电势逐渐降低，由图可知电场线方向由N指向Q，则Q为负电荷，所以M点的电场方向沿x轴正方向，故B项、C项均错误。M点与N点电势相等均为0 V，P点到N点有四个等势面，而相邻等势面的电势差为3 V，则P点与N点的电势差为12 V，即P点与M点的电势差为12 V，故D项正确。 5．(多选)(山东济南历城二中模拟，4分)如图所示，正四面体ABCD，面BCD在水平面上，电荷量为＋q的点电荷固定于B点。先将一电荷量也为＋q的点电荷Q1从无穷远处移到C点并固定，此过程中点电荷Q1克服电场力做功值为W，再将一电荷量为＋q的点电荷Q2从无穷远处移到D点(无穷远处电势为零)，下列说法正确的有(　　) A．移入Q1之前，A点的电势为 B．移入Q2之前，A点和D点的电场强度相同 C．移入Q2过程中，Q2克服电场力做功2W D．若再将点电荷Q2沿DA从D点移到A点，此过程中，点电荷Q2的电势能将先增大后减小 5．答案：ACD 解析：将一电荷量为＋q的点电荷Q1从无穷远处(电势为零)移到C点，根据电场力做功公式W＝qU可得U∞C＝0－φC＝＝－，则移入Q1之前，C点的电势为φC＝；因为移入Q1之前，AC两点的电势相等，所以A点的电势也为，故A项正确。移入Q2之前，由对称性可知，A点和D点的电场强度大小相同，方向不同，故B项错误。移入Q2过程中，原来在B点的＋q和在C点的Q1都对Q2产生力的作用，所做的功均为－W，则移入Q2过程中，Q2克服电场力做功2W，故C项正确。从D点到A点，电势先升高后降低，则将带正电的点电荷Q2沿DA从D点移到A点的过程中，点电荷Q2的电势能先增大后减小，故D项正确。 6．(多选)(全国甲经典真题，6分)某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则(　　) A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功 B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4 eV C．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右 D.a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大 6．答案：BD 解析：由图像可知，b、e两点在同一个等势面上，可得φb＝φe，则正电荷从b点运动到e点时，电场力不做功，故A项错误。由图像可知φa＝3 V，φd＝7 V，根据电场力做功与电势能的变化关系，电场力所做的功Wad＝Epa－Epd＝(φa－φd)·(－e)＝4 eV，故B项正确。沿电场线方向电势逐渐降低，则b点处的电场方向向左，故C项错误。根据电场线与等势面处处垂直，可画出电场线分布如图所示。等差等势面越密集的地方，电场线越密集，电场强度越大，则a、b、c、d四点中b点处的电场强度最大，故D项正确。 7．(多选)(2023全国乙真题，6分)在O点处固定一个正点电荷，P点在O点右上方。从P点由静止释放一个带负电的小球，小球仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示。M、N是轨迹上的两点，OP>OM，OM＝ON，则小球(　　) A．在运动过程中，电势能先增加后减少 B．在P点的电势能大于在N点的电势能 C．在M点的机械能等于在N点的机械能 D．从M点运动到N点的过程中，电场力始终不做功 7．答案：BC 解析：根据题意，作出如图所示的等势面，其中Q点是轨迹上距离O点最近的点。因为O点处的点电荷带正电，且OP＞OM＝ON＞OQ，则φP<φM＝φN<φQ；根据Ep＝qφ可得，带负电的小球在P、M、Q、N点的电势能大小关系为EpP>EpM＝EpN>EpQ，则小球在运动过程中，电势能先减少后增加，电场力先做正功后做负功，故B项正确，A项、D项均错误。因为EpM＝EpN，根据能量守恒定律可知，小球在M点的机械能等于在N点的机械能，故C项正确。 8．(2023.06浙江真题，3分)某带电粒子转向器的横截面如图所示，转向器中有辐向电场。粒子从M点射入，沿着由半径分别为R1和R2的圆弧平滑连接成的虚线(等势线)运动，并从虚线上的N点射出，虚线处电场强度大小分别为E1和E2，则R1、R2和E1、E2应满足(　　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．答案：A 解析：带电粒子沿转向器中圆弧虚线(等势线)运动，根据能量守恒定律可知带电粒子的速度大小不变，电场力提供向心力，即qE1＝m，qE2＝m，联立以上两式解得＝，故A项正确。 9．(2022江苏真题，4分)如图所示，正方形ABCD四个顶点各固定一个带正电的点电荷，电荷量相等，O是正方形的中心。现将A点的电荷沿OA的延长线向无穷远处移动，则(　　) A．在移动过程中，O点电场强度变小 B．在移动过程中，C点的电荷所受静电力变大 C．在移动过程中，移动的电荷所受静电力做负功 D．当其移动到无穷远处时，O点的电势高于A点 9．答案：D 解析：在移动A点的电荷前，根据对称性，四个等量同种电荷在O点的电场强度的矢量和为0；在移动A点的电荷过程中，B、D点的点电荷在O点产生的电场强度的矢量和为0，C点的电荷在O点产生的电场强度大小不变，方向由O指向A，移动的点电荷在O点产生的电场强度不断减小，方向由O指向C，因此O点电场强度变大，故A项错误。移动过程中，B、D点的点电荷对C点的点电荷的静电力之和不变，方向由O指向C；移动的点电荷与C点的点电荷间的静电力不断减小，方向由O指向C，所以C点的电荷所受静电力变小，故B项错误。B、C、D处电荷在A点产生的合电场方向沿OA指向无穷远处，因此在移动A点的电荷过程中，电荷所受静电力做正功，故C项错误。A点电荷移到无穷远后，OA线段上的电场方向均沿OA指向无穷远处，沿电场线方向电势降低，所以O点的电势高于A点，故D项正确。 10．(北京四中模拟，3分)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是(　　) A．此匀强电场的电场强度方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W1＋W2 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的电场强度大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 10．答案：D 解析：带正电的粒子从a点移动到b点，粒子的电势能减少，说明a点的电势高于b点的电势，但匀强电场的电场强度方向不一定与a、b两点的连线平行，故A项错误。设a、b、c、d四点的电势分别为φa、φb、φc、φd，由于M、N分别为a、c和b、d连线的中点，则M点的电势为φM＝，N点的电势为φN＝。粒子从a点移动到b点，根据电场力做功，有q(φa－φb)＝W1，粒子从c点移动到d点，根据电场力做功，有q(φc－φd)＝W2，则粒子从M点移动到N点，根据电场力做功，有q(φM－φN)＝W3，联立以上各式解得W3＝， 故B项错误。c、d两点间的电势差为Ucd＝，由于电场强度的方向不一定沿c、d的连线方向，因此匀强电场的电场强度大小不一定为，故C项错误。a、M两点之间的电势差为UaM＝φa－φM＝φa－＝，b、N 两点之间的电势差为UbN＝φb－φN＝φb－＝。若W1＝W2，则φa－φb＝φc－φd，可得φa－φc＝φb－φd，故UaM＝UbN，即a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差，故D项正确。 11．(浙江温州模拟，3分)如图(a)所示，圆形区域ABCD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O，半径为R＝0.1 m。P为圆弧上的一个点，PO连线逆时针转动，θ为PO连线从AO位置开始旋转的角度，P点电势随θ变化如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) 图(a) 　　图(b) A．匀强电场的场强大小为10 V/m B．匀强电场的场强方向垂直AC连线向上 C．一电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能减小2 eV D．一电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电场力先做负功后做正功 11．答案：C 解析：根据题图(a)可知，当θ＝0时，P点位于A点处，根据题图(b)可知，A点的电势为2 V。当θ＝时，P点位于P1点处，根据题图(b)可知，P1点的电势为1 V；当θ＝时，P点位于P2点处，P2点的电势为5 V。如答图所示，P1和P2两点分别是圆弧上电势的最低点和最高点，匀强电场的电场线与P1P2所在直线平行，又因为沿着电场线的方向电势逐渐降低，故电场线方向由P2指向P1。根据电场强度与电势差的关系可得E＝＝＝20 V/m，故A项、B项均错误。C点与OP2中点M的连线垂直P1P2，故CM为匀强电场中的一条等势线，根据等分法可知φC＝φM＝4 V，电子从A点沿圆弧运动到C点，电势能变化量为ΔEp＝EpC－EpA＝qφC－qφA＝－2 eV，故C项正确。电子从B点沿圆弧逆时针运动到D点，电势先升高后降低，根据Ep＝qφ可得，电子的电势能先减小后增大，根据W＝－ΔEp可知，电场力先做正功后做负功，故D项错误。 12．(多选)(四川成都模拟，6分)某条直线电场线上有O、A、B、C四个点，相邻两点间距离均为d，以O点为坐标原点，沿电场强度方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示。一个带电量为＋q的粒子，从O点由静止释放，仅考虑电场力作用。则(　　) A．若O点的电势为零，则A点的电势为 B．粒子从A到B做匀速直线运动 C．粒子运动到B点时动能为 D．粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量 12．答案：CD 解析：根据电势差与电场强度的关系U＝Ed，可知E－x图像与x轴围成的面积表示电势差，取O点电势为零，则OA间的电势差为E0d，又因为沿电场线方向电势降低，所以φA＝－E0d，故A项错误。由E－x图像可知，A、B之间是匀强电场，因为粒子仅在电场力的作用下运动，所以粒子从A到B做匀加速直线运动，故B项错误。由E－x图像可知，OB间的电势差为UOB＝E0d＋E0d＝E0d，根据动能定理可得qUOB＝EkB－0，则EkB＝E0qd，故C项正确。由E－x图像可知，OA段E－x图像与x轴围成的面积大于BC段E－x图像与x轴围成的面积，所以UOA>UBC，根据W＝qU可知OA段电场力做功较多，则粒子在OA段电势能变化量大于BC段电势能变化量，故D项正确。 13．(多选)(2022海南真题，4分)如图(a)所示，带正电且电荷量为3×10-5 C的物块A放在水平桌面上，利用细绳通过光滑的滑轮与物块B相连，A处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E＝4×105 N/C，从O开始，A与桌面的动摩擦因数μ随x的变化如图(b)所示，取O点电势能为零，A、B质量均为1 kg，B离滑轮的距离足够长，取g＝10 m/s2，则(　　) A．它们运动的最大速度为1 m/s B．它们向左运动的最大位移为1 m C．当它们的运动速度为0.6 m/s时，物块A的电势能可能是－2.4 J D．当它们的运动速度为0.6 m/s时，绳子的拉力可能是9.2 N 13．答案：ACD 解析：当物块A、B的加速度为0时，它们运动的速度最大，此时对物块A受力分析，由平衡条件可得qE＝mg＋μ1mg，代入数据解得μ1＝0.2；由题图(b)可得图线解析式为μ＝0.2x，则它们运动的速度最大时，向左运动的位移为x＝1 m；从x＝0到x＝1 m的过程，摩擦力做的功为Wf＝－μ1mgx，对物块A、B整体，根据动能定理有qEx－mgx＋Wf＝2×mv－0，代入数据解得vm＝1 m/s，故A项正确。当物块A、B向左运动最大位移xm时，它们运动的速度为0，从x＝0到x＝xm的过程，摩擦力做的功为Wfm＝－μmmgxm＝－0.1mgx，对物块A、B整体，根据动能定理有qExm－mgxm＋Wfm＝0－0，代入数据解得xm＝2 m，故B项错误。在物块A、B从静止到v＝0.6 m/s的过程中，由动能定理可得，qEx－mgx－×0.2x×mgx＝2× mv2－0，代入数据解得x＝0.2 m或x＝1.8 m；已知O点电势能为零，物块A向左移动，电场力做正功，电势能减少，所以当x＝0.2 m时，A的电势能为Ep＝－qEx＝－2.4 J；当x＝1.8 m时，A的电势能为Ep＝－qEx＝－21.6 J，即当物块A、B速度为0.6 m/s时，A的电势能可能是－2.4 J，也可能是－21.6 J，故C项正确。当物块A、B速度为0.6 m/s时，对A、B整体，根据牛顿第二定律可得qE－0.2x·mg－mg＝2ma；当x＝0.2 m时，代入数据解得，A、B整体的加速度为a＝0.8 m/s2，对B，根据牛顿第二定律可得T－mg＝ma，解得T＝10.8 N；当x＝1.8 m时，A、B整体的加速度a＝－0.8 m/s2，对B，根据牛顿第二定律可得T－mg＝ma，解得T＝9.2 N；即当物块A、B速度为0.6 m/s时，绳子的拉力可能是9.2 N，也可能是10.8 N，故D项正确。 课后提分练18　电场能的性质 A组(巩固提升)　　　　　　　　　　　 1.(北京经典真题，3分)如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。下列说法正确的是(　　) A. M点的场强比P点的场强大 B．M点的电势比N点的电势高 C．N点的场强与P点的场强相同 D．电子在M点的电势能比在P点的电势能大 1．答案：C 解析：根据等量异种点电荷的电场线分布可知，M点的场强与P点的场强大小相等，N点的场强与P点的场强大小相等，方向相同，故A项错误，C项正确。根据等量异种点电荷的电势分布特点可知，M点的电势与N点的电势相等，M点的电势高于P点的电势，根据Ep＝qφ 可知，电子在M点的电势能比在P点的电势能小，故B项、D项均错误。 2.(多选)(2022全国乙真题，6分)如图，两对等量异号点电荷＋q、－q(q>0)固定于正方形的4个顶点上。L、N是该正方形两条对角线与其内切圆的交点，O为内切圆的圆心，M为切点。则(　　) A．L和N两点处的电场方向相互垂直 B．M点的电场方向平行于该点处的切线，方向向左 C．将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做正功 D．将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功为零 2．答案：AB 解析：将四个点电荷看成两对等量同种电荷，根据等量同种电荷的电场分布知，L点的电场方向与LO平行，N点的电场方向与NO平行，故L和N两点处的电场方向相互垂直，故A项正确。将四个点电荷看成上、下两对等量异种电荷，由连线的中垂线上各点电场方向均与连线平行知，上面两个点电荷在M点产生的电场方向向右，下面两个点电荷在M点产生的电场方向向左，由等量异种电荷的电场线分布知，下面两个点电荷在M点产生的电场强度大，由电场叠加知，M点的电场方向向左，故B项正确。M和O点位于两等量异号电荷的等势面上，即M和O点电势相等，所以将一带正电的点电荷从M点移动到O点，电场力做功为零，故C项错误。L点的电势低于N点电势，则将一带正电的点电荷从L点移动到N点，电场力做功不为零，故D项错误。 3.(2022福建真题，4分)平时我们所处的地球表面，实际上存在场强大小为100 V/m的电场，可将其视为匀强电场，在地面立一金属杆后空间中的等势面如图所示，空间中存在a、b、c三点，其中a点位于金属杆正上方，b、c等高，则下列说法正确的是(　　) A．b、c两点的电势差Ubc＝0 B．a点场强大小大于100 V/m C．a点场强方向水平向右 D．a点的电势低于c点 3．答案：B 解析：由图可知，b、c两点的电势差Ubc＝200 V－300 V＝－100 V，故A项错误。由图可知，a点所在等势面与相邻等势面间的电势差均为100 V且距离小于1 m，根据E＝可知，a点场强大小大于100 V/m，故B项正确。电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，则a点场强方向竖直向下，故C项错误。a、c两点在同一等势面上，则a、c两点的电势相等，故D项错误。 4.(2022湖南真题，4分)如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边a、b、c、d上。移去a处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变。关于长方体几何中心O点处电场强度方向和电势的变化，下列说法正确的是(　　) A. 电场强度方向垂直指向a，电势减小 B．电场强度方向垂直指向c，电势减小 C．电场强度方向垂直指向a，电势增大 D．电场强度方向垂直指向c，电势增大 4．答案：A 解析：根据对称性可知，移去a处的绝缘棒后，O点处电场强度方向垂直指向a，撤去a处的绝缘棒后，将正电荷从O点移到无穷远点，电场力做的功减少，Ep减小，根据φ＝可知，O点的电势减小，故A项正确。 5.(全国乙经典真题，6分)如图(a)，在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷。金属板上方电场的等势面如图(b)中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为FM和FN，相应的电势能分别为EpM和EpN，则(　　) 　图(a)　　　　　　　　　图(b) A．FM<FN，EpM>EpN B．FM>FN，EpM>EpN C．FM<FN，EpM<EpN D．FM>FN，EpM<EpN 5．答案：A 解析：由图(b)中等差等势面的疏密程度可知，M、N两点的电场强度大小关系为EM<EN，由F＝qE可得FM<FN；由题可知，金属板上方感应出正电荷，所以电场线方向是由金属板指向负电荷，沿电场线方向电势降低，可知M点电势高于N点电势，对于正试探电荷，有EpM>EpN，故A项正确。 6.(2023全国甲真题，6分)在一些电子显示设备中，让阴极发射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集。下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，如果用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是(　　) 6．答案：A 解析：电子在电场中只受电场力的作用，电子所受的电场力的方向指向运动轨迹的凹侧，且与电场线的切线方向相反，故A项正确。如图(a)所示，B项中电子在位置1处所受电场力方向未指向运动轨迹凹侧，故B项错误。如图(b)所示，C项中电子在位置2处所受电场力方向未指向运动轨迹凹侧，故C项错误。如图(c)所示，D项中电子在位置3处所受电场力方向未指向运动轨迹凹侧，故D项错误。 图(a) 图(b) 图(c) 7.(2025改编题，3分)如图所示，两个带等量正电的点电荷位于M、N两点上，E、F是MN连线中垂线上的两点，O为EF、MN的交点，EO＝OF。一带负电的点电荷在E点由静止释放后(　　) A．先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动 B．由E到O的时间等于由O到F的时间 C．在O点的动能最小 D．由E到F的过程中电势能先增大后减小 7．答案：B 解析：两等量正点电荷周围电场分布如图所示。根据F＝qE可知，带负电的点电荷由静止释放后受的电场力不是恒力，加速度是变化的，所以不是做匀变速直线运动，故A项错误。因为EO＝OF，且由E到O的电场和由F到O的电场关于O点对称，则带负电的点电荷由E到O和由O到F的运动情况对称，所以由E到O的时间等于由O到F的时间，故B项正确。由E到O的过程中，带负电的点电荷所受的电场力方向由E指向O，电场力做正功，电势能减小；由O到F的过程中，带负电的点电荷所受的电场力方向由F指向O，电场力做负功，电势能增大，所以带负电的点电荷由E到F的过程中电势能先减小后增大，故D项错误。根据前面分析可知，带负电的点电荷在O点的电势能最小，则根据能量守恒定律可知，带负电的点电荷在O点的动能最大，故C项错误。 8.(多选)(2023河北真题，6分)如图，在x轴上放置四个点电荷q1、q2、q3和q4，q1、q2位于A点两侧，q3、q4位于B点两侧。C点在y轴上，且OA＝OB＝OC。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以O点为球心、以OC为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是(　　) A．A、B两点电场强度的方向一定沿x轴正方向 B．若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高 C．试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷q沿y轴运动过程中，若静电力始终不做功，则C点的电场强度一定为零 8．答案：BD 解析：由题可知，以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，故由电场强度和等势面的关系可知，A、B两点电场强度的方向沿x轴方向。由于无法判断q1、q2、q3和q4的电性，则无法判断A、B两点电场强度的方向，故A项错误。已知无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在O点放一正点电荷，则A、B两点的电势一定升高，故B项正确。试探电荷q沿y轴运动过程中，静电力始终不做功，则经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，但电场强度不一定为零，静电力不一定为零，故C项错误。根据以O点为球心、以OC为半径的球面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴重合，再根据经过y轴且垂直于x轴的平面为等势面，可知C点的电场强度方向应与y轴垂直，又因为同一点的电场强度的方向是唯一的，所以C点的电场强度一定为零，故D项正确。 9.(多选)(湖南经典真题，5分)如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，ab和cd为该圆直径。将电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，电场力做功为2W(W>0)；若将该粒子从c点移动到d点，电场力做功为W。下列说法正确的是(　　) A.该匀强电场的场强方向与ab平行 B．将该粒子从d点移动到b点，电场力做功为0.5W C．a点电势低于c点电势 D．若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动 9．答案：AB 解析：设该粒子从a点移动到b点的移动距离在电场方向的投影为dab，从c点移动到d点的移动距离在电场方向的投影为dcd，根据题意Wab＝2Wcd，结合电场力做功表达式W电＝qEd，可知dab是dcd的两倍。设圆形电场区域的半径为R，如图，由几何关系得，cd在ab方向的投影c′d′等于R，刚好满足dab是dcd的两倍，所以场强方向与ab平行，电场线的方向由a指向b，故A项正确。根据确定的场强方向有2W＝2qER，由图可知，粒子从d点移动到b点的移动距离在电场方向的投影d′b＝R，所以粒子从d点移动到b点电场力做功Wdb＝qE· R＝0.5W，故B项正确。沿电场方向电势逐渐降低，a点电势高于c′点电势，c与c′为等势点，所以a点电势高于c点电势，故C项错误。如果粒子进入电场时的速度方向与电场方向平行，将做直线运动，故D项错误。 10.(河南模拟，6分)一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0～x2段是关于直线x＝x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是(　　) A.x1处电场强度最小，但不为零 B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1，φ2，φ3的关系为φ3>φ2＝φ0>φ1 D．x2～x3段的电场强度大小、方向均不变 10．答案：D 解析：根据电场力做功与电势能变化的关系得FΔx＝－ΔEp，则－F＝，可知Ep－x图像切线斜率的绝对值表示电场力的大小，由图可知，带电粒子在x1处所受电场力为零，电场强度为零，故A项错误。由图可知，粒子在0～x2段所受的电场力是变力，做非匀变速运动，x2～x3段是直线，斜率一定，则粒子所受的电场力一定，做匀变速运动，故B项错误。根据Ep＝qφ，粒子带负电，可得φ1>φ2＝φ0>φ3，故C项错误。x2～x3段是直线，斜率一定，粒子所受的电场力不变，所以x2～x3段的电场强度大小、方向均不变，故D项正确。 11.(山东经典真题，3分)如图(a)所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为＋q的点电荷；在0≤x<a区间，x轴上电势φ的变化曲线如图(b)所示。现将一电荷量为－Q的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是(　　) 图(a)　　　 　　　图(b) A．Q＝q，释放后P将向右运动 B．Q＝q，释放后P将向左运动 C．Q＝q，释放后P将向右运动 D．Q＝q，释放后P将向左运动 11．答案：C 解析：根据题意，正方形任一顶点上的电荷受力平衡，有k＋k＝k，解得Q＝q，故A项、B项均错误。根据图(b)可知，在0≤x<a区间内沿x轴正向电势升高，故在0≤x<a区间内电场线方向为沿x轴负方向，因此释放后P将向右运动，故C项正确，D项错误。 12.(多选)(安徽合肥一模，6分)沿电场中某条电场线方向建立x轴，该电场线上各点电场强度E随x的变化规律如图所示，坐标轴上横坐标0、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从O点由静止释放，运动到A点的动能为Ek，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是(　　) A. 从O点到C点，电势先升高后降低 B．粒子先做匀加速运动，后做变加速运动 C．粒子运动到C点时动能大于3Ek D．粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量 12．答案：CD 解析：从O点到C点，沿电场方向，电势一直降低，故A项错误。电场强度大小一直在变化，电场力不断变化，粒子的加速度也在不断变化，是变加速运动，故B项错误。根据E随x的变化规律可知，图线与x轴围成的面积表示电势差，则UOC>3UOA，由动能定理有qUOA＝Ek, qUOC＝EkC ，综上可得EkC>3Ek，所以粒子运动到C点时动能大于3Ek，故C项正确。AB段图像与x轴围成的面积大于BC段图像与x轴围成的面积，则UAB>UBC，所以粒子在AB段电势能减少量大于BC段电势能减少量，故D项正确。 13.(河南名校三模，6分)如图(a)所示，有一固定的正点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。将小球从H0高处由静止释放，至小球下落到与N同一水平面的过程中，其动能Ek随高度H(设小球与点电荷N的竖直高度差为H)的变化曲线如图(b)所示。下列说法正确的是(　　) 图(a) 　　图(b) A．小球可能带负电，也可能带正电 B．带电小球在高度H0～H1之间运动过程中，电势能减小 C．带电小球在高度H1～H2之间运动过程中，机械能减小 D．带电小球在整个运动过程中，库仑力先减小后增大 13．答案：C 解析：由题图(b)知随H的减小，Ek先增大，后减小，最后再增大，说明小球从H0高处由静止释放时，所受的库仑力为斥力，方向沿正点电荷与小球球心的连线斜向右上方，则小球带正电，故A项错误。带电小球在整个运动过程中，小球距离正点电荷N越来越近，小球所受的库仑力对小球始终做负功，小球的电势能增加，故B项错误。由功能关系可知，因为库仑力做负功，所以带电小球在高度H1～H2之间运动过程中，机械能减小，故C项正确。根据库仑定律F＝k可知，带电小球在整个运动过程中，正点电荷与小球之间的距离r一直减小，则库仑力一直增大，故D项错误。 B组(冲刺满分) 14.(多选)(2023山东真题，4分)如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和O′，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是(　　) A．F′点与C′点的电场强度大小相等 B．B′点与E′点的电场强度方向相同 C．A′点与F′点的电势差小于O′点与D′点的电势差 D．将试探电荷＋q由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 14．答案：ACD 解析：由等量异种点电荷电场的对称性可知，F′点和C′点的电场强度大小相等，B′点和E′点的电场强度方向不同，故A项正确，B项错误。由几何关系和等量异种点电荷的电势分布规律可知，φA′－φO′＝φO′－φD′，φA′－φF′<φA′－φO′，则φA′－φF′<φO′－φD′，故C项正确。如图所示，由几何条件可知，A点处的正点电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，沿着直线AK，由A点指向K点；D点处的负点电荷在K点的场强方向是沿着直线KD，由K点指向D点；则K点的合场强方向与FO的夹角为锐角；根据E＝可知，tan α＝＝，α≈19°，根据几何关系可知，F点的合场强方向和FO的夹角为钝角，因此将正电荷从F点移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D项正确。 15.(多选)(2023辽宁真题，6分)图(a)为金属四极杆带电粒子质量分析器的局部结构示意图，图(b)为四极杆内垂直于x轴的任意截面内的等势面分布图，相邻两等势面间电势差相等，则(　　) 图(a) 　　　图(b) A．P点电势比M点的低 B．P点电场强度大小比M点的大 C．M点电场强度方向沿z轴正方向 D．沿x轴运动的带电粒子，电势能不变 15．答案：CD 解析：根据电场线与等势面垂直，且正电荷附近电势高，负电荷附近电势低，可以作出如图所示的电场线分布图，则M点的电场强度方向沿z轴正方向，故C项正确。根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知φP>φM，即P点电势比M点的高，故A项错误。因为等差等势面越密的地方电场强度越大，结合题图(b)可知，P点电场强度大小比M点的小，故B项错误。因为x轴所在直线为一条等势线，因此沿x轴运动的带电粒子的电势能不变，故D项正确。 16.(2022河北真题，4分)如图，真空中电荷量为2q和－q(q>0)的两个点电荷分别位于M点与N点，形成一个以MN延长线上O点为球心，电势为零的等势面(取无穷远处电势为零)，P为MN连线上的一点，S为等势面与直线MN的交点，T为等势面上的一点，下列说法正确的是(　　) A．P点电势低于S点电势 B．T点电场强度方向指向O点 C．除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D．将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做正功 16．答案：B 解析：在线段MN间，在M点的正电荷在M点右侧的电场强度水平向右，在N点的负电荷在线段MN间电场强度水平向右，根据电场的叠加可知MN间的电场强度水平向右，沿着电场线方向电势逐渐降低，可知P点电势高于等势面与MN交点处电势，则P点电势高于S点电势，故A项错误。由于电场强度的方向与等势面垂直，所以等势面上的T点的场强方向一定过O点，又因为负电荷在等势面里边，则T点的电势高于O点，沿电场方向电势降低，所以T点电场强度方向指向O点，故B项正确。由于M点正电荷的电荷量大于N点负电荷的电荷量，可知在N点左侧的电场强度不可能为零；设MN距离为L，N点右侧与N点距离为d的点电场强度为0，则有＝，解得d＝(＋1)L，所以除无穷远处外，MN直线上电场强度为零的点只有一个，故C项错误。由A项的分析可知，T点电势低于P点电势，则正电荷在T点的电势能小于在P点的电势能，将正试探电荷q0从T点移到P点，静电力做负功，故D项错误。 17.(多选)(2023广东真题，6分)电子墨水是一种无光源显示技术，它利用电场调控带电颜料微粒的分布，使之在自然光的照射下呈现出不同颜色。透明面板下有一层胶囊，其中每个胶囊都是一个像素。如图所示，胶囊中有带正电的白色微粒和带负电的黑色微粒。当胶囊下方的电极极性由负变正时，微粒在胶囊内迁移(每个微粒电量保持不变)，像素由黑色变成白色。下列说法正确的有(　　) A．像素呈黑色时，黑色微粒所在区域的电势高于白色微粒所在区域的电势 B．像素呈白色时，黑色微粒所在区域的电势低于白色微粒所在区域的电势 C．像素由黑变白的过程中，电场力对白色微粒做正功 D．像素由白变黑的过程中，电场力对黑色微粒做负功 17．答案：AC 解析：像素呈黑色时，胶囊下方的电极带负电，像素胶囊里电场线方向向下，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故A项正确。像素呈白色时，胶囊下方的电极带正电，像素胶囊里电场线方向向上，所以黑色微粒所在的区域的电势高于白色微粒所在区域的电势，故B项错误。像素由黑变白的过程中，白色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对白色微粒做正功，故C项正确。像素由白变黑的过程中，黑色微粒受到的电场力向上，位移向上，电场力对黑色微粒做正功，故D项错误。 18.(湖南郴州三模，4分)如图所示，在真空中固定的两个等量异种点电荷＋Q、－Q连线的中垂线上有一绝缘且粗糙程度相同的竖直固定细杆，杆上有关于电荷连线对称的A、B两点，O为电荷连线的中点。现有电荷量为＋q、质量为m的带电小环套在杆上，从A点以初速度v0向B点滑动，到达B点时速度恰好为0，则可知(　　) A．从A到B，小环的电势能始终不变，动能先增加后减小 B．从A到B，小环受的摩擦力先减小后增大 C．小环运动到O点时的速度大小为v0 D．小环从A到O的时间t1大于从O到B的时间t2 18．答案：C 解析：根据等量异种点电荷周围电场的分布特点可知，A、B两点所在的直线为一条等势线，从A到B，小环的电势能始终不变；从A到B电场强度先增大后减小，根据F＝qE可知，小环所受的电场力先增大后减小，则细杆对小环的弹力先增大后减小，根据f＝μFN可知，小环所受的摩擦力先增大后减小，由于小环到达B点时速度恰好为0，可知小环到达B点时所受的摩擦力大于小环的重力，根据对称性可知，从A到B，小环所受的摩擦力一直大于小环的重力，故小环的合力一直沿细杆向上，合力对小环一直做负功，根据动能定理可知，小环的动能一直减小，故A项、B项均错误。根据等量异种点电荷电场分布的对称性，设小环从A到B运动过程中，克服摩擦力做的功为Wf，根据动能定理可得mg·AB－Wf＝0－mv；从A到O，根据动能定理可得mg·AO－Wf＝mv2－mv，联立以上两式解得v＝v0，故C项正确。因为AO＝OB，且小环从A到B的过程一直做减速运动，则小环从A到O的平均速度大于从O到B的平均速度，根据t＝可知，小环从A到O点的时间t1小于从O到B的时间t2，故D项错误。 学科网（北京）股份有限公司 $$