内容正文:
第3课 相互作用
普查与练习3Ⅰ 常见的三种力:重力、弹力、摩擦力 牛顿第三定律
1.弹力的有无及方向的判断 弹力大小的计算
a.判断弹力有无的方法 弹力的方向
(1)(2025汇编题,3分)如图所示,各物体均处于静止状态,物体与外界的接触面(或接触点)均光滑,则各图中对物体所受弹力分析正确的是( )
A B C D
(1)答案:D
解析:A项中,两球面接触时产生弹力的方向应垂直于接触点的公切面,过两球球心,即弹力应沿水平方向,故A项错误。B项中,半圆形凹槽对杆的底端产生弹力,弹力方向不沿杆的方向,应指向圆心,故B项错误。C项中,假设左侧台阶对球体有弹力,则球体受到重力、竖直向上的支持力和斜向右上方的支持力的作用,三个力的合力不为零,球体无法保持静止状态,与题意不符,因此台阶对球体没有弹力,故C项错误。D项中,球体受到右侧墙壁的弹力和左侧台阶的弹力,两个弹力都与接触面垂直,所以墙壁对球的弹力垂直于墙壁向左,台阶对球的弹力通过球心,故D项正确。
b.根据胡克定律和力与运动的关系分析弹力的大小
(2)(2023山东真题,3分)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示,三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上,下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子,取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g,相邻两盘间距1.0 cm,重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内,每根弹簧的劲度系数为( )
A.10 N/m B.100 N/m C.200 N/m D.300 N/m
(2)答案:B
解析:取走一个盘子,稳定后余下的正好升高补平,则说明一个盘子的重力使弹簧形变的长度等于相邻两盘的间距,共有三根完全相同的弹簧,设单个盘子的质量为m,相邻两盘间距为x,每根弹簧的劲度系数为k,则有mg=3kx,代入数据解得k=100 N/m,故B项正确。
(3)(多选)(2025改编题,4分)如图所示,位于水平面的小车上固定着一支架,支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m的小球,重力加速度为g。下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是( )
A.小车静止时,F=mg sin θ,方向沿杆向上
B.小车向左做匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上
C.小车向右做匀加速运动时,一定有F>mg,方向沿杆向上
D.小车向右做匀减速运动,加速度大小为a时,F=,方向斜向左上方
(3)答案:BD
解析:小球受重力和杆的作用力F静止或做匀速直线运动时,由平衡条件知,二力必等大反向,有F=mg,方向竖直向上,故A项错误,B项正确。小车向右做匀加速运动时,小球有向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,mg和F的合力应水平向右,如图(a)所示,由图可知,F>mg,方向不一定沿杆向上,故C项错误。小车向右以加速度a做匀减速运动,设杆对球的作用力F的方向与竖直方向的夹角为α,如图(b)所示,根据牛顿第二定律知,小球所受合力水平向左;由图可知,F=,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角α满足tan α=,故D项正确。
图(a) 图(b)
2.摩擦力的分析与计算
a.判断静摩擦力的有无和方向
(4)(多选)(2025改编题,4分)图(a)、图(b)分别为皮带运输机和商场扶梯的示意图,A、B是可视为质点的物体,物体与接触面之间始终无相对滑动,则下列说法正确的是( )
图(a) 图(b)
A.当皮带运输机向上匀速运输物体时,物体A受到沿传送带向上的摩擦力
B.当皮带运输机向下匀速运输物体时,物体A受到沿传送带向下的摩擦力
C.当商场扶梯向上匀速运输物体时,物体B受到水平向右的摩擦力
D.当商场扶梯向下匀速运输物体时,物体B不受摩擦力
(4)答案:AD
解析:当皮带运输机匀速运输货物时,货物A所受合力为零,沿传送带方向的静摩擦力与重力沿传送带向下的分力平衡,货物A受到沿传送带向上的摩擦力,故A项正确,B项错误。当商场扶梯匀速运输货物时,货物B所受合力为零,因此水平方向上一定不受摩擦力,故C项错误,D项正确。
b.运用公式Ff=μFN求滑动摩擦力大小或动摩擦因数μ
(5)(多选)(2025原创题,4分)如图(a)所示,质量为m的小物块在恒力F的作用下沿天花板做匀速直线运动,F与水平方向的夹角为θ,小物块与天花板之间的动摩擦因数为μ。保持F大小不变,使其作用于静止在水平桌面上的相同小物块,如图(b)所示,F与水平方向的夹角仍为θ,且水平桌面与天花板粗糙程度相同。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,此时小物块所受摩擦力的大小为( )
图(a) 图(b)
A.F cos θ B.