2.3.2 抛物线的几何性质（第2课时）课件-中职数学人教版拓展模块第2章 椭圆、双曲线、抛物线

2.3.2 抛物线的几何性质 （第2课时） 中职数学人教版拓展模块 第2章 椭圆、双曲线、抛物线 1 问题导入 当抛物线的焦点位置或对称轴未明确指出时，如何确定抛物线的类型呢？ 新知探究 例1 已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点，并且经过点M（5，）,求它的标准方程. 解　因为抛物线的对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点, 所以可设它的标准方程为=2px 或=2py． 因为点M（5，）在抛物线上，所以 =2p 或 =2p， 解得 p=10 或 p= 因此所求方程是=20x 或 = y． 新知探究 当抛物线的焦点位置或对称轴未明确指出时，如何确定抛物线的类型呢？ 一般需要分情况讨论． 新知探究 例2　已知点P 在抛物线上，且，求 的最小值. 解　设点P 的坐标为 ， 则，而且 又因为所以 时，取最小值， 因此所求最小值是． 练习 求满足下列条件的抛物线方程： （1）顶点在原点，关于x 轴对称并且经过点M（5，）； （2）顶点在原点，坐标轴为对称轴并且经过点P（6，）； （3）焦点是F（0，8），准线是 . 新知探究 紧 紧 新知探究 例3 一种卫星接收天线如图所示，其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，如图所示.已知接收天线的口径（直径）为4.8m，深度为1m.试建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标. 温故知新 抛物线的几何性质： （1）范围； （2）对称性； （3）顶点； （4）离心率． 作业布置 必做题 教材第127页，习题第4题； 选做题 教材第127页，练习第3题． 再 见 中职数学人教版拓展模块 第2章 椭圆、双曲线、抛物线 $$