第七章万有引力与宇宙航行之双星模型问题的分析技巧 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

主讲人：贺老师 第26讲 双星模型问题的分析技巧 知识疏理 显示轨迹线 隐藏轨迹线 双星的运动 知识疏理 双星运动的特点 1.两颗恒星均围绕共同的旋转中心做匀 速圆周运动。 2.两颗恒星与旋转中心时刻三点共线， 即两颗恒星角速度相同，周期相同。 ` 知识疏理 双星运动的特点 3.两恒星之间万有引力分别提供了两恒星的向心力，是一对作用力和反作用力。 4.两颗恒星间的距离等于双星做圆周运动的轨道半径的和。 ` v、r、m 之间的关系 知识疏理 两颗恒星具有共同的旋转中心 ω1 =ω2 v1=r1ω1 v2=r2ω2 r1:r2=m2:m1 v1:v2=r1:r2=m2:m1 双星系统中，两星的质量为m1、m2,间距为L,轨道半径为r1 、 r2,角速度为ω，线速度为v1 、 v2,求线速度v、轨道半径r、质量m之间的关系？ O r1 r2 m2 m1 典例精析 典例1.在天体运动中，把两颗相距很近的恒星称为双星，这两颗星必须各自以一定的速率绕某一中心转动才不至于由于万有引力而吸在一起。已知两恒星的质量分别为M1和M2，两恒星距离为L。求：(1)两恒星转动中心的位置；(2)转动的角速度。 【解析】如图所示，两颗恒星分别绕O作匀速圆周运动，角速度ω相同，设M1的转动半径为r1，M2的转动半径为r2=L-r1，它们之间的万有引力是各自的向心力。 O r1 r2 M1 M2 典例精析 【解答】(1)对M1，有 ① 对M2，有 ② O O r1 r2 M1 M2 (2)将r1代入①中 典例精析 典例2.两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。 【解析】由万有引力定律和牛顿第二定律及几何条件可得 l 1 + l2 = R O l 1 l 2 M2 M1 课堂小结 掌握双星模型的特点。 1 掌握线速度、半径、质量之间的关系。 会分析双星模型中圆心位置、轨道半径和双星总质量。 2 3 $$