第2章二元一次方程组 微专题四 二元一次方程组在实际生活中的应用习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

微专题四 二元一次方程组在实际生活中的应用 习题课件 教材母题 某校教师举行茶话会，若每桌坐12人，则空出一张桌子；若每桌坐10人，还有10人不能就坐．问该校有多少名教师？共准备了多少张桌子？ 2 3 【方法点拨】 列方程组解应用题时，应从题目中找出两个独立的等量关系，而等量关系有些是由题中反映等量关系的关键句直接表达呈现的，有些是以实际问题中的一些基本量隐含的相互关系呈现的，再根据这两个等量关系列方程组求解． 4 [2023·绍兴]《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛(斛：古代容量单位)；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容量各是多少斛？ 1 5 设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是(　　) B 6 [2023·嘉兴]我国古代数学名著《张丘建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡．若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，可列方程组为___________________． 2 [2022·嘉兴]“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为(　　) 3 A [2023·衢州月考]甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3 000 m的村路，甲工程队每天修建150 m，乙工程队每天修建200 m，共用18天完成． 4 【解】p表示甲工程队修路的天数，q表示乙工程队修路的天数． (2)李芳同学的思路是设甲工程队修建了x m村路，乙工程队修建了y m村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ [2023·丽水月考]小宣和小华在一起玩数字游戏，他们每人取了一张数字卡片，拼成了一个两位数，小宣 说：“哇！这个两位数的十位数字与个位数字之和恰好是9.”他们又把这两张卡片对调，得到了一个新的两位数，小华说：“这个两位数恰好也比原来的两位数大9.” 5 (1)他们取出的两张卡片上的数字分别是几？ (2)第一次，他们拼成的两位数是多少？ (3)第二次，他们拼成的两位数又是多少呢？ 【解】第一次，他们拼成的两位数为45. 第二次，他们拼成的两位数是54. [2023·杭州模拟]马拉松长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离约为42千米．如图是关于某市去年全程马拉松比赛的部分信息． ①在起点、沿途每隔5千米处以及终点提供水、运动饮料、水果等补给，最后两个补给站之间的距离为2千米； ②在起点、终点和沿途等距离设置若干个固定医疗站. 6 14 若每个固定医疗站安排2位医疗员，其中与补给站重合的医疗站安排1位医疗员，则需要54位医疗员；若每个固定医疗站安排3位医疗员，其中与补给站重合的医疗站安排2位医疗员，则需要83位医疗员． (1)本次马拉松比赛共设置________个补给站； 10 15 (2)固定医疗站共有多少个？ 16 (3)沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点多少千米？ 17 ∵m，n是正整数， ∴当n＝10时，m＝3，此时距离起点的距离＝5×(3＋1－ 1)＝15(千米)； 当n＝20时，m＝6，此时距离起点的距离＝5×(6＋1－1)＝30(千米)． 综上所述，沿途中，补给站和固定医疗站重合处距离起点15千米或30千米． 18 [2023·宁波月考]有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货12吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货27吨． (1)3辆大货车和5辆小货车一次可以运货多少吨？ 7 (2)现有17吨货物需要运输，欲租用这两种货车运送，要求全部货物一次运完且每辆货车必须装满，请列出所有的运输方案． 22 【解】设该校有x名教师，共准备了y张桌子． 则 ①－②，得2y－22＝0.解得y＝11. 10×11＋10＝120(名)． 答：该校有120名教师，共准备了11张桌子． A． B． C． D． A． B． C． D． (1)张红同学根据题意列出一个二元一次方程组：请说明未知数p，q表示的含义； 【解】根据题意得解得 ∴＝＝12，＝＝6. 答：甲工程队修建了12天，乙工程队修建了6天． 【解】设第一次拼成的两位数为10x＋y，则第二次拼成的两位数为10y＋x.根据题意得 由②，得y－x＝1，③ ①＋③，得2y＝10，解得y＝5. 把y＝5代入①，得x＋5＝9，解得x＝4， ∴他们取出的两张卡片上的数字分别是4，5. 【解】设有x个固定医疗站，其中与补给站重合的有y个，根据题意得解得 答：固定医疗站共有29个．