2.1二元一次方程 习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

2.1 二元一次方程 习题课件 【母题：教材P32做一做T2】下列各式是二元一次方程的是(　　) 1 2 【答案】 C 【点拨】 2 【2023·金华义乌市绣湖中学教育集团月考】已知方程ax＋y＝3x－1是关于x，y的二元一次方程，则a满足的条件是(　　) A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠3 D．a≠－3 【答案】 C 【点拨】 方程整理得(a－3)x＋y＋1＝0， 由题意得a－3≠0，即a≠3. 3 【2023·丽水月考】若xm－2－8yn＋3＝15是关于x，y的二元一次方程，则m＋n＝(　　) A．－1 B．2 C．1 D．－2 【答案】 C 【点拨】 由题意得m－2＝1，n＋3＝1，解得m＝3，n＝－2，∴m＋n＝3－2＝1. 4 【2023·无锡】下列四组数中，不是二元一次方程 2x＋y＝4的解的是(　　) 【答案】 D 【点拨】 A.当x＝1，y＝2时，左边＝2×1＋2＝4＝右边，故A是方程的解；B.当x＝2，y＝0时，左边＝2×2＋0＝4＝右边，故B是方程的解；C.当x＝0.5，y＝3时，左边＝2×0.5＋3＝4＝右边，故C是方程的解；D.当x＝－2，y＝4时，左边＝2×(－2)＋4＝0≠右边，故D不是方程的解． C 5 6 3 【点拨】 由题意，得2×2＋a＝7，∴a＝3. 11 7 A 某公园门票的价格是成人票10元/张，儿童票5元/张．现有x名成人、y名儿童去公园游玩，买门票共花75元．据此可列出关于x，y的二元一次方程为(　　) A．10x＋5y＝75 B．5x＋10y＝75 C．10x－5y＝75 D．5y－10x＝75 8 【2023·温州】一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g．设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列出方程为(　　) 【答案】 A 【点拨】 9 C 【2023·杭州期中】对于方程x－2y＝5，用含y的代数式表示x是(　　) 10 【答案】 B 【点拨】 将x当成已知数，方程的左右两边同时乘2，再移项求解即可． 11 【2023·嘉兴期末】方程(k－2)x＋2y|k－1|＋1＝0是关于x，y的二元一次方程，则k的值为(　　) A．0 B．2 C．0或2 D．3 【答案】 A 【点拨】 12 【2023·温州鹿城区实验中学月考】方程2x＋y＝5的非负整数解有(　　) A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】 C 【点拨】 13 【2023·杭州期末】为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题一道得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则下面所列方程正确的是(　　) A．x－y＝10 B．5x－3y＝60 C．3x－y＝40 D．x＋y＝20 【答案】 A 【点拨】 依题意得5x－3y＋(20－x－y)＝60，即x－y＝10. 14 －2 018 【点拨】 15 当y＝－3时，二元一次方程3x＋5y＝－3和3y－2ax＝ a＋2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值． 16 已知a －3b＝6. (1)用含a的代数式表示b； (2)求代数式 5－3a＋9b 的值； (3)a，b均为自然数，且均小于13，求满足条件的a，b的值． 解：5－3a＋9b＝5－3(a－3b)＝5－3×6＝－13. ∵a，b均为自然数，且均小于13， ∴a＝6，b＝0或a＝9，b＝1或a＝12，b＝2. 17 【学科素养·应用意识】某物流公司现有31 t货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆将货物一次运完，且恰好每辆车都载满货物．已知每辆A型车载满货物一次可运货3 t，每辆 B型车载满货物一次可运货4 t. (1)请你帮该物流公司设计租车方案； (2)若A型车每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金120元．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用． 解：方案一的费用：100×1＋120×7＝940(元)； 方案二的费用：100×5＋120×4＝980(元)； 方案三的费用：100×9＋120×1＝1 020(元)． 因为940＜980＜1 020，所以租用A型车1辆， B型车7辆最省钱，最少租车费用为940元． A．xy＋y＝1 B．＋1＝y C．x－y＝2 D．2x－y A.xy＋y＝1中含未知数的项的次数最高为2，不是二元一次方程；B.＋1＝y中的分母中有未知数，不是整式方程，所以不是二元一次方程；D.2x－y不是等式，所