2.5三元一次方程组及其解法习题课件 2023—2024学年浙教版数学七年级下册

2.5 三元一次方程组及其解法 习题课件 下列是三元一次方程组的是(　　) D 1 2 2 【点拨】 3 【答案】 B 【点拨】 观察未知数x，y，z的系数特点发现：未知数y的系数要么相等，要么互为相反数，所以要使运算简便，那么消元时最好应先消去y. 4 【答案】 C 【点拨】 5 解方程组： 6 一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1.如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是(　　) A．325 B．217 C．433 D．541 12 【答案】 B 【点拨】 7 【立德树人·保护环境】某市在开展“五水共治”工作中，有120吨污泥需要清理．现有甲、乙、丙三种车型同时参与运送，一次运完，具体信息如下表(假设每辆车均满载)．已知参与运送的总车辆数为15辆，共花费6 400元运费．问甲、乙、丙三种车型各有多少辆？ 车型 甲 乙 丙 运载量(吨/辆) 5 7 10 运费(元/辆) 300 400 500 8 【答案】 A 【点拨】 9 【2023·台州月考】有铅笔、作业本、签字笔三种学习用品．若购买铅笔3支，作业本7本，签字笔1支共需20.5元；若购买铅笔4支，作业本8本，签字笔2支共需25元，那么，购买铅笔、作业本、签字笔各1件共需(　　) A．2.5元 B．3元 C．3.5元 D．4.5元 【答案】 D 【点拨】 10 设“■”“▲”“●”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，则“？”处应该放“●”(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】 C 【点拨】 11 5 ∶3 ∶1 【点拨】 12 14 【点拨】 13 【母题：教材P52作业题T5】已知代数式ax2＋bx＋c，当x＝1时，它的值是8；当x＝0时，它的值是2； 当x＝－2时，它的值是4. (1)求a，b，c的值； (2)当x＝－3时，求代数式的值． 14 【学科素养·几何直观】用如图所示的方式测量桌子的高度，将两块完全一样的木块先按图①放置，再按图②放置，测得的数据如图(单位：cm)． (1)求出桌子的高度； (2)如果两次测量的数据分别是a cm和b cm，直接写出桌子的高度．(用含a，b的式子表示) 15 某宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择．现某旅游团有20名游客同时被安排居住在该宾馆，若每间客房都住满，共租了9间客房，则租房方案有(　　) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 【点拨】 【答案】 D 当z＝1时，y＝9，x＝－1(不符合题意，舍去)； 当z＝2时，y＝7，x＝0；当z＝3时，y＝5，x＝1； 当z＝4时，y＝3，x＝2；当z＝5时，y＝1，x＝3； 当z＝6时，y＝－1，x＝4(不符合题意，舍去)． 所以租房方案有4种． A. B. C. D. 若是三元一次方程2x－3y＋mz＝0的一个解，则m的值为________． 将代入2x－3y＋mz＝0， 得2×1－3×2＋3m＝0，解得m＝. 【2023·宁波月考】解三元一次方程组如果要使运算简便，那么消元时最好应先消去(　　) A．x B．y C．z D．常数项 【2023·湖州月考】解三元一次方程组如果消掉未知数z，则应对方程组变形为(　　) A．①＋③，①×2－② B．①＋③，③×2＋② C．②－①，②－③ D．①－②，①×2－③ ②－①，得2x＋y＝7， ②－③，得x＋3y＝11， 方程组变形为刚好消掉未知数z. (1) 解： ②×2＋③，得13x＋6y＝8.④ 把①代入④，得13x＋6(2x－7)＝8，解得x＝2. 把x＝2代入①，得y＝2×2－7＝－3. 把x＝2代入③，得6－4z＝4，解得z＝. 所以原方程组的解为 (2) 解： ①＋②，得2x＋3y＝18.④ ②＋③，得4x＋y＝16.⑤ ④×2－⑤，得5y＝20，解得y＝4. 把y＝4代入④，得2x＋12＝18，解得x＝3. 把x＝3，y＝4代入①，得3＋4＋z＝12， 解得z＝5. 所以原方程组的解为 设原来的三位数个位、十位、百位上的数字分别为x，y，z. 依题意得 解得∴原来的三位数是217. 解：设甲种车型有x辆，乙种车型有y辆， 丙种车型有z辆．根据题意，得 解得 答：甲种车型有3辆，乙种车型有5辆，丙种车型有7辆． 已知是方程组的解，则a＋b＋c的值为(　　) A．3 B．2 C．1