专题07 因式分解（10大题型）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（湘教版）

专题07 因式分解 目录 【题型一 判断是否的因式分解】 1 【题型二 已知因式分解的结果求参数】 2 【题型三 公因式】 2 【题型四 提公因式法分解因式】 2 【题型五 运用平方差公式分解因式】 3 【题型六 运算完全平方公式分解因式】 3 【题型七 综合提公因式和公式法分解因式】 3 【题型八 因式分解在有理数简算中的应用】 4 【题型九 十字相乘法】 4 【题型十 分组分解法】 5 【题型一 判断是否的因式分解】 例题：（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）下列各式变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）下列由左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·河北石家庄·阶段练习）在中，从左到右的变形是 ，从右到左的变形是 ． 【题型二 已知因式分解的结果求参数】 例题：（23-24八年级上·山东淄博·期中）将多项式进行因式分解得到，则分别是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·重庆南川·期末）若关于x的多项式可以分解为，则常数 ． 2．（2024八年级下·全国·专题练习）若可以分解为，则的值为 ． 【题型三 公因式】 例题：（23-24八年级上·山东威海·期末）在多项式中，各项的公因式是(    ) A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·浙江杭州·阶段练习）多项式因式分解时，应提取的公因式为 ． 2．（22-23八年级下·全国·假期作业）（1）多项式中，各项的公因式是 ； （2）多项式中，各项的公因式是 ． 【题型四 提公因式法分解因式】 例题：（2024·甘肃甘南·模拟预测）分解因式： ． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·陕西延安·阶段练习）因式分解：． 2．（23-24八年级下·陕西西安·阶段练习）因式分解： (1)； (2) 【题型五 运用平方差公式分解因式】 例题：（23-24八年级上·贵州黔东南·阶段练习）下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·江苏宿迁·一模）因式分解： ． 2．（2024八年级下·全国·专题练习）因式分解：． 【题型六 运算完全平方公式分解因式】 例题：（2024·陕西西安·三模）下列多项式中是完全平方式的为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·山东济南·一模）分解因式： ． 2．（22-23八年级上·广东汕头·期末）因式分解： ． 【题型七 综合提公因式和公式法分解因式】 例题：（23-24八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）因式分解 (1)； (2)． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）因式分解: (1) (2) 2．（22-23七年级下·江苏南京·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 【题型八 因式分解在有理数简算中的应用】 例题：（23-24八年级上·湖南衡阳·期中）计算（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（22-23八年级上·福建泉州·期中）计算： ． 2．（22-23八年级上·福建厦门·期中）计算： ． 【题型九 十字相乘法】 例题：（2024八年级下·全国·专题练习）将多项式分解因式正确的结果为（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·山东济南·模拟预测）因式分解∶ ． 2．（23-24八年级上·山东临沂·期末）人教版八年级上册121页的教材呈现：分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（如图）．这样，我们也可以得到．请用“十字相乘法”分解因式： ． 【题型十 分组分解法】 例题：（22-23八年级上·福建泉州·期中）因式分解的值为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024八年级下·全国·专题练习）因式分解： ． 2．（22-23七年级上·上海·期末）分解因式： ． 一、单选题 1．（22-23八年级下·辽宁沈阳·阶段练习）下列因式分解中，结果正确的有（　　）个． ①； ②； ③； ④；