1.4.2两直线平行内错角相等同旁内角互补习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

两直线平行，内错角相等、同旁内角互补 习题课件 1.4.2 平行线的性质 【2023·重庆】如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝63°，则∠2的度数为(　　) A．27° B．53° C．63° D．117° 1 2 【答案】 C 【点拨】 ∵a∥b，∠1＝63°，∴∠2＝∠1＝63°. 2 【2023·广东】如图，街道AB与CD平行，拐角 ∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝(　　) A．43° B．53° C．107° D．137° 【答案】 D 【点拨】 ∵AB∥CD，∠ABC＝137°， ∴∠BCD＝∠ABC＝137°. 3 【2023·黄冈】如图，直角三角形ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝(　　) A．55° B．45° C．35° D．25° 【答案】 C 【点拨】 ∵a∥b，∠1＝55°，∴∠ABC＝∠1＝55°. 又∵∠ABC＋∠2＝90°，∴∠2＝35°. 4 如图，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2＝(　　) A．140° B．130° C．120° D．50° 【答案】 B 【点拨】 如图，∵∠1＝50°，∴∠AQE＝∠1＝50°. ∵AB∥CD，∴∠AQE＋∠2＝180°. ∴∠2＝180°－∠AQE＝130°. 5 【2023·绍兴柯桥区一模】如图，直线a∥b，直角三角形ABC的直角顶点A落在直线a上，顶点B落在直线b上，若∠1＝15°，∠2＝25°，则∠ABC的大小为(　　) A．40° B．45° C．50° D．55° 【答案】 C 【点拨】 ∵a∥b，∴∠1＋∠BAC＋∠ABC＋∠2＝180°. ∵∠1＝15°，∠2＝25°，∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝180°－∠1－∠BAC－∠2＝50°. 6 【2023·金华】如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝50°，则∠4的度数是(　　) A．120° B．125° C．130° D．135° 12 【答案】 D 【点拨】 如图，∵∠1＝∠3＝50°，∴a∥b. ∴∠2＝∠5＝50°， ∴∠4＝180°－∠5＝130°. 7 【2023·杭州建兰中学期中】如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D ∶∠DAC＝4 ∶1，则∠D的度数是(　　) A．120° B．110° C．105° D．100° 【答案】 A 【点拨】 ∵∠B＋∠DCB＝180°， ∴DC∥AB，∴∠D＋∠DAB＝180°， ∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠DAC， ∵∠D ∶∠DAC＝4 ∶1，∴∠D＝4∠DAC. ∴4∠DAC＋2∠DAC＝180°， ∴∠DAC＝30°，∴∠D＝4×30°＝120°. 8 【2023·张家界】如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是(　　) A．70° B．50° C．40° D．140° 【答案】 A 【点拨】 9 生活中常见一种折叠拦道闸如图①所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为如图②所示的几何图形，其中BA⊥AE，垂足为A，CD∥AE，则∠ABC＋∠BCD＝(　　) A．270° B．250° C．230° D．200° 【答案】 A 【点拨】 如图，过B作BF∥CD，∴∠BCD＋∠CBF＝180°. ∵CD∥AE，BF∥CD，∴BF∥AE. ∴∠ABF＋∠BAE＝180°.∵BA⊥AE，∴∠BAE＝90°. ∴∠ABF＝180°－∠BAE＝90°. ∴∠ABC＋∠BCD＝∠ABF＋∠CBF＋∠BCD＝90°＋180°＝270°. 10 【2023·杭州西湖区期末】如图，AB∥DE，∠ABC＝α，∠CDE＝β，则∠BCD的度数为(　　) A．α＋β B．β－α C．180°＋α－β D．180°－α＋β 【答案】 C 【点拨】 如图，过点C作CF∥DE. ∵AB∥DE，CF∥DE，∴AB∥CF. ∴∠ABC＝∠BCF＝α. ∵CF∥DE， ∴∠CDE＋∠FCD＝β＋∠FCD＝180°. ∴∠FCD＝180°－β. ∴∠BCD＝∠BCF＋∠FCD＝α＋180°－β＝180°＋α－β. 11 如图，在某展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制，光线AB与灯带AC的夹角∠A＝40°，当光线CB′与灯带AC的夹角∠ACB′＝____________时，CB′∥AB. 140°或40°　 【点拨】 如图．当AB与CB′在AC同侧时，若CB′∥AB， 则∠CAB＋∠ACB′＝180°. ∴∠ACB′＝140°；当AB与CB″在AC异侧时，