1.3.1利用同位角判定两直线平行习题课件 2023-2024学年浙教版数学七年级下册

1.3.1 利用同位角判定两直线平行 习题课件 [2023·上海上外附中期末]下列各图中，已知∠1＝∠2，则可以得到AB∥CD的是(　　) 1 2 【点拨】 【答案】A 在选项A的图中，∵∠1＝∠2，∠1＋∠CDE＝90°，∠2＋∠B＝90°，∴∠CDE＝∠B，∴AB∥CD. 3 如图，已知直线AB，CD被直线GH所截，∠AEF＝∠CFH，∠1＝∠2，则图中所有的平行线有(　　) A．AB∥CD 　　 B．PE∥QF C．AB∥CD和PE∥QF 　　 D．PE∥CD 2 C 如图，由图中的数据，可知平行的直线是__________. 3 EF和GH [2023·丽水一模]如图是一款教室护眼灯AB，用两根电线AC，BD吊在天花板EF上，已知∠ACD＝90°，为保证护眼灯AB与天花板EF平行，添加下列条件中，正确的是(　　) A．∠BDC＝90° B．∠BDF＝90° C．∠BAC＝90° D．∠ACE＝90° 4 【点拨】 ∵∠BAC＝90°，∠ACD＝90°， ∴CA⊥AB，CA⊥EF，∴AB∥EF. 【答案】C 7 小明把一副三角板按如图所示的方式摆放，其中BC，DF在同一条直线上，可以得到_____∥_____，依据是_____________________________________________________． 5 AC DE 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(　　) A．15° B．25° C．35° D．50° 6 9 【点拨】 要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是85°－50°＝35°. 【答案】C 10 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是(　　) A．第一次左拐30°，第二次右拐30° B．第一次右拐50°，第二次左拐130° C．第一次右拐50°，第二次右拐130° D．第一次左拐50°，第二次左拐130° 7 A [2023·温州洞头区期中]如图，已知PC平分∠APB，若∠1＝140°，∠2＝40°. 试说明：AE∥PC. 8 【解】如图． ∵∠1＝140°，∠1＋∠4＝180°， ∴∠4＝40°. ∵PC平分∠APB，∠2＝40°， ∴∠3＝∠2＝40°.∴∠3＝∠4, ∴AE∥PC. 9 如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠EOB，OF平分∠AOE，GH⊥CD，垂足为H，那么GH∥FO，请说明理由． 如图，EF⊥BC于点F，DE⊥AB于点E，DE交BC于点D.若∠B＝∠ADE，则AD与EF平行吗？请说明理由． 10 【解】AD∥EF.理由如下： ∵EF⊥BC，∴∠EFB＝90°.∴∠B＋∠BEF＝90°. ∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°. ∴∠ADE＋∠DAB＝90°. ∵∠B＝∠ADE，∴∠BEF＝∠DAB.∴AD∥EF. (1)如图①，AB，CD，EF是三条公路，且AB⊥EF，CD⊥EF.判断AB与CD的位置关系，并说明理由； 11 【解】AB∥CD.理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)． (2)如图②，在(1)的条件下，若小路OM平分∠EOB，通往加油站N的岔道O′N平分∠CO′F，判断OM与O′N的位置关系，并说明理由． 【解】OM∥O′N.理由如下： ∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴∠EOB＝∠CO′F＝90°. ∵OM平分∠EOB，O′N平分∠CO′F， ∴∠EOM＝∠NO′F＝45°. 如图，延长MO交CD于点P， ∵∠POO′＝∠EOM，∴∠NO′F＝∠POO′. ∴OM∥O′N(同位角相等，两直线平行)． 12 如图，MN⊥AB于点D，∠ABC＝120°，∠BCF＝30°，试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由. 【解】MN∥EF. 理由如下：延长AB交EF于点G. ∵∠ABC＝120°，∴∠GBC＝180°－∠ABC＝60°. ∵∠GBC＋∠BGC＋∠BCF＝180°，∠BCF＝30°， ∴∠BGC＝180°－∠GBC－∠BCF＝90°，∴AG⊥EF. 又∵AB⊥MN，∴MN∥EF. 【解】∵OD平分∠EOB，∴∠DOE＝∠BOE. ∵OF平分∠AOE，∴∠EOF＝∠AOE. ∴∠FOD＝∠DOE＋∠EOF＝(∠BOE＋∠AOE)＝× 180°＝90°，即FO⊥CD.又∵GH⊥CD，∴GH∥FO. $$