30.4.1 建立适当的坐标系解决实际问题-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 30.4二次函数的应用 第1课时 建立适当的坐标系解决实际问题 变式1一1一个足球被从地面斜向上踢出，它 A 知识梳理·自主学习 距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的 利用二次函数的性质解决桥拱形问题 时间t(s)之间具有函数关系h=at十19.6t, 此类问题常见题型是利用二次函数性质求抛 已知足球被踢出后经过4s落地，则足球距 物线形桥拱问题，这类问题的重点是建立合适 地面的最大高度是 m 的平面直角坐标系，并且把相关数据转化到图 知识点2抛物线形建筑问题 形坐标中，然后利用二次函数知识解决问题. 典题2一个横截面为抛物线形的隧道底部宽 如图所示的抛物线可以根 12m,高6m,如图，车辆双向通行，规定车 据顶点所在位置设为 辆必须在中心线两侧距道路边缘2m这一 ,也可以 范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道有不少 根据抛物线与x轴的交点 坐标设为 于3m的空隙，请你根据这些要求，建立适 B 典题变式·突破新知 当的坐标系，利用所学的函数知识，确定通 过隧道车辆的高度限制. 知识点1抛物线形运动问题 典题1 某同学练习抛铅球，铅球抛出后在空 中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面 12m 0.5m高的A处抛出，达到最高点B时的高 度是2.5m,此时，抛出的水平距离是4m,铅 球在地面上点C处着地， (1)根据如图所示的直角坐标系求抛物线的 表达式 (2)求该同学抛铅球的成绩. 2.5 B 0.5 变式2一1某桥洞呈抛物 线形状，它的截面在平面 直角坐标系中如图所示， 现测得水面宽AB=16m,桥洞顶点O到水 面的距离为16m,当水面上升7m后，水面 宽为 m. 938 第三十章二次函数 新导学课时练) 名师点晴 A.2 m B.3 m C.4m D.5m 求解与二次函数相关的实际问题步骤 (1)恰当地建立平面直角坐标系. (2)将已知条件转化为点的坐标。 (3)合理地设出所求函数表达式. B x B (4)代入已知条件或点的坐标求出表达式， 第2题图 第3题图 (5)利用表达式求解问题. 3.如图是一个红酒杯，杯身是与二次函数y 0.5.x2一2.x一3的图像形状相同的抛物线 ●●◆ 阶梯训练·知能检测 形，杯脚AB高7cm,杯口宽CD为8cm,则 基础巩固练 酒杯总高度为() 1.若某次排球比赛中垫球后排球的运动路线近 A.10 cm B.12 cm C.15 cm D.16 cm 似地看作抛物线，在如图所示的平面直角坐 4.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动 标系中，已知运动员垫球时（图中点A)离球 员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的 网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距 一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位： 离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中 m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关 点B)越过球网（女子排球赛中球网上端距地面 系y=ax2十bx十c(a≠0).如图记录了某运 的高度为2.24米)， 高度米B 动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述 落地时（图中点C)A 2.24、 函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后 距球网的水平距离 Cx地前 飞行到最高点时，水平距离为() 为2.5米，则排球运动路线的函数表达式 A.10mB.15mC.20mD.22.5m 为() Ay=岩-+ 46.1 y=+品+号 5 02040xm 2m 0.4m 5 第4题图 第5题图 5.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同 ny+是+ 的抛物线形构件组成的.为了牢固起见，每 段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的 2.如图，从某建筑物10m高的窗口A处用水 支柱，防护栏的最高点距底部0.5m(如 管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线 图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长 所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高 度至少为( 点M离墙1m,离地面智m,则水流落地点 A.50m B.100m B离墙的距离OB是() C.160m D.200m 39 C新导学课时练 数学·九年级（下）·J川 6.(张家口模拟)如图，水池中心点)处竖直安 A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O 装一水管，水管喷头喷出抛物线形水柱，喷 点水平距离为3m 头上下移动时，抛物线形水柱随之竖直上下 B.小球距O点水平距离超过4m呈下降趋势 平移，水柱落点与点O在同一水平面.安装 C.小球落地点距O点水平距离为7m 师傅调试发现，喷头高2.5m时，水柱落点 D.斜坡的坡度为1：2 距O点2.5m:喷头高4m时，水柱落点距 9.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞 O点3m.那么喷头高 m时，水柱落 出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不 点距O点4m. 考虑空气阻力，小球的飞行高度y(单