1.2 30°，45°，60°角的三角函数值课件2023-2024学年北师大版九年级数学下册

30° 45° 60°角的三角函数值 PPT模板：www.1ppt.com/moban/ PPT素材：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表：www.1ppt.com/tubiao/ PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ 个人简历：www.1ppt.com/jianli/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 手抄报：www.1ppt.com/shouchaobao/ PPT课件：www.1ppt.com/kejian/ 语文课件：www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数学课件：www.1ppt.com/kejian/shuxue/ 英语课件：www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美术课件：www.1ppt.com/kejian/meishu/ 科学课件：www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物理课件：www.1ppt.com/kejian/wuli/ 化学课件：www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生物课件：www.1ppt.com/kejian/shengwu/ 地理课件：www.1ppt.com/kejian/dili/ 历史课件：www.1ppt.com/kejian/lishi/ 猜谜语 一对双胞胎，一个高，一个胖，  3个头,尖尖角,我们学习少不了 认识特殊的角 45° 45° 60° 30° 思考：你能用所学知识，算出图中各角度的三角函数值吗？ 观察一副三角尺，其中有几个不同的锐角？分别等于多少度？ 你能求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 直角三角形中特殊角的三角函数值 所以可以设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a 另一条直角边长＝ 30° a 2a sin 30°表示在直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值，与直角三角形的大小无关. （1）60°角的三角函数值分别是多少？你怎样得到？ （2）45°角的三角函数值分别是多少？你怎样得到？ 做一做 设直角三角形两条直角边长为a，则斜边长＝ 60° 45° 2a a a a 讲授新课 30° ， 45° ，60°角的三角函数值 sin α cos α tan α 30° 45° 60° 三角函数 三角函数值 角α 探究：（1）第一列30°，45°，60°角的正弦值，你能发现什么规律？ 显然30°，45°，60°角的正弦值的分母都为2，分子从小到大分别为 ，随着角度的增大，正弦值在逐渐增大. 探究：（2）第二列三角函数值，有何特点呢？ 显然第二列是30°，45°，60°角的余弦值，它们的分母也都为2，而分子从大到小分别为 ，余弦值随角度的增大而减小. 探究：（3）第三列呢？ 显然第三列是30°，45°，60°角的正切值，首先45°角是等腰直角三角形中的一个锐角，所以tan 45°=1比较特殊.但通过比较可以得出，正切值随角度的增大而增大. 1.通过特殊角的三角函数值，渗透锐角三角函数的概念 2.根据上述分析，你能得出三角函数的增减性规律吗？ 锐角三角函数的增减性： 当角度在0°～90°之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而 _______ ； 余弦值随着角度的增大（或减小）而 _______ . 增大（或减小） 减小（或增大） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1.计算： （1）sin 30°+cos 45°； （2）sin260°+cos260°-tan 45°. 例题讲解 12 例2.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好是60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）. 例题讲解 13 例2.一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好是60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高