7.1.2 平面直角坐标系 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

x轴（横轴） y轴（纵轴） 7.1.2 平面直角坐标系 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 4 2 -2 -1 -3 o 02 01 03 04 理解平面直角坐标系定义 认识并能画出平面直角坐标系 理解各象限及坐标轴上点的坐标特征 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置 05 学习 目标 能根据点的位置确定横、纵坐标的符号 创设情境 2020年3月9日晚，西昌卫星发射中心，成功发射第54颗北斗导航卫星。 北斗卫星导航系统（BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统。 加上美国GPS、俄罗斯GLONASS、欧盟GALILEO，是联合国卫星导航委员会已认定的供应商。 思考1：如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C 思考2：由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？ 一一对应 ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)； ②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了. A: -3; B:2. 点C 一、平面直角坐标系的概念 A B C D 合作与交流： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？ 有序数对 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,构成平面直角坐标系. 竖直的叫y轴或纵轴； y轴取向上为正方向 水平的叫x轴或横轴； x轴取向右为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 一、平面直角坐标系的概念 讲授新知 A B C D O x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 E （1，4） F （-5，-4） （-2，2） （3，-3） （0，-2） （-4，0） (0,0) 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 x y (3,4) M N (-3,-4) 横坐标：过平面上已知点，向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数叫做已知的横坐标。 纵坐标：过平面上已知点，向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数叫做已知点的纵坐标。 如图有序数对（3，4）是点A的坐标 记作：A（3，4）即横坐标在前，纵坐标在后 二、点的坐标 中学 超市 车行 加油站 小学 新知应用 如图所示：这是学校附近几个地点的平面示意图。其中每个小正方形的边长为1，以超市为坐标原点，建立平面直角坐标系，写出图中各地点的坐标。 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x y 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 解：超市 中学 车行 小学 加油站 （0，0） （3，1） （3，0) （5，-2） （-1，-3） C D 2 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 -1 5 -2 -3 -4 思考： 原点O的坐标是什么？x轴和y轴上点的坐标有什么特点？ x y (0,2) (1,0) (0,-3) (-3,0) E F (0,0) 原点O的坐标为(0,0) x轴上的点的纵坐标为0；y轴上的点的横坐标为0. 新知巩固 2 -1 A B C D 1 5 4 3 -4 -3 -2 -1 O 6 4 3 2 1 5 -2 -3 -4 反过来，已知点的坐标你能确定其具体位置吗？ x y (3,4) M N (-3,-4) 1、过已知点的x坐标（横坐标）向x轴作垂线； 2、过已知点的y坐标（纵坐标）向y轴作垂线 3、两垂线的交点即为所求 三、已知坐标确定位置 例1 在平面直角坐标系中描出下列各点： A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4). A 解：如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 典例精析 四、象限的概念 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 3 1 2 -2 -1 -3 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意:坐标轴上的点不属于任何象限。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，每个部分称为象限。 五、坐标平面内点的坐标特征 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 （+，+） a＞0,b＞0 （-，