精品解析：山西省晋中市太谷区职业中学校（升学班）2023-2024学年高二上学期期末考试数学考试试题

晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期期末高二年级数学学科 （升学班）考试试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 在等差数列{}中， ，，则（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 3. 已知向量，若，则实数（ ） A. B. 8 C. D. 6 4. 若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（     ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 5. 化简的结果等于（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 8. 数列2 ，2 ，2 ，2 ，…是（ ） A. 等差数列，不等比数列 B. 既是等差数列又是等比数列 C. 等比数列，不是等差数列 D. 以上均不对 9. 两条平行线与之间的距离为（ ） A. B. C. 7 D. 10. 若方程表示圆，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 数列，7，，13，…一个通项公式为_____________ 12. 已知向量，则向量与 夹角的余弦值为______ 13. 已知,则命题“若且,则”的否命题是__________________________ 14. 已知直线，，若 ，则的值为_______ 15. 过圆上一点的切线方程为______. 16. 在等比数列中，，，则______ 17. 已知椭圆的焦距为,且短轴的一个顶点为,则椭圆的标准方程为___________. 18. 已知，，则线段中点坐标为______ 三、解答题（19、20、21、22、23每题6分，24题8分，共38分） 19. 已知，与的夹角是，求 . 20. 求圆被直线所截得线段长. 21. 已知三角形三个顶点是A，B，C，求边AB上的高所在直线的方程. 22. 求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的标准方程. 23. 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，求抛物线的方程 24. 已知等比数列,满足,为数列的前项和. （1）求数列的通项公式. （2）若,求值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市太谷区职业中学校 2023—2024学年第一学期期末高二年级数学学科 （升学班）考试试卷 一、填空题（每题3分，共30分） 1. 命题“若，则”的逆否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据逆否命题的概念判断． 【详解】根据逆否命题的概念可知，命题“若，则”的逆否命题是“若，则”． 故选：D． 2. 在等差数列{}中， ，，则（ ） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】通过两项间关系得到公差的值，再求第10项即可. 【详解】设等差数列的公差为，则， 解得，则. 故选：A. 3. 已知向量，若，则实数（ ） A. B. 8 C. D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解． 【详解】∵，， ∴，解得． 故选：D． 4. 若双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为（     ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】求得椭圆的焦点坐标，进而由双曲线的方程求出的值． 【详解】椭圆的焦点为， 则双曲线的焦点为， 可得且，解得. 故选：B. 5. 化简的结果等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量加减法的运算法则进行化简． 【详解】. 故选：B. 6. 抛物线的准线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据抛物线方程可知，开口向左，，从而可得的准线方程. 【详解】因为抛物线方程可知，开口向左，则,得. 所以抛物线的准线方程为. 故选:. 7. 已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】应用向量的坐标运算公式求解. 【详解】∵，，∴. 故选：A. 8. 数列2 ，2 ，2 ，2 ，…是（ ） A. 等差数列，不是等比数列 B. 既是等差数列又是等比数列 C. 等比数列，不是等差数列 D. 以上均不对 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列与等比数列的概念判断． 【详解】根据等差数列与等比数列的概念可知， 数列2 ，2 ，2 ，2 ，…是公差为0的等差数列，也是公比为1的等比数列． 故选：B． 9