精品解析：四川省遂宁市安居职业高级中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

四川省遂宁市安居职业高级中学校2023年下期高二上期期末检测数学试题 （使用时间：2024-1-17） 出题人：罗 志 审题人：奉友志 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（    ） A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样 C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样 2. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下列随机数表，从20个体中选取5个体.选取方法：从随机数表的第1行第5列开始，从左至右依次选取两个数字（作为个体编号），那选出来的第5个个体编号是（    ） 7816  6572  0802  6314  0702  4369  9728  0198 3204  9234  4935  0807  3623  4869  6938  7481 A. 08 B. 07 C. 02 D. 01 3. 共同富裕是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕．下列关于个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（    ） A. 平均数大、方差小 B. 平均数小、方差小 C 平均数大、方差大 D. 平均数小、方差大 4. 假设有一组数据为这些数据的众数与中位数分别是 （   ） A. B. C. D. 5. 已知圆锥底面半径是,高是,则这个圆锥的体积为（    ） A. B. C. D. 6. 用一个平行于水平面平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在三棱锥中，分别是的中点，则下列结论正确的是（    ）． A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 8. 某中学高二年级从甲,乙两个红色教育基地和丙,丁两个劳动实践基地中选择一个进行研学,则选择红色教育基地的概率是（    ） A. B. C. D. 9. 已知，则（    ） A. B. C. D. 10. 若,是方程两个实数根,则（  ） A. B. C. D. 11. 计算（    ） A. B. C. D. 12. 如图，在长方体中，已知，，E为的中点，则异面直线BD与CE所成角的余弦值为（  ） A. B. C. D. 13. 在中，，则的最小角为 （　　） A. B. C. D. 14. 已知中，，，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 15. 把函数的图像上所有的点横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图像向右平移个单位，这是对应于这个图像的解析式是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 16. 一组数据 3，3，4，5，5的方差为______. 17. 已知球的体积为,则该球的表面积为____________. 18. 给出下列命题： ①三点确定一个平面； ②若直线直线，则直线与能够确定一个平面； ③已知平面，直线和点，若，且，则. 其中正确命题的序号是________. 19. 如图,在四棱锥中,平面，底面是棱长为的菱形, ,,是的中点,则直线与平面所成角的正弦值为______. 20. 已知实数，函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 21. 安居职中高级某同学作投掷硬币试验,研究随机事件的频率与概率的关系,投掷硬币的试验结果如下表： 类别 试验次数 第一次试验 第二次试验 第三次试验 投掷硬币的次数 正面向上的次数 正面向上的频率 （1）由于部分数据未保存,试补充计算表中字母的值分别为多少？ （2）据此可估计,若掷硬币一次,求正面向上的概率为多少？ （3）据此表的相关数据,若该同学作第四次试验.投掷硬币的次数为多少？ 22. 目前用外卖网点餐的人越来越多,现在对大众等餐所需时间情况进行随机调查.并将