8.1 二元一次方程组 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

2024年人教版七年级下册8.1 二元一次方程组 同步练习 一、选择题 1．下列是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列是二元一次方程组的是（    ） A． B． C． D． 3．下列不是方程的解的是（    ） A． B． C． D． 4．若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（    ） A． B． C． D． 5．已知是二元一次方程的解，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 6．我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，会多出4钱．设人数为人，玉石价格为钱，则可列关于，的方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若关于的方程是二元一次方程，则的值为 ． 8．若一个方程组的一个解为，则这个方程组可以是 ． 9．已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解 ． 10．若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为 ． 11．甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为 ． 12．二元一次方程的非负整数解有 ． 三、解答题 13．判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1) (2) 14．已知下列三组数值：，， (1)哪几组数值是方程的解？ (2)哪几组数值是方程的解？ (3)哪几组数值是方程组的解？ 15．已知是关于x、y的二元一次方程的一组解，求的平方根． 16．小明用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯．如果20元钱刚好用完，有几种购买方式？每种方式能买可乐和奶茶各多少杯？ 参考答案 一、选择题 1．C 2．B 3．C 4．A 5．B 6．B 二、填空题 7． 8． 9．（答案不唯一） 10．3 11． 12．或 13．（1）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程， ∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组； （2）解：中含有2个未知数，并且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程， ∴该方程组符合二元一次方程组的定义，故它是二元一次方程组． 14．（1）解：把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边不相等，则不是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程右边，方程左右两边相等，则是方程的解； 综上所述，和是是方程的解； （2）解：把代入方程中可得方程左边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程左右两边相等，则是方程的解； 把代入方程中可得方程左边，方程左右两边不相等，则不是方程的解； 综上所述，和是是方程的解； （3）解；由（1）（2）得只有同时满足是方程和方程的解， ∴只有是方程组的解． 15．解；根据题意，得， 解得， ∴， ∴的平方根为． 16．解：设买可乐和奶茶分别为x杯、y杯． 根据题意，得， 所以. 要使x为非负整数，y的取值必是偶数，且， 所以； 把y的值分别代入，得 ，，， 故有4种购买方式： 方式1：买10杯可乐； 方式2：买7杯可乐，2杯奶茶； 方式3：买4杯可乐，4杯奶茶； 方式4：买1杯可乐，6杯奶茶． 学科网（北京）股份有限公司 $$