2024年安徽省合肥市肥西县中考一模数学试题

2024年安徽省合肥市肥西县中考一模数学试题 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. －2024 2. 地球绕太阳转动一天通过的路程约是2640000千米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 5. 一块含有45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 6. 如图，已知正五边形，，A、B、C、D、E均在上，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 将分别标有“善”、“行”、“日”、“照”四个汉字小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除汉字以外其它完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“日照”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 在三个函数：①；②；③的图像上，都存在点，，，能够使不等式成立的函数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 不等式的解集是_______． 12 因式分解：____________． 13. 如图1，历史上有名的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形围成，已知大正方形的边长为，小正方形的边长为1，连接四条线段得到如图2新的图案，则阴影部分的面积为____________． 14. 如图，矩形中，，动点在边上（不与B、重合），过点的反比例函数的图像与边交于点，直线分别与轴和轴相交于点和， （1）若为线段中点时，则的面积为____________． （2）若，则的值为____________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15 计算题： 16. 如图在平面宜角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分 别为 A(2，1)、B(0，1)、C (0，4) （1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； （2）画出ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的A2B2C2，A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2，连接C1C2，并直接写出线段C1C2的长度． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题： （1）在图②中用了 ___________块白色正方形，在图③中用了 ___________块白色正方形； （2）按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用 ___________块白色正方形； （3）如果有足够多的黑色正方形，能不能恰好用完2024块白色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由． 18. 春季阳光明媚，某班级利用周末时间去公园开展春游活动，甲、乙两同学分别从距离活动地点1200米和1800米的两地同时出发，参加活动．乙同学的速度是甲同学的速度的1.2倍，甲同学比乙同学提前4分钟到达活动地点．求甲、乙两同学的速度． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，内接于（不是直径）与相交于点，且与相切点． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 20. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，倾斜屋顶上的处到水平线的距离为米，、、在同一直线上，且．求安装热水器的铁架水平横管的长度（参考数据：，，，，，，结果精确到米）． 六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分） 21. 某校在11月9日消防日当天，组织七、八年级学生开展了一次消防知识竞赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，相应等级赋分为10分、9分、8分、7分．学校分别从七、八年级各抽取25名学生的竞赛成绩整理并绘制成如下统计图表，请根据提供的信息解答下列问题： 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 876 9 1.06 八年