华东师大版八年级下学期期中考试培优卷（范围：第16章-第17章）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略(华东师大版）

华东师大版八年级下学期期中考试培优卷 （范围：第16章--第17章，时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列各式：，，，，，其中分式共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各曲线中，能表示y是x的函数的是（    ） A．B． C． D． 3．将分式中的m、n同时扩大为原来的3倍，分式的值将（   ） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小9倍 4．直线经过第一、三、四象限，则点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（） 声速（） 根据表格所得到的信息，下列说法错误的是（    ） A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越低，声速越慢 C．当温度每升高时，声速增加 D．当空气温度为时，声音可以传播 6．反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k的取值为（　　） A． B． C． D． 7．如图表示光从空气进入水中入水前与入水后的光路图，若按如图建立坐标系，并设入水与前与入水后光线所在直线的表达式分别为，，则关于与的关系，正确的是（　　） A．， B．， C． D． 8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（　　） ​ A． B． 或 C．或 D． 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，……则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（    ） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11．如果代数式有意义，那么实数的取值范围 ． 12．若点在轴上，则点坐标为 ． 13．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为 ． 14．如图，的两个顶点分别在反比例函数和的图象上，顶点在轴上．已知平行于轴，且的面积等于8，则的值为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，点在直线l上，P为x轴上一动点，当为直角三角形时，点P的坐标为 ． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16．先化简，再求值：，其中． 17．（1）计算：． （2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：            第一步，                 第二步，                 第三步，                             第四步，                             第五步， 检验：当时，．    第六步， 所以，是原方程的根            第七步． 任务一：以上解方程步骤中，第 是错误的； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果． 18．在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶开心点”（其中为常数，且），例如点的“2阶开心点”为，即． (1)若点的坐标为，求点的“3阶开心点”的坐标． (2)若点的“阶开心点”在第一象限，且到轴的距离为9，求点的坐标． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19．声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系： 气温（） 声速（） (1)上表反映了 与 之间的关系，其中 是自变量， 是气温的函数； (2)若用（）表示气温，（）表示声速，则随着的增大，将发生怎样的变化？ (3)从表中数据的变化，你发现了什么规律？写出与之间的函数解析式； (4)根据你发现的规律，回答问题：在发生闪电的夏夜，小明在看到闪电后听到雷声，那么发生打雷的地方距小明大约有多远？ 20．在平面直角坐标系中，，，，其中． (1)求三角形的面积； (2)点到轴距离是到轴距离的． ①求与的关系式； ②当三角形的面积是三角形的面积的3倍时，求的值． 21．某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示： 水果单价 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） 20 25 已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同． (1)求甲、乙两种水果的进价； (2)若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大