1.3 列方程解决实际问题（导学案）-2023-2024学年苏教版五年级数学下册

2024年春五年级数学下册导学案(1-7) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：1.3 列方程解决实际问题（4） 学习目标： 1、经历探索列方程解应用题的基本方法的过程，掌握ax±b×c=d型方程解决实际问题的基本方法。 2、在解决问题、探索方法的过程中，培养语言表达能力，学会有条理地思考，促进数学思维的发展。 3、感受数学与日常生活的密切联系，体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦，形成积极参与 学习活动的习惯。 学习重点：列方程解决稍复杂的实际问题和解方程。 学习难点：理解用含有同一字母的式子表示两个未知数量。 自学要求：认真阅读教材P14-15，回答下列问题： 一、情境引入： 1、萌萌和妈妈同时从家里去超市购物，萌萌每分钟走x米，妈妈每分钟走80米,3分钟后， 两个人相距多少米？ 如果妈妈比萌萌走的快，3分钟后，两个人相距（ ）米； 如果妈妈比萌萌走的慢，3分钟后，两个人相距（ ）米。 2、 一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，客车的速度是95千米/时， 货车的速度是85千米/时，经过几小时两车相遇？ （提示： 路程=速度和×相遇时间。） 探索新知： 1、初识ax±b×c=d型方程： 问题：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。 客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？ 想一想：你能根据题意把线段图填写完整吗 试一试：你能根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”，列出方程并解答吗？ 解：设货车的速度是x千米/时。 （ ）+（ ）=540 查一查：检验结果是否正确，并说说还可以怎样列方程。 小结： 1、 应 用 学 过 的 公 式、数 量 关 系 式 或 者 画 图 ，可 以 帮 助 我 们 寻 找 等 量 关 系 ； 2、列 方 程 解 决 实 际 问 题 的 关 键 是 找 出 题 中 的 等 量 关 系 。 练一练： 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/小时， 乙船的速度是多少千米/小时？ 二、例题讲解： 例1、甲乙两辆汽车同时从A地开往B地，3.6小时候，甲车落后于乙车36千米， 已知甲车每小时行86千米，乙车每小时行多少千米？ 例2、 解方程；（带☆的要检验） 4x-3.5×2=25 2.5x+7.5×8=77.5 ☆ 3.6÷1.2-0.5x=1.2 3、 基础强化： 1、根据数量关系列出方程。（不用求解） （1）上衣单价x元，买8件这样的上衣一共用去420元。 （2）一班和二班共有100名学生，一班有x名，二班有48名。 （3）树上原来有x个桃，摘下26个，还剩34个。 2、解方程。 22.5×2+5x=135 6x－1.5x=3.6+2.7 3、列方程解决实际问题。 一根绳子长294厘米，绕树10圈后还多出44厘米。这棵树一圈长多少厘米？ 四、拓展提高： 4、甲、乙两人骑摩托车同时从相距190千米的两个城市出发，相向而行。甲的速度是36千米/时， 乙的速度是44千米/时，经过多少小时两人相矩30千米？ 五、总结反思： 解形如ax±bx=c的方程，先根据乘法分配律进行化简； 解形如ax±b×c=d的方程，先依据四则混合运算进行计算； 解形如ax±b=c的方程，先根据等式性质进行变形。三类方程都是把方程变成ax=b的形式再解。 6、 随堂检测： 妈妈买了一些苹果和梨，一共用去20元。根据右表中的数据列方程求出梨的单价。 学科网（北京）股份有限公司 $$